z=z(x,y) spełnia
Pokazać, że spełnia
Dodając otrzymuje co nie jest prawda, zatem albo przykład jest błędy albo ja coś zle licze.
- Matematyk - forum matematyczne
- → Przeglądanie profilu: Tematy: olek182
Statystyki
-
Grupa:
VIP
- Redaktor
- Całość postów: 241
- Odwiedzin: 19752
- Tytuł: Kombinator
- Wiek: 31 lat
- Urodziny: Październik 16, 1992
-
Płeć
Mężczyzna
Moje tematy
Pochodne cząstkowe drugiego rzędu
04.01.2012 - 19:19
Granica ciagu
17.10.2011 - 18:42
Granica ciagu w oparciu o definicje
06.10.2011 - 20:00
Udowodnić na podstawie definicji, że 3 nie jest granicą ciągu
Metoda obrazów ładunków - elektrostatyka
07.09.2011 - 18:38
Metoda obrazów ładunków, niegdyś nazywana metodą odbić, jest bardzo pożytecznym narzędziem w rozwiązywaniu problemów dotyczących statyki pól elektrycznych.Nazwa bierze się z faktu tworzenia pewnego fikcyjnego ładunku, który, można powiedzieć, jest obrazem, odbiciem ładunku rzeczywistego.Zagadnienie omówię dokładniej na przykładzie problemu:
Oblicz siłę oddziaływania uziemionej przewodzącej kuli o promieniu R i ładunku punktowego Q umieszczonego w odległości d>R od środka kuli.
Zaindukowany przez ładunek Q na powierzchni kuli o promieniu R ładunek Q' może być zastąpiony punktowym ładunkiem Q' umieszczonym w pewnym punkcie P wewnątrz kuli w odległości c od jej środka.Punkt P oraz wielkość ładunku Q' należy przy tym tak dobrać, aby pole wytworzone przez rzeczywisty ładunek i ładunek zaindukowany miało powierzchnię ekwipotencjalną o potencjale V=0 pokrywającą się z powierzchnią uziemionej kuli.A zatem w dowolnym punkcie C tej powierzchni spełniona jest zależność:
W tym przypadku, aby wyznaczyć wielkość ładunku Q' wygodnie jest rozpatrzyć dwa punkty powierzchni kuli, leżące na prostej łączącej środek kuli z ładunkiem Q.
W punkcie A :
W punkcie B:
Rozwiązanie układu prowadzi do przy zatem mamy wszystko do policzenia siły oddziaływania
W tym miejscu można zadać pytanie jak wyglądałaby sytuacja w przypadku izolowanej kuli?
I tutaj można posłużyć się metodą obrazów.W takim przypadku ładunek na powierzchni kuli wynosi zero, zaś potencjał jest stały, lecz różny od zera.Zatem różnica pomiędzy rozwiązaniem przypadku, gdy kula jest uziemiona, polega na tym, że należy dodać polego pewnego punktowego ładunku fikcyjnego, które powodowałoby zaindukowanie ładnuku q, który neutralizuje indukowany ładunek Q'.Mianowicie q=-Q'.Położenie ładunku q, tzw. drugiego odbicia, należy wybrać tak, aby wytwarzanye przez niego potencjały w różnych punktach powierzchni kuli były jednakowe.Miejscem, w którym można umieścic ów ładunek, jest środek kuli.
Siłę oddziaływania punktowego ładunku Q i izolowanej kuli wyznaczamy z superpozycji pół
Oblicz siłę oddziaływania uziemionej przewodzącej kuli o promieniu R i ładunku punktowego Q umieszczonego w odległości d>R od środka kuli.
Zaindukowany przez ładunek Q na powierzchni kuli o promieniu R ładunek Q' może być zastąpiony punktowym ładunkiem Q' umieszczonym w pewnym punkcie P wewnątrz kuli w odległości c od jej środka.Punkt P oraz wielkość ładunku Q' należy przy tym tak dobrać, aby pole wytworzone przez rzeczywisty ładunek i ładunek zaindukowany miało powierzchnię ekwipotencjalną o potencjale V=0 pokrywającą się z powierzchnią uziemionej kuli.A zatem w dowolnym punkcie C tej powierzchni spełniona jest zależność:
W tym przypadku, aby wyznaczyć wielkość ładunku Q' wygodnie jest rozpatrzyć dwa punkty powierzchni kuli, leżące na prostej łączącej środek kuli z ładunkiem Q.
W punkcie A :
W punkcie B:
Rozwiązanie układu prowadzi do przy zatem mamy wszystko do policzenia siły oddziaływania
W tym miejscu można zadać pytanie jak wyglądałaby sytuacja w przypadku izolowanej kuli?
I tutaj można posłużyć się metodą obrazów.W takim przypadku ładunek na powierzchni kuli wynosi zero, zaś potencjał jest stały, lecz różny od zera.Zatem różnica pomiędzy rozwiązaniem przypadku, gdy kula jest uziemiona, polega na tym, że należy dodać polego pewnego punktowego ładunku fikcyjnego, które powodowałoby zaindukowanie ładnuku q, który neutralizuje indukowany ładunek Q'.Mianowicie q=-Q'.Położenie ładunku q, tzw. drugiego odbicia, należy wybrać tak, aby wytwarzanye przez niego potencjały w różnych punktach powierzchni kuli były jednakowe.Miejscem, w którym można umieścic ów ładunek, jest środek kuli.
Siłę oddziaływania punktowego ładunku Q i izolowanej kuli wyznaczamy z superpozycji pół
Suma logarytmów
02.03.2011 - 19:58
Mam sprawdzić w jakim przedziale znajdują się wartości sumy : , przy czym
Widać, że gdy
Z nierówności Cauchy'ego :
czyli :
Widać, że gdy
Z nierówności Cauchy'ego :
czyli :
- Matematyk - forum matematyczne
- → Przeglądanie profilu: Tematy: olek182
- Polityka prywatności
- Regulamin ·