- Matematyk - forum matematyczne
- → Przeglądanie profilu: Reputacja: olek182
Statystyki
-
Grupa:
VIP
- Redaktor
- Całość postów: 241
- Odwiedzin: 19747
- Tytuł: Kombinator
- Wiek: 31 lat
- Urodziny: Październik 16, 1992
-
Płeć
Mężczyzna
#88940 ciąg rekurencyjny 3
Napisane przez olek182 w 19.09.2011 - 12:33
1.
2. Z:
T:
D: ,zatem ciąg jest monotoniczny.
Ograniczoność
Powiedzmy, że jest ograniczony od góry przez 2, od dołu wiadomo.
Z:
T:
D: więc jest ograniczony.
Korzystając
więc
#88938 kapitalizacja ciągła
Napisane przez olek182 w 19.09.2011 - 11:55
- 1
#88927 indukcja matematyczna
Napisane przez olek182 w 19.09.2011 - 11:23
8-2=6
2. Z:
T:
D:
Zgodnie z założeniem indukcyjnym jest podzielne przez 6. Wyrażenie to iloczyn 3 i kolejnych 2 liczb naturalnych, zatem jest podzielne przez 6. W rezultacie dostajemy sumę dwóch wyrażeń podzielnych przez 6, więc jest podzielne przez 6.
- 1
#88922 indukacja
Napisane przez olek182 w 19.09.2011 - 10:49
2. Z:
T:
D:
Teraz wystarczy, aby zaszło:
co jest prawdą, gdyż
Dodatkowo
- 2
#88249 Metoda obrazów ładunków - elektrostatyka
Napisane przez olek182 w 07.09.2011 - 18:38
Oblicz siłę oddziaływania uziemionej przewodzącej kuli o promieniu R i ładunku punktowego Q umieszczonego w odległości d>R od środka kuli.
Zaindukowany przez ładunek Q na powierzchni kuli o promieniu R ładunek Q' może być zastąpiony punktowym ładunkiem Q' umieszczonym w pewnym punkcie P wewnątrz kuli w odległości c od jej środka.Punkt P oraz wielkość ładunku Q' należy przy tym tak dobrać, aby pole wytworzone przez rzeczywisty ładunek i ładunek zaindukowany miało powierzchnię ekwipotencjalną o potencjale V=0 pokrywającą się z powierzchnią uziemionej kuli.A zatem w dowolnym punkcie C tej powierzchni spełniona jest zależność:
W tym przypadku, aby wyznaczyć wielkość ładunku Q' wygodnie jest rozpatrzyć dwa punkty powierzchni kuli, leżące na prostej łączącej środek kuli z ładunkiem Q.
W punkcie A :
W punkcie B:
Rozwiązanie układu prowadzi do przy zatem mamy wszystko do policzenia siły oddziaływania
W tym miejscu można zadać pytanie jak wyglądałaby sytuacja w przypadku izolowanej kuli?
I tutaj można posłużyć się metodą obrazów.W takim przypadku ładunek na powierzchni kuli wynosi zero, zaś potencjał jest stały, lecz różny od zera.Zatem różnica pomiędzy rozwiązaniem przypadku, gdy kula jest uziemiona, polega na tym, że należy dodać polego pewnego punktowego ładunku fikcyjnego, które powodowałoby zaindukowanie ładnuku q, który neutralizuje indukowany ładunek Q'.Mianowicie q=-Q'.Położenie ładunku q, tzw. drugiego odbicia, należy wybrać tak, aby wytwarzanye przez niego potencjały w różnych punktach powierzchni kuli były jednakowe.Miejscem, w którym można umieścic ów ładunek, jest środek kuli.
Siłę oddziaływania punktowego ładunku Q i izolowanej kuli wyznaczamy z superpozycji pół
- 3
#84467 parametr
Napisane przez olek182 w 26.04.2011 - 12:53
Ale można też tak: na początek niech m>0
Rozpatrując deltę :
-brak rozwiązań dla m<-5
-1 rozwiązanie dla m=-5
-2 rozwiązania dla m>-5 i m>0, zatem m>0.Należy tutaj uwzględnić przedział dotyczący tej części:
Dwa pierwsze warunki są sprzeczne, z trzeciego wynika . Całościowo otrzymujemy
Rozpatrując deltę :
-brak rozwiązań dla m>5
-1 rozwiązanie dla m=5 (zatem przedział się zgadza)
-2 rozwiązania dla m<5, i dalej:
, całościowo
Podsumowując:
-brak rozwiązań dla
-nieskończenie wiele rozwiązań dla m=3
-2 rozwiązania dla
-3 rozwiązania dla
-4 rozwiązania dla
- 1
#84352 tozsamości trygonometryczne
Napisane przez olek182 w 22.04.2011 - 10:25
Zatem:
Jeżeli to:
więc:
b)Na początek:
Zatem :
c) Tutaj już dużo łatwiej:
Trzeba skorzystać z :
- 1
#84182 Przyspieszenie wynikające z działania siły odśrodkowej
Napisane przez olek182 w 18.04.2011 - 21:23
- 1
#84154 Ile wynosi liczba krawędzi ostrosłupa jeśli ma 170 wierzchołków?
Napisane przez olek182 w 17.04.2011 - 22:31
- 1
#84142 Równia, bloczki jeden ciągnie drugi
Napisane przez olek182 w 17.04.2011 - 20:16
Dla:
Dla :
Łącząc:
- 1
#84095 wysokość ostrosłupa?
Napisane przez olek182 w 16.04.2011 - 20:26
- 1
#84092 wysokość ostrosłupa?
Napisane przez olek182 w 16.04.2011 - 19:43
Przekątna DB :
Korzystając z twierdzenia o kącie wpisanym i kącie środkowym opartych na tym samym łuku:
Z Pitagorasa:
- 1
#84088 uzasadnienie nierównośći
Napisane przez olek182 w 16.04.2011 - 18:34
Zauważ, że jest to alternatywa warunków dla tego przypadku.Ważne jest to, że równość zachodzi dla pewnego przypadku, niekoniecznie dla każdego.no ale jeden warunek tutaj mi się nie zgadza... czyli co jest sprzeczne.
Dodam jeszcze, że ze względu na mianownik.
- 1
#84057 uzasadnienie nierównośći
Napisane przez olek182 w 16.04.2011 - 13:38
Wykaż, że jeśli należy do przedziału i 1 to prawdziwa jest nierówność.
doszedłem do czegoś takiego:
i może być taki wniosek: licznik zawsze nieujemny a mianownik zawsze jest ujemny, ale jak to precyzjniej uzasadnić?
I dalej
-równanie prawdziwe dla danych przedziałow a i b
- 1
- Matematyk - forum matematyczne
- → Przeglądanie profilu: Reputacja: olek182
- Polityka prywatności
- Regulamin ·