Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

boroowa

Rejestracja: 23 Oct 2010
Offline Ostatnio: Mar 26 2011 20:31
-----

Moje tematy

Metryka

26.03.2011 - 19:38

Witam,

mam zadanie, którego nie jestem w stanie objąć rozumem:

--------
9. Niech zbiór N (liczb naturalnych) będzie wyposarzony w metrykę d

d(x,y) = | 1\over x - 1\over y |

Pokazać, że ten zbiór jest ograniczony i wyznaczyć diam N
------

Ok, ale kula tej metryki nie jest większa od 1, więc jak to udowodnić?? jak ogarnąć N w kulce, która nie jest w rzeczywistości większa od zbioru naturalnych?? Czy chodzi tu o użycie teorii mocy zbioru i równoliczności?


Z góry dziękuję za pomoc

Składanie dwóch funkcji - problem

05.03.2011 - 15:42

Witam,

mam problem z składaniem funkcji z takimi warunkami:

f(x) =  \{ x + 1\;:\;x\; \in\; (1,3)\\ x - 1\;:\;x\;\in\;\sim(1,3)

g(x) =  \{ x - 5\;:\;x\; \in\; (1,5]\\ x + 1/2\;:\;x\;\in\;\sim(1,5]

Jak się składa te funkcje, żeby to miało sens?? Czy sprawdza się tylko która przeciwdziedzina z poszczególnych warunków pasuje do odpowiedniej dziedziny, czy może składa się całe funkcje (tzn na "chama" podkłada sie g(x) w x-sy w funkcji f(x) i na odwrót).

Znam definicję złożenia, ale w tym wypadku wydaje mi się niejasna. Mógłby ktoś to pokazać tak, żeby to miało ręce i nogi?
Byłbym wdzięczny, jakbym zobaczył złożenia f \circ g oraz  g \circ f

Dziękuję bardzo za pomoc i za wyrozumiałość

Jak udowadniać zadania w których są sumy/iloczyny zbiorów

02.01.2011 - 20:19

Witam,

chciałbym się Was zapytać następującej rzeczy - otóż ostatnio miałem na kolosie zadanie tego typu:

\huge \cup \small x \in I \huge {\psi \circ \phi} \subseteq \huge \cup \small x \in I \huge {(\psi \circ \phi)}

Oŧóż było wykazać, dlaczego nie można tutaj znak "zawierania się lub równości" zastąpić równością i podać tego przykład. A głównym w ogóle tego myślą posta jest pytanie - jak udowadniać jakieś fakty, gdy używane są sumy zbiorów i ich iloczyny.

Z góry dziękuję za pomoc

Pierścienie, ciała i grupy - ktoś wytłumaczy na chłopski rozum?

31.10.2010 - 22:56

Witam,

chciałbym się zapytać was, czy moglibyście rozbić mi i wytłumaczyć o co chodzi w powyższych definicjach? Bo chodzi o to, że to podobno podstawy podstaw na studiach, a ja nie rozumiem zasady działania tego "czegoś", po co to jest i dlaczego ktoś wymyślił sobie taki bzdet*

Z góry dziękuję za pomoc

*Proszę, nie miejcie urazy, ale naprawdę to troszkę jest dziwne :D

Liczby zespolone - jak wyznaczyć postać trygonometryczną?

23.10.2010 - 22:27

Witam,

chciałbym się z wami podzielić pewnym zadaniem, którego nie mogę rozwiązać, a intryguje mnie jak go zrobić. Otóż liczba zespolona, jak wiecie, wygląda tak:

z = a + bi


a moje zadanie polega na zamianie poniższego równania na postać trygonometryczną:

\sqrt[]{6} + \sqrt[]{2} + (\sqrt[]{6} - \sqrt[]{2})i


Wiem tylko, że:

Re z = \sqrt[]{6} + \sqrt[]{2}
Im z = \sqrt[]{6} - \sqrt[]{2}

|z| = 4


ale cos = {\sqrt[]{6} + \sqrt[]{2}} \over {4}

jak utworzyć z czegoś takiego jakiś kosinus z kątem?? coś żeby było typu cos 45^o

nie czaję, jak się pozbyć pierwiastków z licznika...