Po dodaniu minus powinien być tylko przed
a nie przed całą kreską ułamkową
wtedy po skorzystaniu z jedynki trygonometrycznej cosinus z mianownika się skróci
Na samym początku liczenia przy dobieraniu części zapomniałeś usunąć znaku całki
Napisane przez Mariusz M
w 21.12.2018 - 18:12
Po dodaniu minus powinien być tylko przed
a nie przed całą kreską ułamkową
wtedy po skorzystaniu z jedynki trygonometrycznej cosinus z mianownika się skróci
Na samym początku liczenia przy dobieraniu części zapomniałeś usunąć znaku całki
Napisane przez Mariusz M
w 19.12.2018 - 06:32
Teraz koleś w jednym z komentarzy chciał użyć wzoru
zatem musiał mieć
Zaproponował więc podstawienie
Jeżeli chodzi o moje podejście to było to całkowanie przez części
Na początku policzyłem
zatem chcemy mieć w liczniku
stąd pomysł na części
i koleś co kręcił filmiki wybrał moją propozycję obliczenia tej całki
jednak ci co wymyślają dziwne podstawienia nie byli z tego zadowoleni
Napisane przez Mariusz M
w 17.12.2018 - 23:35
Pomysł na całkę pojawił się w komentarzu do filmiku pewnego Kitajca znajdującego się w USA
Moim pomysłem na policzenie tej całki było dobranie tak części aby w liczniku pojawiła się pochodna wnętrza mianownika
Gdy koleś wybrał moją propozycję policzenia tej całki pojawiły się w komentarzach kolejne propozycje fanów różnych dziwnych podstawień
np wiemy że
i koleś próbował dopasować wnętrze mianownika pod ten wzór
Napisane przez Mariusz M
w 27.09.2018 - 13:01
Ostrogradskim też można
możesz liczyć na dwa sposoby
1. Korzystając z rozkładu na czynniki
2. Korzystając z algorytmu kolejnych dzieleń
Bierzesz reszty z kolejnych dzieleń
Przypomina to algorytm Euklidesa dla liczb
Napisane przez Mariusz M
w 17.09.2018 - 19:49
Jeżeli nic nie zgubiłem podczas obliczeń to wynik powinien być dobry
Nawet jeśli pomyliłem się w obliczeniach to sposób jest dobry
Napisane przez Mariusz M
w 17.09.2018 - 11:39
Nie lepiej było zastosować pierwsze podstawienie Eulera
Po zastosowaniu liniowości mielibyśmy całkę z potęgi
Ale tak jest modnie po amerykańsku
Po scałkowaniu dostaniemy liczbę
Napisane przez Mariusz M
w 16.07.2018 - 09:10
Jakiś czas temu na innym forum widziałem całkę
Wiem jak ją obliczyć ale jestem ciekawy czy wam sprawi kłopot jej policzenie
Dodatkowo dodam że Wolfram ma kłopoty z jej policzeniem a także pewni użytkownicy
forum twierdzili że nie da się jej elementarnie policzyć
Dodajmy do funkcji podcałkowej pewne zero i skorzystajmy z liniowości całki
Pierwszą całkę dość łatwo policzyć
Pomnóżmy funkcję podcałkową przez pewną jedynkę
Gdy wymnożymy licznik w funkcji podcałkowej tej drugiej całki łatwo zauważymy że pasuje do niej podstawienie
Napisane przez Mariusz M
w 26.11.2017 - 03:43
Metoda Ostrogradskiego też będzie wymagała ośmiu współczynników , (po zastosowaniu wystarczy pobawić się licznikiem aby uzyskać dalszy rozkład)
Tutaj można pobawić się częściami aby uprościć sobie całkę
Napisane przez Mariusz M
w 26.11.2017 - 01:15
Można jeszcze bawić się całkowaniem przez części
Napisane przez Mariusz M
w 18.09.2017 - 23:26
Można było jednym podstawieniem, te pozostałe podstawienia są tylko dla wygody
Napisane przez Mariusz M
w 21.04.2017 - 12:16
Można też skorzystać z podanej postaci czynnika całkującego
Napisane przez Mariusz M
w 04.04.2017 - 20:03
Dosyć dobry efekt daje pierwsze podstawienie Eulera ale jak to modnie jest unikać tych podstawień
Napisane przez Mariusz M
w 04.04.2017 - 19:22
Jeśli chodzi o zalety metody Ostrogradskiego to nie wymaga ona rozkładu mianownika na czynniki
co pozwoli zredukować jego stopień
Aby uzyskać mianowniki wystarczy policzyć
algorytmem kolejnych dzieleń
Jeżeli mamy podany rozkład mianownika na czynniki to zalety stosowania metody Ostrogradskiego ujawniają się gdy
mianownik ma wielokrotne pierwiastki zespolone
Napisane przez Mariusz M
w 04.04.2017 - 12:59
Community Forum Software by IP.Board
Właściciel: matma4u.pl