Metoda Ostrogradskiego też będzie wymagała ośmiu współczynników , (po zastosowaniu wystarczy pobawić się licznikiem aby uzyskać dalszy rozkład)
Tutaj można pobawić się częściami aby uprościć sobie całkę
Napisane przez Mariusz M
w 26.11.2017 - 03:43
Metoda Ostrogradskiego też będzie wymagała ośmiu współczynników , (po zastosowaniu wystarczy pobawić się licznikiem aby uzyskać dalszy rozkład)
Tutaj można pobawić się częściami aby uprościć sobie całkę
Napisane przez Mariusz M
w 26.11.2017 - 01:15
Można jeszcze bawić się całkowaniem przez części
Napisane przez Mariusz M
w 18.09.2017 - 23:26
Można było jednym podstawieniem, te pozostałe podstawienia są tylko dla wygody
Napisane przez Mariusz M
w 21.04.2017 - 12:16
Można też skorzystać z podanej postaci czynnika całkującego
Napisane przez Mariusz M
w 04.04.2017 - 20:03
Dosyć dobry efekt daje pierwsze podstawienie Eulera ale jak to modnie jest unikać tych podstawień
Napisane przez Mariusz M
w 04.04.2017 - 19:22
Jeśli chodzi o zalety metody Ostrogradskiego to nie wymaga ona rozkładu mianownika na czynniki
co pozwoli zredukować jego stopień
Aby uzyskać mianowniki wystarczy policzyć
algorytmem kolejnych dzieleń
Jeżeli mamy podany rozkład mianownika na czynniki to zalety stosowania metody Ostrogradskiego ujawniają się gdy
mianownik ma wielokrotne pierwiastki zespolone
Napisane przez Mariusz M
w 04.04.2017 - 12:59
Napisane przez Mariusz M
w 19.03.2017 - 04:58
Napisane przez Mariusz M
w 05.03.2017 - 06:11
Proponuję rozbić na dwie całki w jednej licznik skróci się z mianownikiem a drugą można będzie policzyć całkując przez części
Najpierw całkujemy przez części a później dodajemy całki
Przydatne będzie też podstawienie
Jak znalazłem ten rozkład ?
Podzieliłem licznik przez pochodną trójmianu kwadratowego z mianownika
Otrzymałem resztę która była stałą, do tej stałej dodałem i odjąłem taki składnik aby otrzymać postać kanoniczną trójmianu kwadratowego z mianownika
Wynik można jeszcze uprościć dzieląc licznik przez mianownik
Można też liczyć sposobem podanym przez Ostrogradskiego
Napisane przez Mariusz M
w 21.02.2017 - 22:02
To podstawienie jest kiepskie pod względem metodyki nauczania bo całki z funkcji wymiernej poznajemy wcześniej
ale za to jakie modne amerykańskie
Napisane przez Mariusz M
w 19.02.2017 - 18:30
Jeśli chcesz sprowadzić do całki z funkcji wymiernej to
Jeśli nie chcesz sprowadzać całki do całki z funkcji wymiernej to
możesz zapisać trójmian kwadratowy pod pierwiastkiem w postaci kanonicznej
Community Forum Software by IP.Board
Właściciel: matma4u.pl