Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

kod3r

Rejestracja: 09 Sep 2010
Offline Ostatnio: Feb 23 2011 10:47
-----

Moje tematy

Pochodna

23.02.2011 - 00:34

Obliczyć pochodną:

y = \sqrt{2x - sin2x}
y'= \frac{1}{2\sqrt{2x - sin2x}}*(2-cos2x)*2 = \frac{4-2cos2x}{2\sqrt{2x - sin2x}} = \frac{2sin^{2}x}{\sqrt{2x - sin2x}}

Proszę o sprawdzenie.

I jeszcze jedno pytanie. Czy 2cos2x = cos^{2}x?:D
Pytam bo w liczniku jest 2sin^{2}x, więc idąc tym tokiem myślenia skoro sin^{2}x = 1 - cos^{2}x to 2sin^{2}x = 2 - cos^{2}x

Twierdzenie Kroneckera-Capellego

15.11.2010 - 01:06

Witam,
Nie mam zadania natomiast mam pytanie, które mnie trochę nurtuje, a jakoś nie mogę znaleźć odpowiedzi.
Otóż pytanie dotyczy tego czy jak mamy jakiś układ równań i rozwiązujemy go metodą Kroneckera-Capellego to czy dąży się zawsze do tego aby ostatni(bądź jakiś inny) wiersz macierzy wyeliminować, dokładniej wyzerować. Bo np. znalazłem coś takiego: http://wyklady.byd.p..._Cappellego.pdf
W tym przykładzie początkowo macierz ma 4 wiersze, a na końcu 3, tak więc jeden został wyzerowany i po prostu nie odgrywa żadnej roli więc został pominięty.
Zawsze tak się robi że wiersz zostaje wyzerowany czy nie jest to regułą i w tym przypadku po prostu tak się udało? Mam też kilka zadań innych i właśnie we wszystkich przykładach jakiś wiersz został wyzerowany, stąd moje pytanie.

Już się dowiedziałem :].

Element odwrotny w pierścieniu

03.11.2010 - 22:36

Witam,
Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak znaleźć element odwrotny do np. 7 w pierścieniu Z_{26}.

Bo dochodzę do tego momentu i dalej lipa.

26 = 3*7+5

7 = 1*5 +2

5 = 2 *2 +1

Rozumiem że teraz jedziemy od końca czyli:

1 = 5 - 2*2 = 5 - 2*(7-1*5) = i co dalej?

Dobra, poradziłem sobie.

Pochodna cząstkowa

20.09.2010 - 22:44

Witam, mam policzyć pochodne cząstkowe, proszę o sprawdzenie czy jest ok.

f = \frac{e^2 - d^2}{4e}

Policzyć pochodne cząstkowe:
\frac{\partial f}{\partial e} i \frac{\partial f}{\partial d}

Wyniki:

\frac{\partial f}{\partial e} = \frac{ 2e*4e - e^2 *4}{16e^2} = \frac{ 8e^2 - 4e^2}{16e^2} = \frac{e^2+d^2}{4e^2}

\frac{\partial f}{\partial d} =\frac{-2d}{4e} = \frac{-d}{2e}

Obliczyć długość blatu i niepewność

16.09.2010 - 20:36

Zadanie z laborek fizycznych...

Obliczyć długość + niepewności.

Dane:

Pomiary:
101 cm, 98 cm, 103 cm, 95 cm, 100 cm

niepewność wzorcowania - 0,5 cm
niepewność eksperymentatora - 0,5 cm
współczynnik studenta - t = 1,15 cm

No i właśnie, tyle danych i teraz jak je wykorzystać :). Liczymy średnią z wszystkich pomiarów:
\overline{x} = 99,4

Jako niepewność odchylenie standardowe.

\delta_{x}=\sqrt{\frac{\sum_{n=1}^{n}(\overline{x}-x_{i})^2}{n(n-1)} = \sqrt{\frac{2,56+1,96+12,96+19,36+0,36}{20}} = \sqrt{\frac{37,2}{20}} = 1,36 \approx 1,4

No i ok, mam wynik średni czyli 99,4 i odchylenie 1,4. Jak zapisać końcowy wynik uwzględniająć te wszystkie niepewności eksperymentatora, wzorcowania i współczynnik studenta?