Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

sailormoon88

Rejestracja: 20 Apr 2010
Offline Ostatnio: Nov 24 2011 18:30
-----

#88243 Obliczyć wartość ładunku

Napisane przez sailormoon88 w 07.09.2011 - 16:16

Na każdą kulkę działają trzy siły: ciężkości, naciągu nici oraz elektrostatyczna. Rozrysuj je na kulce. Potem z podobieństwa trójkątów wyznacz siłę elektrostatyczną i z jej wyliczysz ładunek.
  • 1


#75037 Okres i częstotliwość tętna

Napisane przez sailormoon88 w 12.11.2010 - 19:51

Hz=1 (czegoś, wartość nie mianowana)/s. f=180/min=180/60s=3 1/s=3 Hz. Okres to odwrotność częstotliwości T=1/f, więc T=1/3 s.
  • 1


#75034 przyspieszenie wzór

Napisane przez sailormoon88 w 12.11.2010 - 19:29

M=m2, m=m1. Klocek m2 zjeżdża w dół, więc tak wygląda dla niego równanie dynamiki.
Ma=Mg-N
N- siła reakcji nici. Dla m1:
ma=N-mg
Teraz to nić powoduje ruch klocka (m1) do góry. Sumujemy stronami i mamy:
Ma+ma=Mg-mg\rightarrow a=g\frac{M-m}{M+m}
  • 1


#74795 Zależność h(x)

Napisane przez sailormoon88 w 08.11.2010 - 19:00

Zależność wysokości od odległości h(x) nazywamy równaniem toru. Korzystając z x(t) wyznaczasz t i podstawiasz do y(t). W h(x) nie może być czasu.
  • 1


#74244 Zadania z wykresem

Napisane przez sailormoon88 w 01.11.2010 - 23:12

Pierwszy wykres.
Mamy tutaj do czynienia z ruchem prostoliniowym, gdzie a=0. Prędkość wyraża się tak:
V=\frac{\Delta x}{\Delta t}
Pierwsza część wykresu V=6 m/s, druga V=0 m/s i trzecia V=-12 m/s.

Drugi wykres.
Musisz znaleźć funkcję typu y=ax+b. Można to zrobić kilkoma metodami:
a) Wiemy, że droga to s=Vt. Szukamy więc współczynnik liniowy V. Z wykresu widać, że:
V=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{160-40}{3}=\frac{120}{3}=40 [\frac{m}{s}]
Czyli mamy ostatecznie:
s=40t+s_o=40t+40
b) Podstawiamy dwa punkty P(x,y) do funkcji y=ax+b. P1=(0,40) P2=(3,160):
40=b
160=3a+b
Wyliczamy a, a=40. Mamy ten sam wzór.
  • 1


#73502 Czas spadania kamienia

Napisane przez sailormoon88 w 23.10.2010 - 14:35

Można także tak. Korzystamy z funkcji y(t):
y(t)=y_o+V_ot-\frac{gt^2}{2}
Podstawiamy dane:
0=110+40t-5t^2
Liczymy deltę:
\Delta t=1600+2200=3800
\sqrt[]{\Delta t}=61,6
Teraz liczymy pierwiastki równania kwadratowego:
t_1=\frac{-40-61,6}{-10}=10,16s
t_2=\frac{-40+61,6}{-10}=-2,16s
t2 odpada, ponieważ czas nie może być ujemny, czyli czas po którym spadnie kamień wynosi 10,16 s.
Wzór na prędkość:
V=V_o-gt=40-10t
t- to całkowity czas spadania:
V=V_o-gt=40-10(10,16)=-61,6\frac{m}{s}
Znak minus oznacza, że prędkość końcowa miała przeciwny zwrot niż początkowa.
  • 1


#73226 Startujący samolot

Napisane przez sailormoon88 w 18.10.2010 - 21:41

Muszę Cię zmartwić, wszystko jest ok.
  • 1


#73151 Ruch jednostajnie opóźniony

Napisane przez sailormoon88 w 17.10.2010 - 18:58

Obliczamy prędkość początkową pojazdu:
s=V_ot-\frac{at^2}{2}
s- 30 m. Otrzymujemy V0=20 m/s. Teraz liczymy ile powinna wynieść długość hamowania, aby nie doszło do zderzenia:
d=Vt-\frac{at^2}{2}
Teraz t oznacza czas hamowania. Nie znamy tej wartości ale możemy ze wzoru na prędkość ją wyznaczyć:
V=V_o-at\rightarrow t=\frac{V_o}{a}
Podstawiamy do d:
d=\frac{V_o^2}{2a}
Liczymy i mamy d=40 m.
  • 1


#73150 Ruch jednostajnie przyspieszony

Napisane przez sailormoon88 w 17.10.2010 - 18:53

W piątej sekundzie czyli od czwartej do piątej sekundy ruchu. Analogicznie jest w szóstej sekundzie. Czyli mamy:
d=s_6-s_4=\frac{a}{2}(t_6^2-t_4^2)
d- to 25 m. Wyznaczamy a. a wynosi 2,5 m/s^2. Korzystamy ze wzoru na prędkość V=at. Wychodzi V=25 m/s.
  • 1


#72923 I zasada dynamiki Newtona

Napisane przez sailormoon88 w 14.10.2010 - 18:55

I zasada Newtona mówi: "Jeżeli na ciało nie działają żadne siły (lub suma sił wynosi zero), to ciało porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym albo spoczywa".

Na przykład rakieta kosmiczna w nieskończoności. Gdy wyłączymy silnik, na rakietę nie działają żadne siły. Warunek nieskończoności zapewnia nam, że możemy nie brać pod uwagę sił grawitacji. Rakieta będzie ciągle poruszała się ruchem jednostajnym, z prędkością jaką miała w chwili wyłączenia silnika.

Zadanie: Na krążek hokejowy działa siła F. Krążek waży m. Po czasie t siła F przestaje działać na krążek. Z jaką prędkością będzie poruszał się krążek w chwili t/2, t i 2t? Pomijamy opory ruchu. W chwili t0, krążek spoczywał.
Rozwiązanie:
Liczymy przyspieszenia jakie siła F nada krążkowi:
F=ma\rightarrow a=\frac{F}{m}
Teraz bierzemy wzór na prędkość w ruchu przyspieszonym:
V=at_x
Podstawiamy t/2 i otrzymujemy: V=at/2. Podstawiamy t, otrzymujemy V=at. Teraz obliczmy prędkość dla 2t. Nie możemy teraz podstawić 2t do tego wzoru, bowiem wypadkowa siła działająca na krążek wynosi 0 (a=0). Ale skorzystajmy z I zasady Newtona. Wynika z niej, że ciało porusza się teraz ruchem jednostajnym z prędkością V=at. Dla każdej chwili >t, krążek będzie poruszał się z tą samą prędkością.
  • -1


#72900 Prędkość początkowa,czas i wysokość max

Napisane przez sailormoon88 w 14.10.2010 - 12:59

Mamy dwa równania dla rzutu ukośnego:
\Delta x=V_ocos(\alpha)t<br />\\\Delta y=V_sin(\alpha)t-\frac{gt^2}{2}
Z pierwszego wyznaczamy t i podstawiamy do drugiego, dzięki czemu mamy równanie toru kamienia:
\Delta y=tg(\alpha)t-\frac{g\Delta x^2}{2V_o^2cos^2(\alpha)}
Podstawiamy wszystkie znane dane i wyznaczamy Vo. Wychodzi 20 m/s.

Czas lotu t wyznaczmy z pierwszego równania. Wychodzi 2,97s.

Skorzystaj ze wzoru na wyznaczanie współrzędnych wierzchołka paraboli.
  • 1


#72766 Szybkosc liniowa - oblicz długość promienia tarczy

Napisane przez sailormoon88 w 11.10.2010 - 19:16

Tarcza się obraca, więc jej prędkość kątowa w=const. Nie może być inaczej, ponieważ tarcza uległaby wtedy zniszczeniu (któraś z części tarczy obracała by się wolniej albo szybciej od pozostałych). Prędkość liniową można zapisać tak:
V=wR\rightarrow w=\frac{V}{R}
Możemy napisać proporcje:
\frac{V_1}{R}=\frac{V_2}{R-d}
d=0,5 m. Przekształcamy i otrzymujemy R:
R=\frac{dV_1}{V_1-V_2}
Podstawiamy dane i wychodzi, że R=0,75 m.
  • 2


#72725 Ruch złożony

Napisane przez sailormoon88 w 10.10.2010 - 20:36

a) Pochodna położenia po czasie to prędkość. Różniczkując x(t) po to t otrzymamy Vx(t):
V_x(t)=-\frac{1}{2}bwsin(wt)
V_y(t)=\frac{1}{2}bwcos(wt)
V_z(t)=\frac{1}{2}bwcos(\frac{1}{2}wt)
Przyspieszenie to pochodna prędkości po czasie, więc mamy:
a_x(t)=-\frac{1}{2}bw^2cos(wt)
a_y(t)=-\frac{1}{2}bw^2sin(wt)
a_z(t)=-\frac{1}{4}bw^2sin(\frac{1}{2}wt)
Prędkość punktu w dowolnej chwili można wyliczyć ze wzoru:
V=\sqrt[]{V_x^2+V_y^2+V_z^2}
Podobnie jest z przyspieszeniem.

b) Do wzoru na V i a pod t podstaw 2 i wylicz.
  • 1


#72462 średnia prędkość wędrówki

Napisane przez sailormoon88 w 06.10.2010 - 18:36

Wychodzimy ze wzoru:
V_s_r=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{s}{t}=\frac{s}{\frac{\frac{1}{3}s}{V_1}+\frac{\frac{1}{12}s}{V_2}+\frac{\frac{7}{12}s}{V_3}}=\frac{s}{\frac{\frac{4}{12}s}{V_1}+\frac{\frac{1}{12}s}{V_2}+\frac{\frac{7}{12}s}{V_3}}=\frac{s}{\frac{\frac{4}{12}s}{V_1}+\frac{\frac{1}{12}s}{V_2}+\frac{\frac{7}{12}s}{V_3}}=\frac{s}{\frac{\frac{4}{12}sV_2V_3+\frac{1}{12}sV_1V_3+\frac{7}{12}sV_1V_2}{V_1V_2V_3}}=\frac{12V_1V_2V_3}{4V_2V_3+V_1V_3+7V_1V_2}
Po podstawieniu otrzymujemy, Vsr=20 km/h.
  • 1


#72085 Ruch jednostajnie zmienny

Napisane przez sailormoon88 w 30.09.2010 - 21:01

Pociąg się rozpędza ruchem ze stałym a:
x_1=\frac{at^2_r}{2}
t_r czas rozpędzania. Wiemy, że pociąg osiąga w połowie drogi prędkość V:
V=at_r\rightarrow a=\frac{V}{t_r}
Podstawiamy a do x(t):
x_1=\frac{\frac{V}{t_r}t^2_r}{2}=\frac{Vt_r}{2}\rightarrow 0,5s=\frac{Vt_r}{2}\rightarrow s=Vt_r\rightarrow t_r=\frac{s}{V}
Teraz zajmijmy się czasem zatrzymywania się. Mamy wzory:
x_2=Vt_h-\frac{at^2_h}{2}
V_k=V-at_h
t_h czas hamowania, V_k prędkość końcowa pociągu (u nas Vk=0). Robimy ten sam chwyt co wyżej, wyznaczamy a i podstawiamy do pierwszego równania:
a=\frac{V}{t_h}
x_2=Vt_h-\frac{\frac{V}{t_h}t^2_h}{2}=Vt_h-\frac{Vt_h}{2}=\frac{Vt_h}{2}\rightarrow 0,5s=\frac{Vt_h}{2}\rightarrow s=Vt_h\rightarrow t_h=\frac{s}{V}
Widzimy, że czas rozpędzania i hamowania pociągu jest taki sam. Jest to oczywiste.
Liczymy czas całkowity:
t_c=t_r+t_h=2t_r=2\frac{s}{V}
Po podstawieniu otrzymujemy tc=200 s.
  • 1