Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

Oluunka

Rejestracja: 17 Mar 2010
Offline Ostatnio: Sep 20 2019 20:46
*****

#103314 średnia prędkość

Napisane przez Oluunka w 08.10.2012 - 18:44

Średnia prędkość to iloraz całkowitej drogi i całkowitego czasu.

t_1 = \frac{42}{60}h

t_2 = \frac{8}{60}h

t_3= \frac{20}{60}h

v_1= \frac{16,8km}{\frac{42}{60}h}=24 \frac{km}{h}

v_2=\frac{9}{8} * 24 \frac{km}{h} = 27 \frac{km}{h}

s_1 = 16,8 km

s_2=v_2 *t_3= 9 km

s_3=s_1 + s_2 = 25,8km

t_4 = \frac{50}{60}h

v_s= \frac {2s_3}{t_1 + t_2 + t_3 +t_4} = \frac{51,6 km}{\frac{42 + 8 + 20 + 50}{60} h } = \frac{51,6 km}{2h} = 25,8 \frac{km}{h}


Mam nadzieję że nie ma tu błędu :)
  • 1


#103268 Rzowiąż metodą podstawiania

Napisane przez Oluunka w 05.10.2012 - 14:01

\{ 3x+ 4y= - 19 \\ y = 2

\{3x + 8 = -19 \\ y=2

\{x=-9 \\ y=2
  • 1


#103214 Zadanie z potęgami

Napisane przez Oluunka w 30.09.2012 - 13:16

Raaany, a nie dałoby się w MimeTeX? Toż to jak jakiś szyfr wygląda!

Ma być tak: \frac{3^{2012} - 3^{2011}}{3^{2012}}= \frac{3^{2011}(3 - 1)}{3^{2012}} = \frac{2}{3}

Jeżeli coś podobnego miałeś na myśli pisząc te hieroglify to masz dobrze. Na przyszłość staraj się w MimeTeX, bo będziemy usuwać.
  • 1


#103203 Matura z informatyki

Napisane przez Oluunka w 29.09.2012 - 12:36

Nie wiem gdzie chcesz studiować, ale tak to wygląda na UWr: http://studiainforma...c.pl/?q=node/56 i z tego co wiem spokojnie dostają się ludzie, którzy nie zdawali informatyki ale przyzwoicie napisali maturę rozszerzoną z fizyki, która niejednokrotnie okazywała się łatwiejsza. Na PWr matura z informatyki w ogóle nie jest potrzebna (przy czym jak się bierzesz za PWr to najlepiej na wydziale elektroniki - takie krążą opinie, rankingi i akredytacje - wyróżniająca), wymagają tylko fizyki i na ten rok wskaźnik wyglądał tak:

M + F + 0,1JO + 0,1JP

M - większa z liczb: P + 1,5R lub 2,5R

F- P + 1,5R lub 2,5R

JO - P + 1,5R lub 2,5R

JP - P lub R
  • 1


#102691 układ równań parametr

Napisane przez Oluunka w 23.08.2012 - 12:42

Rozwiązać układ równań

 3x - 2y = 1

 9x - 6y = p

gdzie p jest parametrem


Hm, wieki nie robiłam układów z parametrem ale postaram się pomóc

najpierw sprowadzamy wszystko do postaci liniowej:

\{ -2y= -3x + 1 \\ -6y=-9x + p

\{ y = 1,5x - 0,5 \\ y=1,5x - \frac{1}{6}p

I teraz trzeba sobie to troszkę wyobrazić jak to będzie w przestrzeni:

1) układ oznaczony jest wtedy, gdy proste przecinają się, a to następuje wtedy, gdy współczynniki kierunkowe są różne. Ten przypadek odpada ponieważ a_1=1,5 i a_2=1,5

2) układ jest sprzeczny gdy proste nie mają żadnego punktu wspólnego, czyli a_1=a_2 ale b_1 \ne b_2, czyli w tym wypadku:

- \frac{1}{6}p \ne -0,5 \; \Rightarrow \; p \ne 3 a to oznacza że dla p \ne 3 układ ten nie ma rozwiązań

3) układ jest tożsamościowy gdy proste pokrywają się czyli a_1=a_2 i b_1=b_2, czyli dla p=3 układ ten ma nieskończenie wiele rozwiązań.
  • 1


#102433 Wybrane twierdzenia dotyczące okręgów

Napisane przez Oluunka w 06.08.2012 - 08:06

GeoGebra ;) Jeszcze troszkę mi zostało, mam nadzieję, że do końca wakacji skończę :)
  • 2


#102280 Wzajemne położenie okręgów

Napisane przez Oluunka w 21.07.2012 - 17:01

1. Rozłącznie zewnętrzne

Dołączona grafika

Warunek: \re {r_1 \, + \, r_2 \, < \, |AB|}

Punkty wspólne: brak


2. Styczne zewnętrznie

Dołączona grafika

Warunek: \re {r_1 \, + r_2 \, = \, |AB|}

Punkty wspólne: jeden


3. Przecinające się

Dołączona grafika

Warunek: \re {|r_1 \, - \ r_2| \, < \, |AB|} i \re {|AB| \, < \, r_1 + r_2}

Punkty wspólne: dwa (punkty P i Q)


4. Styczne wewnętrznie

Dołączona grafika

Warunek: \re {0 \, \neq \, |r_1 \, - r_2| \, = \, |AB|}

Punkty wspólne: jeden


5. Rozłączne wewnętrznie

Dołączona grafika

Warunek: \re {0 \, \neq \, |r_1 \, - \, r_2| \, > \, |AB|}

Punkty wspólne: brak


6. Współśrodkowe (koncentryczne)

Dołączona grafika

Warunek: \re {A \, = \, B}

Punkty wspólne: brak, o ile \bl {r_1 \, \neq \, r_2}


7. Pokrywające się

Dołączona grafika

Warunek: \re {A \, = \, B} i \re {r_1 \, = \, r_2}

Punkty wspólne: nieskończenie wiele - wszystkie punkty tworzące pokrywające się okręgi
  • 1


#102275 Tematy do opracowania

Napisane przez Oluunka w 20.07.2012 - 14:39

w końcu udało mi się znaleźć chwilę i skończyłam ten temat o kołach, jak tylko znajdę jeszcze trochę czasu to napiszę więcej (okręgi itd.). Mam prośbę. Niech ktoś to sprawdzi, zobaczy co i jak, czy coś trzeba poprawić. Jak jest dobrze, to zaakceptować, a jak nie, to piszcie to ponaprawiam.
  • 1


#99848 Nierówność wykładnicza

Napisane przez Oluunka w 18.04.2012 - 16:41

hm... nie wiem czy dobrze kombinuję..

po pierwsze: x-2>0 \Rightarrow x>2

1) x \in (2,3)

x^4 - 6x^3 + 9x^2 - 6x + 8 <0

(x-4)(x-2)(x^2 + 1)<0

x \in (2,4) \cap (2,3) = (2,3)

2) x \in (3, \infty)

(x-4)(x-2)(x^2 + 1) >0

x \in [(- \infty, 2) \cup (4, \infty)] \cap (3, \infty) = (4, \infty)

czyli ostatecznie wyszło mi x \in (2,3) \cup (4, \infty)
  • 1


#99792 Ciąg arytmetyczny - Sumy.

Napisane przez Oluunka w 17.04.2012 - 15:00

hm... a ja zaproponuję tak ;)

a_5=a_1+4r

a_{16}=a_1+15r

a_5 + a_{16}= 2a_1 + 19r = \frac{103}{2}

S_{20}=\frac{2a_1 + 19r}{2}*20=10* \frac{103}{2}=515 :)
  • 1


#99753 Ciąg arytmetyczny - zbadaj czy dany ciąg jest ciągiem arytmetycznym.

Napisane przez Oluunka w 16.04.2012 - 15:11

Ciąg jest arytmetyczny wtedy, gdy jego różnica jest stała

r=b_{n+1}-b_n=const.

b_{n+1}=sqrt{2} (n+1) + sqrt{3}=n sqrt{2} + sqrt{2} + sqrt{3}

\red{r=n sqrt{2} + sqrt{2} + sqrt{3} - n sqrt{2} - sqrt{3} = sqrt{2} = const}

sqrt{2} jest liczbą stałą a to oznacza że ten ciąg jest arytmetyczny :)
  • 2


#99675 równanie trygonometryczne z cos

Napisane przez Oluunka w 14.04.2012 - 15:05

cos^23x=t i t\geq0

\frac{4}{t+4}=2 - \frac{5}{t+5}

I z tego mamy t=0 lub t=-4,5

drugie odrzucamy i otrzymujemy cos^23x=0 \; \Rightarrow \; cos3x=0

3x=\frac{\pi}{2} \; \Rightarrow \; x=\frac{\pi}{6} lub 3x=\frac{3 \pi}{2} \; \Rightarrow x=\frac{\pi}{2}

No i o ile nic nie pokręciłam to będzie tak :)
  • 1


#99168 Ciąg geometryczny i trójkąt prostokątny

Napisane przez Oluunka w 01.04.2012 - 15:58

x - najkrótsza przyprostokątna i x>0

qx - druga przyprostokątna

q^2x - przeciwprostokątna

zgodnie z tw. pitagorasa: x^2 + q^2x^2=q^4x^2 \; \Rightarrow \; x^2(1 + q^2 - q^4)=0 \Rightarrow 1 + q^2 - q^4=0

rozwiązanie x=0 odrzucamy, za q^2 podstawiamy zmienną pomocniczą t i t>0

t^2 - t - 1=0

 \Delta = 1 + 4 =5

t_1 = \frac{1 + sqrt{5}}{2}

t_2= \frac{1 - sqrt{5}}{2}

t_2 odrzucamy

q^2 = \frac{1 + sqrt{5}}{2}

No i otrzymujemy że: dł. przeciwprostokątnej wynosi  x \frac {1 + sqrt{5}}{2}

I ostatecznie \frac{q^2x}{x}=\frac{1 + sqrt{5}}{2}

Ale się rozpisałam :P
  • 2


#99167 Oblicz x

Napisane przez Oluunka w 01.04.2012 - 15:45

I za to kocham matematykę :) Ilu ludzi tyle rozwiązań, a podobno matematyka zmusza do schematów ;)
  • 2


#99154 średnia prędkość

Napisane przez Oluunka w 01.04.2012 - 15:22

prędkość średnia to cała droga przez cały czas.

s=v*t

t_1 - czas przejazdu w jedną stronę, t_2 czas przejazdu w drugą stronę.

40t_1=10t_2 \; \Rightarrow t_2=4t_1 a z tego wynika że całkowity czas przejazdu wynosi t_c=t_1 + t_2 = 5t_1

droga w jedną stronę wynosi s_1=40t_1 czyli całkowita droga wynosi s_c=2s_1=80t_1

No i nasza prędkość średnia: v_{sr}= \frac{s_c}{t_c}= \frac{80t_1}{5t_1}=16 km\h
  • 1