Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

Oluunka

Rejestracja: 17 Mar 2010
Offline Ostatnio: Jul 13 2017 06:12
*****

#109065 Dowód dla liczb pierwszych

Napisane przez Oluunka w 16.07.2013 - 08:59

Każdą liczbę pierwszą większą od 2 można przedstawić w postaci 2n+1 gdzie n \in C

 

p=2a+1

q=2b+1

 

oraz a,b\in(1,\infty)\cap N

 

p^2-q^2=(2a+1)^2-(2b+1)^2=4a^2+4a+1-4b^2-4b-1=4a^2+4a-4b^2-4b=4((a+b)(a-b)+(a-b))=4(a-b)(a+b+1)

 

liczba a+b+1 jest większa od a-b o 2b+1 które jest liczbą nieparzystą.

 

1. jeżeli a-b jest parzyste to a+b+1 jest nieparzyste i ich iloczyn jest parzysty - a co za tym idzie podzielny przez 2

2. jeżeli a-b jest nieparzyste to a+b+1 jest parzyste i ich iloczyn jest parzysty - podzielny przez 2

 

to znaczy że liczba p^2-q^2 zawiera w sobie iloczyn 4*2 do pełnej cechy podzielności przez 24 brakuje mi tylko podzielności przez 3 i tego nie mogę tak na szybko wymyślić, może ktoś inny ma jakiś pomysł.


  • 1


#108149 Doprowadź do najprostszej postaci

Napisane przez Oluunka w 11.05.2013 - 15:54

Uwaga!

proszę spojrzeć do regulaminu, punkt: 1,3,8


  • 1


#108096 Wielka Matura Polaków

Napisane przez Oluunka w 07.05.2013 - 16:47

x - liczba przemówień "live"

 

y - liczba przemówień z tabletu

 

2x + 15y = 43

 

x,\,y\,\in\,N

 

2x=43-15y

 

43-15y musi być liczbą parzystą oraz 43-15y>0\;\Rightarrow\;y<\frac{43}{15}=2\frac{13}{15}

 

1) y=0\;\Rightarrow\;43-0=43 nie spełnia założeń

 

2) y=1\;\Rightarrow\;43-15=28\;\Rightarrow\;x=14

 

3) y=2\;\Rightarrow\;43-30=13 nie spełnia założeń

 

Odp. 1


  • 1


#108086 "Indeks dla zuchwałych"

Napisane przez Oluunka w 05.05.2013 - 16:53

matma4u to mnie chyba udusi za ten spam, ale raz kozie śmierć! :P

 

Pod koniec kwietnia ruszyła kolejna edycja akcji Wrocławski Indeks, w ramach której organizowany jest konkurs "Indeks dla zuchwałych". Sponsorami nagród jest większość wrocławskich uczelni, do wygrania są indeksy, karnety, bony, PIENIĄDZE! Wystarczy tylko zarejestrować się pod tym linkiem:

 

 

http://indeksdlazuch...ch.pl/?ref=2966

 

wybrać interesującą nas ścieżkę tematyczną na profilu preferowanej uczelni (można wybrać 3 ścieżki tematyczne + ścieżkę bonusową dotyczącą wiedzy o Wrocławiu) i poświęcić dosłownie 15 minut na rozwiązanie quizu

 

A teraz mała prywata :P Jeżeli będziecie się rejestrować, korzystajcie proszę z powyższego linku, ponieważ troszkę mi jeszcze brakuje punktów do nagradzanych miejsc :P


  • 1


#107221 Czas połowicznego rozpadu.

Napisane przez Oluunka w 16.03.2013 - 14:12

to wynika z faktu że jeżeli podstawy są równe to wykładniki też muszą być równe :)


  • 1


#107218 Rozpady alfa i beta.

Napisane przez Oluunka w 16.03.2013 - 14:07

ja myślę że wystarczy jak po prostu wcześniej napiszesz że ^4_2\alpha i ^{\,0}_{-1}\beta i nie trzeba będzie za dużo gadać :)


  • 1


#107216 Czas połowicznego rozpadu.

Napisane przez Oluunka w 16.03.2013 - 14:02

Podejrzewam że ilość jąder w probówce to 16*10^{20} :)

nie jestem pewna czy da to się zrobić ładniej bez wzoru :) a jakbyś jednak chciał zobaczyć jak to wygląda z użyciem wzoru, to proszę :)

 

1*10^{20}=16*10^{20}*(\frac{1}{2})^{\frac{120}{T_{\frac{1}{2}}}}

 

\frac{1}{16}=(\frac{1}{2})^{\frac{120}{T_{\frac{1}{2}}}}

 

(\frac{1}{2})^4=(\frac{1}{2})^{\frac{120}{T_{\frac{1}{2}}}}

 

4=\frac{120}{T_{\frac{1}{2}}}\;\Rightarrow\;T_{\frac{1}{2}}=30 


  • 1


#107214 Rozpady alfa i beta.

Napisane przez Oluunka w 16.03.2013 - 13:32

generalnie dobrze :) możesz też to zapisać ładnie w formie układu równań :)

\{206+4*x+y*0=238\\82+2*x+y*(-1)=92


  • 1


#107156 Trapez

Napisane przez Oluunka w 12.03.2013 - 18:06

ja otrzymałam coś takiego, zielone to kąty, niebieskie odcinki. Z tego wynika że trapez jest równoramienny czyli kąty to: 51,51,129, 129

Dołączona grafika
  • 2


#107154 Trójkąt równoramienny

Napisane przez Oluunka w 12.03.2013 - 17:53

Jakby się uprzeć możesz też poprowadzić przez punkt a prostą prostopadłą do prostej DE, przecinającą prostą BC w jakimś punkcie F, wtedy |\angle DAF| = 90^o - |\angle BAD| kąt CBA już sobie wyznaczyliśmy więc |\angle BFA| = 180 - |\angle BAD| - (90 - |\angle BAD|) = 90 czyli ten kąt też jest prosty, więc te proste są równoległe :)

No tak zrobiłem ,udowodniłem ,że proste są równoległe. To nie trzeba udowadniać ,że są równej długości, tyle wystarczy?


Nie :)
  • 1


#107152 Trójkąt równoramienny

Napisane przez Oluunka w 12.03.2013 - 17:49

Nie trzeba :)

spójrz, |\angle BAC| = 180 - 2 |\angle DAB| więc |\angle ABC| = |\angle BCA| = |\angle DAB| więc są to kąty naprzemianległe - występują wtedy gdy przez dwie proste równoległe poprowadzi się inną prostą nachyloną pod pewnym kątem, w tym przypadku prostą AB :)
  • 1


#107151 Trygonometria płaska - zadanie

Napisane przez Oluunka w 12.03.2013 - 17:37

najdłuższy bok to zawsze przeciwprostokątna, najmniejszy kąt leży na przeciwko najkrótszego boku :)

\{ a^2 + b^2 = 100 \\ \frac{a}{b} = \frac{1}{3}

No a z tym chyba dasz sobie już radę :)

I proszę rysunek :)

Dołączona grafika
  • 1


#107042 Dzień otwarty na PWr

Napisane przez Oluunka w 01.03.2013 - 18:18

Drodzy maturzyści i nie tylko, 6.03.2013 Politechnika Wrocławska urządza Dzień Otwarty dla kandydatów :)
Szczegółowe info: http://rekrutacja.pw...warty_2013.html
  • 1


#106718 Porównywanie pierwiastków.

Napisane przez Oluunka w 13.02.2013 - 22:01

x na przykład tak :)

x=(2 * 2^{\frac{1}{2}})^{28}=(2^{\frac{3}{2}})^28= 2^{42}

y podobnie :)
  • 1


#106709 Dowodzenie

Napisane przez Oluunka w 13.02.2013 - 19:44

5^{12} - 1 = (5^6 + 1)(5^3 + 1)*4*31
  • 1