Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

masło

Rejestracja: 16 Nov 2009
Offline Ostatnio: Dec 02 2012 15:56
*****

Moje tematy

Całka (chyba) krzywoliniowa

29.09.2012 - 17:30

\int_C \vec{F} \cdot \mbox{d}\vec{r} \\<br />\\\vec{F}=xi+y^2j+(x+z)k \\<br />\\C: x=t,y=1,z=t-1 ,0 \le t \le 1

Granica funkcji dwóch zmiennych

29.09.2012 - 17:24

\lim_{(x,y)\to(0,2)} \frac{y-2}{5x}+\frac{5x}{y-2}

Całka powierzchniowa

08.07.2012 - 11:29

Oblicz całkę powierzchniową \iint_S x ds, gdzie S jest powierzchnią kuli x^2+y^2+z^2=a^2 znajdującą się w pierwszym oktancie.

Czy ta całka powinna wyglądać:
\int_0^a \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}r^2\cos\phi  \sqrt{ \frac{r^2}{r^2-a^2} }d\phi dr

Oblicz korzystając z tw Lindenberga-Levy'ego

07.07.2012 - 11:52

Niech (X_1,X_2,\ldots,X_n) będzie ciągiem niezależnych zmiennych losowych o rozkładzie jednostajnym na przedziale [0,1]. Korzystając z tw. Lindenberga Levy'ego, oblicz P(S_{100}\ge 55), gdzie S_n=X_1+X_2+...+X_n.

Konkretnie to nie wiem jak wyznaczyć E(S_{100}) i Var(S_{100}), wiem tylko że S_{100} ma funkcję charakterystyczną \left(  \frac{e^{it}-1}{it} \right)^{100} i nie przypomina mi to żadnego znanego rozkładu.

Całka krzywoliniowa - 2 różne wyniki?

04.07.2012 - 21:22

Mam do obliczenia całkę \oint_C x^2 y \mbox{d}x +y^3 \mbox{d}y . Linia C jest odcinkiem prostej y=x od (0,0) do (1,1) oraz odcinkiem krzywej y^3=x^2 od (1,1) do (0,0).

Obliczyłem tę całkę z twierdzenia Greena oraz normalnie, jak całkę krzywoliniową skierowaną. Wyszły mi dwa różne wyniki (sprawdzone w Wolframie), dlatego też chciałbym aby ktoś znalazł błąd w moim rozumowaniu
Licząc z tw Greena:
\oint_C x^2 y \mbox{d}x +y^3 \mbox{d}y =\int_0^1\int_{x^{2/3}}^x -x^2 dydx
licząc normalne (jedna całka po prostej, a druga po krzywej)
\int_0^1 x^2 \cdot x+x^3 \cdot 3x^2dx +\int_0^1 x^2 \cdot x^{2/3}+x^2 \cdot (x^{2/3})' dx