Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

masło

Rejestracja: 16 Nov 2009
Offline Ostatnio: Dec 02 2012 15:56
*****

#105173 Rozwiąż nierównosc

Napisane przez masło w 02.12.2012 - 13:12

(2x-1)(x+3)=2x^2+5x-3

potem masz
4x^2-1<2x^2+5x-3 \\<br />\\2x^2-5x+2<0 \\<br />\\(x-2)(2x-1)<0 \\<br />\\x\in(\frac{1}{2},2)
  • 1


#100819 Narysuj wykres funkcji

Napisane przez masło w 15.05.2012 - 15:08

y=\frac{6}{x+3}+4 otrzymujemy, przesuwając funkcję y=\frac{6}{x} o wektor [-3,4

czyli rysujesz wykres y=\frac{6}{x} i przesuwasz go o 3 jednostki w lewo i 4 jednostki w górę
  • 1


#100794 Rozkład Poissona - oblicz, o ile istnieja, wartosc oczekiwana,wariacje i funk...

Napisane przez masło w 15.05.2012 - 11:36

http://matma4u.pl/to...__fromsearch__1
tylko funkcji charakterystycznej tam nie ma
  • 1


#100793 Rozklad geometryczny - oblicz, o ile istnieja, wartosc oczekiwana,wariacje i...

Napisane przez masło w 15.05.2012 - 11:35

może się przyda
http://matma4u.pl/to...__fromsearch__1
  • 1


#99639 Wykaż że prawdziwa jest dana nierówność logarytmiczna

Napisane przez masło w 13.04.2012 - 18:00

\log_a b=\frac{1}{\log_b a}
  • 1


#94412 nierowności

Napisane przez masło w 28.12.2011 - 19:35

m^2-6m+9=(m-3)^2

Wszystko, co jest podniesione do kwadratu, jest większe lub równe 0, więc nierówność m^2-6m+9<0 nie może mieć rozwiązań.
  • 1


#91149 Granica funkcji dwóch zmiennych.2.

Napisane przez masło w 01.11.2011 - 13:23

Na moje oko jest OK, chociaż ja bym to robił w ten sposób:
\left|\frac{x^2y^2}{x^2+y^2}\right|=|xy|\left|\frac{xy}{x^2+y^2}\right|\le |xy|\cdot \frac{1}{2}

Żeby udowodnić, że \left|\frac{xy}{x^2+y^2}\right|\le \frac{1}{2} wystarczy pomnożyć obie strony przez 2(x^2+y^2) i sprowadzić całość do wzoru skróconego mnożenia.
  • 1


#88923 indukacja

Napisane przez masło w 19.09.2011 - 11:10

Powinno być indukcja a nie indukacja
  • 1


#88921 Równanie różniczkowe

Napisane przez masło w 19.09.2011 - 10:12

jest to równanie Lagrange'a i doprowadzę go do jego szczególnego przypadku - równania Clairauta np. tak : \bl (1) \re y=2xy'+y^2 \left( y'\right)^3  /\cdot y\ne 0 \ \Rightarrow\  \ \bl (2) y^2=2xyy'+y^3y'^3 i niech \ \{\bl y^2=t\ \to \ 2yy'=t'\\ y=\sqrt t\ \ to \ y'=\frac{t'}{2\sqrt t  \Rightarrow\ mamy\ (3)\bl \ \fbox{t=xt'+\frac{t'^3}{2}} - róananie Clairauta zmiennej t ,

No właśnie, a nie powinno zostać t=xt'+\frac{(t')^3}{8}?
Przecież mamy y'=\frac{t'}{2\sqrt{t}}, czyli (y')^3=\frac{(t')^3}{8\sqrt{t}^3}, pierwiastki się skrócą z tym poprzednim i zostanie t=xt'+\frac{(t')^3}{8}.
  • 1


#88205 oblicz logarytm

Napisane przez masło w 06.09.2011 - 23:15

\log_{10}100+\log_4 \frac{1}{2^3} =2+\log_4 \left(4^{\frac{1}{2}}\right)^{-3}=2-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}

\log_{10}10^7-\log_{0,5} \left(\frac{1}{2}\right)^{-3}=7+3=10
  • 2


#86284 Funkcja trygonometryczna

Napisane przez masło w 12.06.2011 - 21:55

Przykład a)

\sin\alpha=\frac{2}{4}=\frac{1}{2} \\<br />\\\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha} =\sqrt{\frac{3}{4}}=\frac{\sqrt3}{2} \\<br />\\\tan\alpha =\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{\sqrt3}=\frac{\sqrt3}{3} \\<br />\\\cot\alpha = \frac{1}{\tan\alpha} =\sqrt3 \\<br />\\\alpha=\frac{\pi}{6}
Nie uwzględniałem ujemnych rozwiązań bo przecież widać że kąt jest ostry, tzn. wszystkie wartości funkcji tryg. są dodatnie
  • 2


#86281 Funkcja liniowa

Napisane przez masło w 12.06.2011 - 21:51

No to zrobię przykład a), przykład b) spróbuj na podstawie tego

f(x)=x^2+2x-3 \\<br />\\\Delta=4+12=16 \\<br />\\p=\frac{-2}{2}=-1 \\<br />\\q=\frac{-16}{4}=-4 \\<br />\\f(x)=(x+1)^2-4

x^2+2x-3<-3 \\<br />\\x^2+2x<0 \\<br />\\x(x+2)<0 \\<br />\\x\in (-2,0)
  • 2


#84419 logarytmy - podstawowe własności

Napisane przez masło w 23.04.2011 - 15:03

\log 5^2+\log 4-\log 10^4 = \log 5^2\cdot 4 -\log 10^4 =\log \frac{100}{10^4} =\log \frac{10^2}{10^4} =\log 10^{-2}=-2

Ooups admin mnie wyprzedził.
  • 2


#84415 Ciąg - wyznacz wszystkie wyrazy tego ciągu większe od...

Napisane przez masło w 23.04.2011 - 14:56

Musisz rozwiązać równanie
 \frac{n+2}{3n+1}>\frac{1}{2}
  • 1


#84406 Całka

Napisane przez masło w 23.04.2011 - 14:33

A można to zrobić w ten sposób?
\int \sqrt{\frac{x-1}{x-2}} \cdot \frac{1}{(x-1)^2} \mbox{d}x = \begin{bmatrix} t=\sqrt{\frac{x-1}{x+2}} \\ t^2=\frac{x-1}{x-2} \\ x=\frac{1-t^2}{1-2t^2} \\ \mbox{d}x=\frac{2t}{(1-2t^2)^2} \mbox{d}t \end{bmatrix}=\int t\cdot \frac{1}{\left(\frac{1-t^2}{1-2t^2}-1\right)^2}\cdot \frac{2t}{(1-2t^2)^2} \mbox{d}t = \int 2t^2 \cdot \frac{(1-2t^2)^2}{t^4} \cdot \frac{1}{(1-2t^2)^2} \mbox{d}t = \int \frac{2}{t^2} \mbox{d}t =\ldots
  • 1