Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

janusz

Rejestracja: 17 Oct 2009
Offline Ostatnio: Jun 10 2020 18:40
*****

Moje posty

W temacie: własności wzoru łączeń i rozłączeń

08.06.2020 - 11:25

 Pr(A\cap B) = 0 dwóch wykluczających się zdarzeń  A, \ \ B. Proszę nie mylić zdarzenia niezależne ze zdarzeniami wykluczającymi się.


W temacie: krzywizna gaussa

07.06.2020 - 15:18

Na przykład 

 

a) 

 

 z = u\cdot v

 

Parametryzacja  powierzchni   u: = x -y , \ \ v: =x+y

 

 z(x,y) = (x-y)(x+y) = x^2 -y^2

 

Krzywizna Gaussa 

 

 K = \kappa_{1} \cdot \kappa_{2} = \frac{z_{xx} -z_{yy} -z^2_{xy}}{(1 +z^2_{x} +z^2_{y})

 

Średnia krzywizna 

 

 H = \frac{1}{2}(\kappa_{1}+\kappa_{2}) = \frac{z_{xx}( 1 + z^2_{y}) -2z_{xy} z_{x} z_{y} +z_{yy}(1 +z^2_{x})}{2( 1 +z^2_{x} +z^2_{y})}

 

Proszę obliczyć wartości pochodnych cząstkowych i podstawić do wzorów.

 


W temacie: Stożki i cosinus kąta nachylenia

07.06.2020 - 13:52

Na przykład 

 

a)

 

Długość  łuku (rysunek)

 

 L = 2\pi r

 

Ze wzoru na długość łuku, odpowiadającego kątowi środkowemu o mierze  \alpha

 

 L = \frac{\alpha}{360^{o}}\cdot 2\pi l, \ \ l - długość tworzącej stożka

 

Stąd 

 

 2\pi r = \frac{180^{o}}{360^{o}}\cdot 2\pi l  

 

Dzielimy obie strony równania przez  \pi i prawą  stronę ułamka  upraszczamy przez  2

 

 2r = l

 

 \frac{r}{l} = \frac{1}{2}

 

Po zwinięciu powierzchni bocznej stożka -  iloraz  \frac{r}{l} to kosinus miary kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy.

 

 \cos(\alpha) = \frac{1}{2}

 

 \cos(\alpha) = \cos(60^{o})

 

 \alpha = 60^{o}.

 

Pozostałe podpunkty  rozwiązujemy w ten sam sposób.


W temacie: Nie rozumiem pochodnej.

01.06.2020 - 09:06

Trzeba rozróżniać  dwa pojęcia funkcja pochodnej i wartość pochodnej funkcji   punkcie. 

 

Pierwsze z tych pojęć jest funkcją, drugie liczbą.

 

Jeżeli w każdym punkcie należącym do dziedziny pochodnej funkcji, istnieje pochodna funkcji  w punkcie, to mówimy, że została określona  pochodna  funkcji (funkcja pochodnej).

 

Pierwsze z tych pojęć odnoszące się do punktu jest liczbą, drugie odnoszące się do przedziału jest funkcją.

 

Pochodna  funkcji w punkcje jest tangensem miary kąta nachylenia kąta, jaki tworzy styczna do wykresu funkcji w tym punkcie i określa przyrost wartości funkcji w stosunku do przyrostu argumentu w tym punkcie. 

 

Pochodna funkcji   określa szybkość przyrostu wartości funkcji w stosunku do argumentu w odniesieniu do przedziału.


W temacie: Prędkość i przyspieszenie chwilowe. Równania ruchu.

25.05.2020 - 09:04

Pan w to wierzy ?