Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

janusz

Rejestracja: 17 Oct 2009
Offline Ostatnio: Feb 10 2019 13:01
*****

Moje posty

W temacie: Oblicz objętość bryły całką podwójną

09.02.2019 - 23:08

 |V| = \int_{0}^{2\pi} d\phi \int_{1}^{2} r dr \int _{1}^{2} \frac{1}{2} r dz =...= \frac{7}{3}\pi


W temacie: Zadanie na studia, pochodna z min i max + przyspieszenie

23.01.2019 - 17:41

Jest to  zadanie na  przybliżone rozwiązanie w wybranym  w pakiecie matematycznym.

 

W załączniku przedstawiono rozwiązanie w pakiecie Sage.


W temacie: Obliczyć granicę

29.11.2018 - 22:27

Nie można pominąć, bo  ułamek  \frac{(-1)^{n}}{n}  pełni rolę indykatora (przełącznika) w określaniu  ciągu o wyrazach mniejszych i ciągu o wyrazach   większych  od danego ciągu. 

 

Pominięcie tego wyrazu ciągu naprzemiennego powoduje, że liczysz granicę  zupełnie innego  ciągu.


W temacie: Obliczyć granicę

29.11.2018 - 21:43

Jest większy, ale jest to "oszacowanie jest o wiele za grube"  niezgodne z postacią ciągu, który mamy dany.  Twierdzeniem o trzech ciągach szacujemy granice ciągów,  które mamy dane. Jeżeli na kolokwium przeprowadziłbyś takie szacowanie, to oznaczałoby, że nie masz wprawy w stosowaniu twierdzenia o trzech ciągach, chociaż wynik  otrzymałbyś prawidłowy.


W temacie: Obliczyć granicę

29.11.2018 - 21:18

Nie mogą.

 

Z twierdzenia o trzech ciągach:

 

 1 \leftarrow \sqrt[n]{-\frac{1}{n}+2n} \leq\sqrt[n]{\frac{(-1)^{n}}{n}+2n} \leq\sqrt[n]{\frac{1}{n}+2n} \rightarrow 1,

 

gdy  n \rightarrow \infty.

 

 

Granicą ciągu jest liczba  1.