Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

janusz

Rejestracja: 17 Oct 2009
Offline Ostatnio: Dec 26 2020 23:54
*****

Moje posty

W temacie: miary przeciętne, klasyczne i pozycyjne

20.12.2020 - 20:05

Statystyka opisowa.

 

Proszę zapoznać się  z zasadami budowy szeregu rozdzielczego i obliczaniem miarami tendencji i zróżnicowania.

 

Polecam na przykład podręcznik Janiny Jóźwiak i Jarosława Podgórskiego Statystyka od podstaw. 


W temacie: miary przeciętne, klasyczne i pozycyjne

20.12.2020 - 19:53

Zakładamy, że ruch samochodu jest ruchem  jednostajnym-prostoliniowym.

 

 \overline{v} = \frac{s_{1} + s_{2}}{t_{1}+t_{2}}.

 

 t_{1} = \frac{s_{1}}{v_{1}} = \frac{600\left( \frac{km}{h}\right)}{75 \left(\frac{km}{h}\right)} = 8 h.

 

 t_{2} = \frac{s_{2}}{v_{2}} = \frac{600 \frac{km}{h}}{37,5\frac{km}{h}} = 16 h.

 

\overline{v} = \frac{600 (km) + 600 (km)}{8 (h) + 16( h)} = \frac{1200}{24}\frac{km}{h} = 50 \frac{km}{h}.


W temacie: miary przeciętne, klasyczne i pozycyjne

20.12.2020 - 19:37

 \overline{i}_{g} = \sqrt[n-1]{\frac{x_{n}}{x_{0}}

 

 \overline{i}_{g} = \sqrt[7-1]{\frac{5300}{4500}} = \sqrt[6]{\frac{5300}{4500}} = 1,0276.

 

 r = \overline{i}_{g} -1

 

 r = 1,0276 -1 = 0,0276

 

Płace w przedsiębiorstwie Gama SA  rosły przeciętnie o około   2,8\%


W temacie: Odległość dwóch skosnych

20.12.2020 - 11:55

Zamieniamy równania prostych  L_{1}, L_{2} z postaci krawędziowej na postać kierunkową, albo bezpośrednio szukamy współczynników kierunkowych prostych  L_{1}, L_{2}.

 

Znajdujemy równanie płaszczyzny  \pi przechodzącej przez prostą  L_{2} i równoległej do prostej  L_{1} .

 

Bierzemy dowolny punkt na prostej  L_{1} i obliczamy jego odległość  d od płaszczyzny  \pi.


W temacie: Zadanie z prawdopodobieństwa

16.09.2020 - 22:25

Model  doświadczenia losowego zawartego w treści zadania

 

Doświadczenie losowe składa się z dwóch etapów:

 

-badanie, czy poszukiwany skarb leży na dnie oceanu - etap pierwszy

 

- poszukiwanie skarbu przez zespół nurków - etap drugi.

 

Etap pierwszy 

 

Oznaczenie zdarzeń:

 

 L_{+} - "skarb leży na dnie oceanu" 

 

 L_{-} - "skarb nie leży na dnie oceanu" 

 

\Omega_{1} = \{ L_{+} , L_{-} \}  

 

 P_{1}(L_{+})= 0,60, \ \ P_{1}(L_{-})= 0,40.

 

Etap drugi

 

Oznaczenie zdarzeń;

 

 \{W|L_{+} \} - "wydobycie skarbu, jeśli znajduje na dnie oceanu "

 

 \{ N|L_{+} \} - "nie wydobycie skarbu, jeśli znajduje się na dnie oceanu".

 

 \{ W| L_{-} \} - " wydobycie skarbu, jeśli nie znajduje się na dnie oceanu"

 

 \{ N| L_{-} \} - nie wydobycie skarbu jeśli nie znajduje się na dnie oceanu.

 

 \Omega_{(2|+)} = \{ W|L_{+} , \ \ N|L_{+} \} , \ \ \Omega_{(2|-)} = \{ W|L_{-}\} , \ \ N|L_{-} \}

 

 P(W|L_{+}) = 0,45, \ \ P( N | L_{+}) = 0,55, \ \ P(W | L_{-}) = 0, \ \ P(N | L_{+}) = 1.

 

Model łączny dwóch etapów (produktowy)

 

 \Omega = \Omega_{1} \times \Omega_{(2|+)} \times \Omega_{(2|-)} = \{ ( L_{+},W | L_{+}), \ \ (L_{-},W | L_{+}), \ \ (L_{+},N | L_{+}), \ \ (L_{-},N | L_{+}), \ \( L_{+},W | L_{-}), \ \(L_{-},W | L_{-}),

 

 (L_{+},N | L_{-}), \ \ (L_{-},N | L_{-})\} .

 

 P(( L_{+},W | L_{+}) = 0,60 \cdot 0,45, \ \ P(L_{-},W | L_{+}) = 0, 40\cdot 0,45 \ \ P( (L_{+},N | L_{+}) = 0,60\cdot 0,55, \ \ P((L_{-},N | L_{+}) = 0,40 \cdot 0,55 , \ \ P( L_{+},W | L_{-}) = 0,60\cdot 0

 

 P(L_{-},W | L_{-}) = 0,40\cdot 0 = 0, \ \ P(L_{+},N | L_{-}) = 0,60 \cdot 0, \ \ P(L_{-},N | L_{-}) = 0,40\cdot 1 = 0,40.

 

Oznaczenia:

 

 A - "zdarzenie ekipa nurków nie odnajdzie skarbu"

 

 P(A) = P(\{(L_{+},N | L_{+}), \ \ (L_{-},N | L_{-})\}

 

 P(A) = 0,60\cdot 0,55 + 0,40\cdot 1 = 0,73.

 

 P(L_{-}| N) = \frac{P(L_{-} \cap N)}{P(N)} = \frac{0,40\cdot 1}{0,60\cdot 0,55 + 0,40 \cdot 1} = 0,54795 \approx 0,55.

 

Interpretacja otrzymanych wartości prawdopodobieństwa

 

W wyniku realizacji doświadczenia losowego należy oczekiwać, że w  73\% ogólnej liczby jego realizacji ekipa nurków nie odnajdzie skarbu  i w około  55\%

 

jeśli   nie znajdzie  skarbu leżącego na dnie oceanu, to nie ma go w tym miejscu.