Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

kozlov

Rejestracja: 22 Sep 2009
Offline Ostatnio: Aug 20 2010 20:12
-----

Moje tematy

Podobieństwo trójkątów//Tw.Talesa

02.12.2009 - 09:18

Witam. Tym razem z drugiej strony, bo mam fajne zadanko z olimpiady.Tresc jest taka:
W trójkącie równoramiennym ABC dwie prowadzimy wysokości. Ozn. przez D pkt przecięcia się wysokości opuszczonej z wierzchołka C z bokiem AB, i przez E p.przec. wysokości opuszczonej z A z BC.
Wiedząc, że kąt ABC ma miarę 40 st. wyznaczyć kąty w trójkącie EBD.
Oczywiście łatwo da się wykazać że EBD też jest równoramienny. Mało tego, konstrukcyjnie sprawdziłem co wyjdzie i jest tak, że to te same kąty co dane tj. 40, 70,70 tyle że trójkąt jest obrócony o 120 stopni w lewo. W sensie kąty sa: przy wierzchołku B jest 70, przy E też 70 i przy D jest 40.
Pytanie jest takie. Jak rozwiązać to zadanie nie korzystając z konstrukcji, a jedynie z podobieństwa.
Ja powiem szczerze, nie widzę tam nic sensownego.
Bardzo prosze o pomoc.
kozlov