Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

tadpod

Rejestracja: 21 Dec 2007
Offline Ostatnio: Nov 29 2017 17:17
*****

Moje posty

W temacie: Dlaczego ta odpowiedz do tego rownania?

08.11.2015 - 23:52

..., zauważ, że 1-sza i 2-ga nierówność analogicznie to nic innego jak :  :

 (x^2-y^2)^2 \ge 0  \ \bl \Leftrightarrow\  x^4+y^4-2x^2y^2\ge0 \bl \Leftrightarrow\  x^4+y^4\ge2x^2y^2

także 3-y ostanie nierówności to nierówność typu (a-b)^2 \ge0   \ \bl \Leftrightarrow\  a^2+b^2 \ge 2ab. ... ;)


W temacie: Udowodnij nierówność

08.11.2015 - 23:35

..., lub ... ;) technicznie zacznę nieco inaczej , mianowicie z założenia :

 m>n /+m  i   m>n\ /+n \ \bl \Leftrightarrow\    2m>n+m  i   n+m>2n \ \bl \Leftrightarrow\    2n<n+m< 2m\ /:2 \ \bl \Leftrightarrow\ \re n< \frac{m+n}{2} < m\   c.n.w. ... ;)


W temacie: Funkcja odwrotna

21.10.2015 - 11:09

..., to może spróbuję doprowadzić do jakiegoś wzoru na f. odwrotną np. tak :  w  zbiorze R masz kolejno :

y=\frac{2^x-2^{-x}}{2}\ /\cd 2\cd2^x  \bl \Leftrightarrow\ 2y2^x= 2^{2x}-1  \b \Leftrightarrow\ 2^{2x}-2y2^x+y^2-y^2-1=0  \bl \Leftrightarrow\ (2^x-y)^2=y^2+1  \bl \Leftrightarrow\

 

\bl \Leftrightarrow\ |2^x-y|=\sqrt{y^2+1}  \bl \Leftrightarrow\ (2^x-y=-\sqrt{y^2+1}\ \wed\ 2^x-y<0)\ \vee\ (2^x-y=\sqrt{y^2+1}\ \wed\ 2^x-y\ge 0  \bl \Leftrightarrow\

 

\bl \Leftrightarrow\ (2^x=y-\sqrt{y^2+1}\ \wed\ y>2^x)\ \vee\ (2^x=y+\sqrt{y^2+1}\ \wed\ y\le 2^x)  \bl \Leftrightarrow\

 

\bl \Leftrightarrow\ (x=log_2(y-\sqrt{y^2+1})\ \wed\ y>2^x)\ \vee\ (x=log_2(y+\sqrt{y^2+1}\ \wed\ y\le 2^x)  \bl \Leftrightarrow\ ...i  jeszcze przydałby się

jakiś komentarz końcowy ... ;)   ale ja znikam .

 


W temacie: Trójkąt i środkowa

18.10.2015 - 15:44

..., 2 razy z tw. sinusów i rozwiąż  równanie  \bl 2sinx= \sqrt2sin(15^o+x) , gdzie x - szukana miara kąta ; ja teraz znikam ; nie mam czasu ;)


W temacie: Figury na płaszczyźnie kartezjańskiej. Zadanie.

12.10.2015 - 13:14

...,  no to np. tak :

a)

 \overrightar{AB}=[0+6,-2-0]= [6,-2]=2[3,-1]  i  środek podstawy  AB \ D=(\frac{1}{2}(-6+0),\frac{1}{2}(0-2), czyli \bl D= (-3,-1),

więc  3(x+3)-1(y+1)=0 \Rightarrow \re 3x-y+8=0 - szukane równanie wysokości CD w postaci ogólnej; czyli   y=3x+8

-----------------------------------------------------------

b) 

 C=(0,3x+8), czyli \re C=(0,8), wtedy  |CD|= \sqrt{(-3-0)^2+(-1-8)^2}= \sqrt{2\cd9^2}= 9\sqrt{2} -  długość wysokości CD,

to \re P_{\De ABC}=  \frac{1}{2}|AB|\cd|CD|=\frac{1}{2}\sqrt{36+4}\cd 9\sqrt{2}=\frac{1}{2}\sqrt{4\cd 10}\cd 9\sqrt{2}=9\sqrt{20}= \re 18\sqrt{5}- szukane pole trójkąta ABC. ... ;)