Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

agulka

Rejestracja: 22 May 2009
Offline Ostatnio: Oct 31 2012 09:52
***--

#103965 Pomoc przy zadaniach

Napisane przez agulka w 26.10.2012 - 15:05

 \frac{1}{cos^2\alpha}-1=tg^2\alpha\\<br />\\L=\frac{1}{cos^2\alpha}-\frac{cos^2\alpha}{cos^2\alpha} = \frac{1-cos^2\alpha}{cos^2\alpha} =<br />\\\frac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha }
L=P

tg\alpha \cdot cos\alpha - sin\alpha = \frac{sin\alpha}{cos\alpha} \cdot cos\alpha -sin\alpha = sin\alpha - sin\alpha =0
  • 1


#103914 układ równań

Napisane przez agulka w 25.10.2012 - 11:47

\begin{bmatrix}1&1&-2&1\left|0\\0&1&1&1\left-1\\2&1&-1&-1\left|1\\1&0&2&1\left|1\\0&-1&0&1\left|1\end{bmatrix}

w_{3}-2w_{1} \ i \ w_{4}+w_{1}=\begin{bmatrix}1&1&-2&1\left|0\\0&1&1&1\left-1\\0&-1&3&-3\left|1\\0&-1&4&0\left|1\\0&-1&0&1\left|1\end{bmatrix}

w_{1}-w_{2} \ i \ w_{3} + w_{2},w_{4}+w_{2},w_{5}+w_{2} =\begin{bmatrix}1&0&-3&0\left|1\\0&1&1&1\left-1\\0&0&4&-2\left|0\\0&0&5&1\left|0\\0&0&1&2\left|0\end{bmatrix}

w_{1}+3w_{5} \ i \ w_{2}-w_{5} \ i \ w_{3}-4w_{5} \ i \ w_{4}-5w_{5} =\begin{bmatrix}1&0&0&6\left|1\\0&1&0&-1\left-1\\0&0&0&-10\left|0\\0&0&0&-9\left|0\\0&0&1&2\left|0\end{bmatrix}

w_{3} \cdot (-\frac{1}{10}) \ i \ w_{4} \cdot (-\frac{1}{9}) = \begin{bmatrix}1&0&0&6\left|1\\0&1&0&-1\left-1\\0&0&0&1\left|0\\0&0&0&1\left|0\\0&0&1&2\left|0\end{bmatrix}

zamiana \ w_{3} \ z \ w_{5} \ i \ skreslenie \ w_{4} = \begin{bmatrix}1&0&0&6\left|1\\0&1&0&-1\left-1\\0&0&1&2\left|0\\0&0&0&1\left|0\end{bmatrix}

w_{1}-6w_{4} \ i \ w_{2}+w_{4} \ i \ w_{3}-2w_{4} =\begin{bmatrix}1&0&0&0\left|1\\0&1&0&0\left-1\\0&0&1&0\left|0\\0&0&0&1\left|0\end{bmatrix}

\begin{cases}x=1\\y=-1\\z=0\\t=0\end{cases}
  • 1


#103912 układ równań

Napisane przez agulka w 25.10.2012 - 10:53

\begin{bmatrix}-2&1&-1&1\left|0\\1&-1&1&-1\left|0\\1&-2&1&1\left|-1\\-1&-1&-1&1\left|-2\\2&2&-1&-1\left|1\end{bmatrix}

zamiana \ w_{1} \ z \ w_{2} =\begin{bmatrix}1&-1&1&-1\left|0\\-2&1&-1&1\left|0\\1&-2&1&1\left|-1\\-1&-1&-1&1\left|-2\\2&2&-1&-1\left|1\end{bmatrix}

w_{2}+2w_{1} \ i \ w_{3}-w_{1} \ i \ w_{4}+w_{1} \ i \ w_{5}-2w_{1} = \begin{bmatrix}1&-1&1&-1\left|0\\0&-1&1&-1\left|0\\0&-1&0&2\left|-1\\0&-2&0&0\left|-2\\0&4&-3&1\left|1\end{bmatrix}

w_{1}-w_{2} \ i \ w_{3}-w_{2} \ i \ w_{4}-2w_{2} \ i \ w_{4}+4w_{2} = \begin{bmatrix}1&0&0&0\left|0\\0&-1&1&-1\left|0\\0&0&-1&3\left|-1\\0&0&-2&2\left|-2\\0&0&1&-3\left|1\end{bmatrix}

w_{2}+w_{3} \ i \ w_{5}+w_{3} \ i \ w_{4}-2w_{3} = \begin{bmatrix}1&0&0&0\left|0\\0&-1&0&2\left|-1\\0&0&-1&3\left|-1\\0&0&0&-4\left|0\\0&0&0&0\left|0\end{bmatrix}

w_{2} [cdot (-1) \ i \ w_{3} \cdot (-1) \ i \ w_{4} \cdot (-\frac{1}{4}) = \begin{bmatrix}1&0&0&0\left|0\\0&1&0&-2\left|1\\0&0&1&-3\left|1\\0&0&0&1\left|0\end{bmatrix}

w_{2}+2w_{4} \ i \ w_{3}+3w_{4} = \begin{bmatrix}1&0&0&0\left|0\\0&1&0&0\left|1\\0&0&1&0\left|1\\0&0&0&1\left|0\end{bmatrix}

\begin{cases}x=0\\y=1\\z=1\\t=0\end{cases}
  • 1


#103817 Funkcje-początki

Napisane przez agulka w 24.10.2012 - 09:13

y=x-1
  • 1


#103816 Koło

Napisane przez agulka w 24.10.2012 - 09:11

Jeżeli obróciło się 25 razy to jego obwód wynosi 4m

Ob=2\pi r

4=2\pi r\\<br />\\<br />\\r=\frac{4}{2\pi} = \frac{2}{\pi}m
  • 1


#103814 układ równań cd.

Napisane przez agulka w 24.10.2012 - 08:52

t-ilość tulipanów
z-ilość żonkili


\begin{cases}t+0,8z=110\\1,6t+1,2z=168\end{cases}

\begin{cases}t=110-0,8z\\1,6(110-0,8z)+1,2z=168\end{cases}

\begin{cases}t=110-0,8z\\176-1,28z+1,2z=168\end{cases}

\begin{cases}t=110-0,8z\\-0,08z=-8\end{cases}

\begin{cases}t=110-0,8z\\z=100\end{cases}

\begin{cases}t=30\\z=100\end{cases}
  • 1


#103491 Równanie liniowe

Napisane przez agulka w 15.10.2012 - 09:03

\begin{bmatrix}1&1&-1\left|1\\1&-1&2\left|3\\2&0&1\left|4\\0&2&3\left|2\end{bmatrix}

w_{2}-w_{1} \ i \ w_{3}-2w_{1} = \begin{bmatrix}1&1&-1\left|1\\0&-2&3\left|2\\0&-2&3\left|2\\0&2&3\left|2\end{bmatrix}

w_{2}+w_{4} \ i \ w_{3}+w_{4} = \begin{bmatrix}1&1&-1\left|1\\0&0&0\left|0\\0&0&0\left|0\\0&2&3\left|2\end{bmatrix}

wirsz 2 i 3 wyzerowały sie więc je pomijamy

\begin{bmatrix}1&1&-1\left|1\\0&2&3\left|2\end{bmatrix}

w_{2} \cdot \frac{1}{2} = \begin{bmatrix} 1&1&-1\left|1\\0&1&\frac{3}{2}\left|1\end{bmatrix}

w_{1}-w_{2} = \begin{bmatrix}1&0&-\frac{5}{2}\left|0\\0&1&\frac{3}{2}\left|1\end{bmatrix}

\begin{cases}y=1-\frac{3}{2}z\\x=\frac{5}{2}z\end{cases}
  • 1


#103270 Rzowiąż metodą podstawiania

Napisane przez agulka w 05.10.2012 - 14:14

\begin{cases}3x+4y=-19\\y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}\end{cases}

\begin{cases}3x+(2x+6)=-19\\y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}\end{cases}

\begin{cases}5x=-25\\y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}\end{cases}

\begin{cases}x=-5\\ y=-1\end{cases}
  • 1


#102480 Wyznacz ekstrema lokalne funkcji

Napisane przez agulka w 08.08.2012 - 09:31

D_{f}: x \in R \backslash [0]

f'(x)=1-\frac{4}{x^2} = \frac{x^2-4}{x^2}


x^2-4=0\\<br />\\(x-2)(x+2)=0\\<br />\\x=2 \vee x=-2

ekstrema funkcji  f'(x)=0 \Rightarrow x=-2 \vee x=2
f.rosnąca f'(x)>0 \Rightarrow x\in(-\infty, -2) \cup (2, +\infty)
f.malejąca f'(x)<0 \Rightarrow x\in(-2,2)
  • 1


#102473 Oblicz calke nieoznaczona

Napisane przez agulka w 08.08.2012 - 08:28

\int cos(2x+1)dx = \begin{bmatrix}t=2x+1\\dt=2dx\\ \frac{1}{2}dt=dx\end{bmatrix} = \frac{1}{2}\int cos(t) dt = \frac{1}{2}sint +C = \frac{1}{2}sin(2x+1)+C
  • 1


#102124 Działania na macierzach

Napisane przez agulka w 04.07.2012 - 13:38

B=A\cdot X + C\\<br />\\A \cdot X = B-C\\<br />\\X=A^{-1}(B-C)

X=\begin{vmatrix}1 & -3\\ 0 & 1\\ 0 & 0\end{vmatrix}
  • 1


#102013 Podatek VAT

Napisane przez agulka w 27.06.2012 - 08:47

VAT naliczony – to podatek VAT związany z zakupem usługi czy produktu (został naliczony przez tego, od kogo kupujemy usługi czy produkty).
VAT należny – to podatek VAT, który dotyczy naszej sprzedaży usług czy produktów (podatek ten „należy się” urzędowi skarbowemu od nas).VAT należny - czyli ten który należy przelać do US


Vat naliczony
1000 \cdot 0,05 + 1500 \cdot 0,08 + 9700 \cdot 0,23 = 50+120+2231=2401

Vat należny

 19520 \cdot 0,05 = 976
  • 1


#101992 Kolo wpisane w trójkąt

Napisane przez agulka w 26.06.2012 - 10:55

Obwód koła wpisanego w trójkąt równoboczny jest równy 8pi. Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie.


2\pi r = 8\pi \\<br />r=4

r=\frac{1}{3}h\\<br />h=12

R=\frac{2}{3}h\\<br />R=8

P=\pi R^2 = 64\pi
  • 1


#100541 Ciąg arytmetyczny

Napisane przez agulka w 10.05.2012 - 10:16

S_{n}= \frac{2a_{1} + (n-1)r}{2}\cdot n

780 = \frac{2 \cdot (-20) + (n-1)\cdot 4}{2}\cdot n\\<br />\\<br />\\780 = \frac{-40 + 4n-4}{2}\cdot n\\<br />\\780=(2n-22)n\\<br />\\780=2n^2-22n

2n^2-22n-780=0

n=26
  • 1


#99896 Pole i objętość ostrosłupa trójkątnego

Napisane przez agulka w 20.04.2012 - 09:50

R=\frac{2}{3}h = \frac{2}{3} \cdot \frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{a\sqrt{3}}{3}

8=\frac{a\sqrt{3}}{3}\\<br />\\a=\frac{24}{\sqrt{3}} =8\sqrt{3}

h_{b} = \sqrt{k^2 - \(\frac{1}{2}a\)^2} = \sqrt{18^2 - (4\sqrt{3})^2} = \sqrt{276} = 2\sqrt{69}


P_{pc} = \frac{a^2\sqrt{3}}{4} + 3 \cdot \frac{1}{2}a\cdot h_{b} = \frac{(8\sqrt{3})^2\sqrt{3}}{4} + \frac{3}{2} \cdot 8\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{69} =48\sqrt{3} + 24\sqrt{207} = 48\sqrt{3} +72\sqrt{23} = 24(2\sqrt{3} + 3\sqrt{23}) \ cm^2

H=\sqrt{k^2 - R^2} = \sqrt{18^2 - 8^2} = \sqrt{260} = 2\sqrt{65}

V=\frac{1}{3} \cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4} \cdot H= \frac{(8\sqrt{3})^2\sqrt{3}}{12}\cdot 2\sqrt{65} =32\sqrt{195} \ cm^3
  • 2