Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

Bojowy Zajączek

Rejestracja: 10 May 2009
Offline Ostatnio: Feb 03 2011 15:19
*****

Moje tematy

Poprawność dowodu DN

31.01.2011 - 20:58

Proszę sprawdźcie, czy prawidłowo rozwiązałem zadanie:

\beta \Rightarrow \gamma Wynika syntaktycznie z układu reguł Dedukcji Naturalnej dla formuły \alpha wtedy i tylko wtedy, gdy \gamma wynika syntaktycznie z układu reguł DN dla formuł \alpha , \beta
a) wprost
b) wprost i niewprost

Moje rozwiązanie:

1. \alpha , \beta |-DN \gamma \Rightarrow (\alpha |-DN \beta \Rightarrow \gamma)<br />\\2. (\alpha |-DN \beta \Rightarrow \gamma) \Rightarrow \alpha , \beta |-DN \gamma<br />\\

ad 1. Do przesłanek dopisujemy: \beta , \gamma
(\alpha , \beta , \gamma |-DN \beta \Rightarrow \gamma)
1. \alpha zał
2. \beta zał
3. \gamma zał
4. \beta \Rightarrow \gamma DI,3

ad 2. Do przesłanek dopisujemy: \alpha , \beta \Rightarrow \gamma
(\alpha , \beta \Rightarrow \gamma , \beta  |-DN  \gamma)
1. \alpha zał
2. \beta \Rightarrow \gamma zał
3. \beta zał
4. \gamma EI, 2

Analogicznie udowadniam metodą niewprost. Czy Jest to poprawne, czy wymaga jeszcze jakiegoś komentarza, poparcia twierdzeniami ?

Udowodnij

09.12.2010 - 17:18

Proszę pomóżcie mi w tym zadaniu.

Udowodnij:
A \subseteq B \Leftrightarrow A \cap B' = zb.pusty