Ustalmy m i oznaczmy
Trzeba więc pokazać, że
jeśli jest wynikiem dzielenia z resztą przez , to mamy
Wystarczy zatem udowodnić dla
Niech . Mamy
A to kończy dowód.
Napisane przez Ereinion w 18.01.2016 - 18:17
Ustalmy m i oznaczmy
Trzeba więc pokazać, że
jeśli jest wynikiem dzielenia z resztą przez , to mamy
Wystarczy zatem udowodnić dla
Niech . Mamy
A to kończy dowód.
Napisane przez Ereinion w 14.01.2016 - 14:42
a nie 4,00 jak mogłoby się wydawać.
Być może tak faktycznie intuicja podpowiada, ale to jest błędna intuicja. Jeśli w pierwszym semestrze dostałem 5, 5, 2 (średnia 4,00), a w drugim 5 (średnia 5,00) to nawet jeśli intuicja podpowiada, że średnia wszystkich ocen to 4,5, to faktycznie średnia wynosi jedynie 4,25.
Istotne pytanie jest takie, czy liczba ocen jakie dostałeś w pierwszym semestrze jest równa liczbie ocen w drugim semestrze? Jeśli tak, to faktycznie można doszukiwać się błędu w zaokrągleniach, a jeśli nie, to po prostu nie ma matematycznych podstaw do tego, żeby Twoja końcowa średnia była akurat równa 4,00
Napisane przez Ereinion w 22.12.2015 - 13:27
Przypadek należy jak najbardziej uwzględnić.
Co do warunku "a i b różne od 0" to możesz to zapisać jako i masz wtedy jedno porównanie w bloku decyzyjnym Jeśli byś chciał "a lub b różne od 0" to możesz napisać i też masz jedno porównanie. Oczywiście w praktyce lepiej tego unikać.
Napisane przez Ereinion w 19.12.2015 - 02:12
Jeśli dobrze policzyłem, to w sumie mamy różnych liter czyli któraś musi odpowiadać cyfrze . Skoro tak, to będzie ta, która się powtarza po prawej stronie i w liczniku lewej, czyli . Stąd szukany iloczyn ma zawsze wartość .
Napisane przez Ereinion w 17.12.2015 - 14:26
Przy standardowych oznaczeniach w trójkącie mamy
oraz, co jest trochę mniej oczywiste
Po podstawieniu i uproszczeniu, podana równość przybiera postać
Ale przecież , więc możemy napisać
co po uproszczeniu daje
No i tu niestety nadchodzi ten długo odwlekany moment, gdzie trzeba trochę porachować, czyli podstawiamy , wymnażamy i redukujemy do
No więc musi być i trójkąt jest prostokątny na mocy tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa.
Napisane przez Ereinion w 14.12.2015 - 19:15
Jakby ktoś chciał skonfrontować, to mnie wyszło
Napisane przez Ereinion w 12.12.2015 - 16:57
Mnie wyszło, że punkt E jest w odległości od B.
Po wyniku wnioskuję, że gdzieś się machnąłem w obliczeniach, ktoś może potwierdzić?
Napisane przez Ereinion w 08.12.2015 - 00:11
Można bez zbytniego kombinowania:
Niech - szukane równanie. Wtedy wsp. -owe końców cięciwy spełniają równanie
Czyli
Z wzorów Viete'a i podanego środka cięciwy mamy, że
Ale wiemy też, że , bo środek cięciwy należy do szukanej prostej, więc podstawiając za możemy łatwo policzyć i ostatecznie szukane równanie to
Napisane przez Ereinion w 26.11.2015 - 19:00
Przy standardowych oznaczeniach załóżmy b.s.o, że . Mamy
oraz
Czyli H i D są po tej samej stronie M.
Jeśli to pozamiatane, więc załóżmy, że nie.
Wtedy czyli
Równoważnie
Czyli również , a stąd już widać to co chcemy.
Napisane przez Ereinion w 02.11.2015 - 10:21
licznik
wyciągasz wspólne czynniki 2 i 3
na podstawie powyższej zasady
i znowu wspólny czynnik
Jarek, po pierwszym poście myślałem, że może trollujesz, ale po drugim widzę, że nie, więc trochę ułatwię Ci życie
Otóż oraz , więc
Napisane przez Ereinion w 18.10.2015 - 18:17
Mamy najpierw
Niech - rzut na . Wtedy jest równoboczny i stąd , więc .
Tym samym jest równoramienny i prostokątny, skąd
Napisane przez Ereinion w 16.10.2015 - 22:21
Z wzorów Viete'a dla podanego wielomianu mamy
Stąd szukane równanie to
Napisane przez Ereinion w 15.10.2015 - 17:53
Naiwne rozwiązanie bez listy może być np takie, że dla każdej linijki z pierwszego pliku przeglądamy cały drugi plik i jeśli badanej linii nie znaleźlismy w drugim pliku, to ją wypisujemy. Potem analogicznie dla drugiego pliku.
Wtedy mamy koszt pamięciowy stały, ale za to dużo czytamy z dysku no i czasowo to jest nieoptymalne bo jeśli długości list to, powiedzmy i , to złożoność czasowa algorytmu to coś okolicach
Jeśli zaś zależy nam na czasie, to wczytujemy zawartość plików do dwóch tablic (lub list) i sortujemy każdą z nich (można nawet równolegle). Potem na takich dwóch tablicach wykonujemy merge (jak w algorytmie Merge Sort) i wtedy łatwo stwierdzamy, które linie trzeba wypisać.
Wówczas mamy sortowanie w czasie i scalenie w czasie
Napisane przez Ereinion w 14.10.2015 - 10:49
Bardzo lubię robić zadania po Jarku, bo robi on wysokiej jakości rysunki, więc i tym razem pozwolę sobie z takiego "gotowca" skorzystać. Czyli oznaczenia jak u Jarka
Niech - wysokość . Wtedy
oraz
Stąd
Napisane przez Ereinion w 14.10.2015 - 10:18
Zgadza się, druga nierówność w pierwszej części definicji powinna być słaba. W (9) jest juz dobra wartość podana, więc to nie jest tak, że oni nie wiedzą ile powinno być
Na dole strony jest link "Contact the MathWorld Team" i możesz zgłosić ten błąd oraz ew. inne, które znalazłaś.
Community Forum Software by IP.Board
Właściciel: matma4u.pl