Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

lost

Rejestracja: 01 Feb 2009
Offline Ostatnio: Jun 28 2014 09:19
***--

#107246 zasada zachowania pędu i energii

Napisane przez lost w 18.03.2013 - 00:05

2gie równanie, to równanie zachowania pędu.

 

m_1v_1=m_1v_a+m_2v_b \\ v_b=\frac{m_1}{m_2}\cdot (v_1-v_a)

 

Podstaw za v_b do równania z zasady zachowania energii i rozwiąż równanie kwadratowe. Później mając obie prędkości możesz obliczyć poszukiwany stosunek.


  • 2


#104664 równanie różniczkowe Bernouliego

Napisane przez lost w 17.11.2012 - 23:20

Nie błędu, nie masz. Wynik w postaci końcowej w odpowiedziach jest rezultatem przekształceń.
Po podstawieniu warunku brzegowego otrzymuje się, że C=\frac{1}{2}.
y=\frac{cos^2x}{cos2x+\frac{1}{2}} \\ y=\frac{cos^2x}{cos^2x-sin^2x+\frac{1}{2}} \\ y=\frac{cos^2x}{cos^2x-(1- cos^2x)+\frac{1}{2}} \\ y=\frac{cos^2x}{2cos^2x-\frac{1}{2}} \\ y=\frac{2cos^2x}{4cos^2x-1} \\ y=\frac{4cos^2x}{8cos^2x-2}
  • 2


#104660 wyznaczyć reakcje podporowe

Napisane przez lost w 17.11.2012 - 22:56

Dołączona grafika

\{\ R_{Bx}=R_B sin \alpha \\ R_{By}=R_B cos \alpha \\ l_1=1,5 cos \alpha \\ l_2=3 sin\alpha \\ \Sigma M_A=M+Gl_1-R_B\cdot 2+Pl_2=0 \\ \Sigma F_x=R_{Ax}-R_{Bx}+P=0 \\ \Sigma F_y=R_{Ay}-G+R_{By}=0

 \{\ R_B=\frac{M+Gl_1+Pl_2}{2} \\ R_{Bx}=R_B sin \alpha \\ R_{By}=R_B cos \alpha\\ R_A_x=R_{Bx}-P \\ R_A_y=G-R_{By}

Po podstawieniu otrzymuje się:
 \{\ R_B=24,243 kN \\ R_{Bx}=12,121 kN \\ R_{By}=20,995kN \\ R_{Ax}=2,121 kN \\ R_{Ay}=-5,995kN

Reasumując reakcje działające na podpory A i B wynoszą:
R_A=i2,121-5,995j \\ R_B=-i12,121+j20,995
  • 2


#103898 czółno

Napisane przez lost w 24.10.2012 - 22:27

t=\frac{l}{v} \\ v_x=\frac{s}{t}=\frac{sv}{l}=0,5\frac{m}{s}
  • 1


#103897 zegar

Napisane przez lost w 24.10.2012 - 22:22

\omega_1=\frac{2\pi}{1h} \\ \omega_2=\frac{2\pi}{12h}
(\omega_1t-2\pi)=\omega_2t \\ t(\omega_1-\omega_2)=2\pi \\ t=\frac{2\pi}{(\omega_1-\omega_2)}=\frac{12}{11}h
  • 1


#103896 studnia

Napisane przez lost w 24.10.2012 - 22:05

Droga pokonana przez kamień równa się drodze przebytej przez falę dźwiękową. t- czas swobodnego spadku ciała
\frac{gt^2}{2}=v(T-t) \\ gt^2=2v(T-t) \\ gt^2+2vt-2vT=0 \\ \Delta=\sqrt{4v^2+8vgT} \\ t=\frac{-2v+\sqrt{4v^2+8vgT}}{2g}=5,548s \\ h=v(T-t)=150,98m
  • 1


#103866 spadek swobodny

Napisane przez lost w 24.10.2012 - 19:18

v_A=0,4 \frac{m}{s} \, \Rightarrow \, t_A=0,04s

v_B=2,5 \frac{m}{s} \, \Rightarrow \, t_B=0,25s

|AB|=s_B-s_A=\frac{gt_B^2}{2}-\frac{gt_A^2}{2}=\frac{g}{2}(t_B^2-t_A^2)=\frac{9,81}{2}\cdot [(0,25)^2-(0,04)^2]=0,2987 m=29,87cm
  • 2


#99105 wzor funkcji opisujacy zaleznosc pOmocy

Napisane przez lost w 31.03.2012 - 06:26

y=14000-200t
  • 1


#98984 geometria analityczna równoległobok

Napisane przez lost w 27.03.2012 - 16:57

Koleżko nie cwaniakuj, bo przez błąd źle przepisałem wartości do wyznacznika!
  • 3


#98956 całka niewłaściwa drugiego rodzaju

Napisane przez lost w 27.03.2012 - 06:40

\int \frac{x-1}{x^{\frac{5}{3}}} dx=\int ( x^{-\frac{2}{3}}-x^{-\frac{5}{3}})dx= {3}x^{\frac{1}{3}} +\frac{3}{8}\cdot \frac{1}{x^{\frac{8}{3}}}=

<br></p><p>\int_{-1}^1 \frac{x-1}{x^{\frac{5}{3}}} dx = \lim_{x\to 0^-}({3}x^{\frac{1}{3}} +\frac{3}{8}\cdot \frac{1}{x^{\frac{8}{3}}})- \frac{21}{8}+\frac{27}{8}-\lim_{x\to 0^+}({3}x^{\frac{1}{3}} +\frac{3}{8}\cdot \frac{1}{x^{\frac{8}{3}}})= \frac{6}{8}+\infty -\infty=-\infty

Dlaczego?
Analizując funkcje dla których liczymy granice łatwo można stwierdzić, że dla 0^+ funkcją zmierza ku nieskończoności szybciej niż dla 0^-.
  • 1


#98938 Całka oznaczona

Napisane przez lost w 26.03.2012 - 19:35

dokładnie.
  • 1


#98929 Zadanie z układem nierówności

Napisane przez lost w 26.03.2012 - 18:45

W takim razie substancji B w II mieszaninie jest 3 l, zaś substancji A 2 l. Idąc tym tropem ze stosunku substancji w mieszaninie III można łatwo stwierdzić, że w I mieszaninie mamy 1 l substancji A (3-2=1), zaś substancji B mamy 2 l (3-1=2). Reasumując poszukiwany stosunek wynosi 1:2!
  • 1


#98919 Całka nieoznaczona

Napisane przez lost w 26.03.2012 - 17:48

 \frac{5x ^{2}+1}{(x ^{2}+1)(x ^{2}+5 )}= [x^2=z]=\frac{5z+1}{(z+1)(z+5)}=\frac{A}{z+1}+\frac{B}{z+5} \\ A(z+5)+B(z+1)=5z+1 \\ (A+B)z+(5A+B)=5z+1 \\ A+B=5 \\ 5A+B=1 \\ A=-1 \\ B=6 \\ \int\frac{5x ^{2}+1}{(x ^{2}+1)(x ^{2}+5 )}dx=6\int\frac{1}{x^2+5}dx-\int\frac{1}{x^2+1}dx \\ \int\frac{1}{x^2+5}=\frac{1}{5}\int\frac{1}{(\frac{x}{\sqrt{5}})^2+1}=[t=\frac{x}{\sqrt{5}} \Rightarrow dt=\frac{dx}{\sqrt{5}} \Rightarrow dx=\sqrt{5}dt]= \frac{\sqrt{5}}{5}\int\frac{dt}{t^2+1}=\frac{\sqrt{5}}{5}arctgt=\frac{\sqrt{5}}{5}arctg(\frac{x}{\sqrt{5}}) \\ \int\frac{5x ^{2}+1}{(x ^{2}+1)(x ^{2}+5 )}dx=\frac{6\sqrt{5}}{5}arctg(\frac{x}{\sqrt{5}})-arctgx+C
  • 1


#98917 Całka nieoznaczona

Napisane przez lost w 26.03.2012 - 17:36

\int  \frac{2x+1}{ x^{2}+x+7 } dx=[x^{2}+x+7=t \Rightarrow (2x+1)dx=dt]= \int\frac{dt}{t}=ln|t|=ln|x^{2}+x+7|+C
  • 1


#98916 Całka nieoznaczona

Napisane przez lost w 26.03.2012 - 17:33

\int \frac{1}{4x ^{2}-8x+4 }dx=\frac{1}{4}\int\frac{dx}{x^2-2x+1}=\frac{1}{4}\int\frac{dx}{(x-1)^2}=-\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{x-1}=\frac{1}{4-4x}+C
  • 2