Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

darlove

Rejestracja: 26 Dec 2008
Offline Ostatnio: Jan 28 2013 18:04
-----

#106326 Funkcja skokowa

Napisane przez darlove w 23.01.2013 - 20:43

Co do zadania 3... Jesli jest 10 stolikow, a gosc przyjal byl 12 zamowien, to niezadowolonych moze byc albo 0, albo 1, albo 2 klientow (1 stolik = 1 klient, rzecz jasna). Trzeba policzyc, jak jakie jest prawdopodobienstwo, ze 1 lub 2 bedzie niezadowolonych (0 nie trzeba, bo niczego to nie wnosi do wartosci oczekiwanej - mnozymy przez 0). Jest to rozklad o trzech wartosciach, a wartosci prawdopodobienstw WYNIKAJA z rozkladu Bernoullego. Np. \Pr(L = 1) to prawd. tego, ze pojawi sie dokladnie 11 klientow... Reszta jest rownie prosta.

Co do zadania 2... Laczna kasa wydana na badania to 3\cdot n [mln]. Pytaja sie w gruncie rzeczy o to, ile musi wynosic MINIMALNA liczba zespolow badawczych, aby uzyskac odpowiednie prawdopodobienstwo sukcesu.
  • 1


#106325 Zbadać zbieznosc za pomoca kryterium porownawczego

Napisane przez darlove w 23.01.2013 - 20:33

Wystarczy porownac wyraz ogolny tego szeregu z wyrazem ogolnym rozbieznego szeregu \sum\frac{1}{\sqrt{n}}.
  • 1


#106324 Przy pomocy warunku koniecznego wykazać zbieżność szeregu

Napisane przez darlove w 23.01.2013 - 20:28

Obawiam sie, ze szereg jest rozbiezny, a nie zbiezny. Mamy bowiem 1\leq\frac{n}{\sqrt[n]{n}}.
  • 1


#106322 Zbadać zbieznosc szeregu za pomoca kryterium porownawczego

Napisane przez darlove w 23.01.2013 - 20:23

Porownaj z wyrazem ogolnym szeregu zbieznego \sum\left(\frac{1}{n}\right)^2.
  • 1


#106321 Przy pomocy warunku koniecznego wykazać zbieżność szeregu

Napisane przez darlove w 23.01.2013 - 20:16

Nie mam pojecia, jak warunek konieczny zbieznosci moglby pomoc w ustaleniu zbieznosci (jest to niemozliwe, bo warunki konieczne nie zawsze sa dostateczne, jak to ma miejsce tutaj), ale... podam swoja wersje rozwiazania. Warunki konieczne zbieznosci moga sluzyc co najwyzej do dowodzenia rozbieznosci. Szacujemy:

\sum\frac{1}{n}\sin\left(\frac{1}{n}\right) = \sum\left(\frac{1}{n}\right)^2\cdot\frac{\sin\left(\frac{1}{n})\right}{\frac{1}{n}},

a stad wynika zbieznosc, bo

\frac{\sin\left(\frac{1}{n})\right}{\frac{1}{n}}

zbiega do 1, gdy n\to\infty, a zatem jest to ciag ograniczony.
Reszta wynika ze zbieznosci szeregu

\sum\left(\frac{1}{n}\right)^2.
  • 1