Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

Vianne

Rejestracja: 20 Dec 2008
Offline Ostatnio: Jun 28 2017 21:16
****-

#103347 Studia

Napisane przez Vianne w 10.10.2012 - 11:35

Witajcie, nie wiem, czy ktoś jeszcze zaglądnie na ten temat, ale czasem powracam na forum to się pochwalę co u mnie ;)
Założyłam ten temat przed maturą teraz jestem na 3 roku Matematyki na Politechnice Krakowskiej i powiem, że cieszę się że wybrałam ten kierunek, na pewno nie jest on prosty ale mi daje satysfakcję, zobaczymy czy da mi szansę zarobku, ale mam nadzieję że da. Obecnie biorę się za kurs pedagogiczny i zmierzam w kierunku nauki do egzaminów akturialnych, zobaczymy co i jak się uda. W każdym razie studia ida jak burza ;) Także zachęcam, jesli ktoś wie, że nie chce się z matmą rozstawać :P
  • 2


#75692 Ograniczoność ciągu.

Napisane przez Vianne w 21.11.2010 - 13:53

Oczywiście :rolleyes:

 a_{n+1}-a_n={{1}\over{2n+3}}+{{1}\over{2n+4}}+...+{{1}\over{3n}}+{{1}\over{3n+1}}+{{1}\over{3n+2}}+{{1}\over{3n+3}}-{{1}\over{2n+1}}-{{1}\over{2n+2}}-{{1}\over{2n+3}}-...-{{1}\over{3n}}=<br />\\\\ ={{1}\over{3n+1}}+{{1}\over{3n+2}}+{{1}\over{3n+3}}-({{1}\over{2n+1}}+{{1}\over{2n+2}})=<br />\\\\ =\frac{9n^2+11n+4}{6(n+1)(2n+1)(3n+1)(3n+2)} >0

Czyli ciąg rosnący.
  • 1


#73413 Wykonać działanie.

Napisane przez Vianne w 21.10.2010 - 15:44

 {{(1+i)^n}\over{(1-i)^{n-2}}},  n\epsilon N, n>2

Mianowicie sprowadziłam sobie obie liczby do postaci trygonometrycznej.

z_1=(1+i)^n=(\sqrt2)^n \cdot e^{i{{\pi}\over{4}}n}

z_2=(1-i)^{n-2}={{(\sqrt2)^n \cdot e^{i{{7\pi n}\over{4}} } }\over{2\cdot e^{i\cdot 3,5 \pi }

Podzieliłam przez siebie te liczby i dostałam  2\cdot e^{ i(3,5\pi +0,25 \pi n - {{7\pi}\over{4}}n )}

Ostatecznie doszłam do wyniku  2e^{i  ( 3,5\pi - 1,5\pi n)

A w odpowiedziach mam wynik taki śliczny :  2i^{n-1}

I nie wiem jak to sprowadzić to takiej postaci, znaczy wiem, że zapewne trzeba przejść na postać trygonometryczną, ale tu się gubię.
  • 1


#73067 Równanie.

Napisane przez Vianne w 16.10.2010 - 21:53

Haha cenna uwaga...wiem, że robię to troszkę na siłę, według pewnych prostych algorytmów, ale to dlatego, że dopiero uczę się działać na liczbach zespolonych i to wszystko dopiero przyswajam (:

Dzięki (:
  • 1


#73063 Macierze

Napisane przez Vianne w 16.10.2010 - 19:39

Jedno zadanko= jeden temat. -> Patrz: Regulamin
  • 1


#71163 kat nachylenia przekatnej bryly do jej podstawy

Napisane przez Vianne w 10.09.2010 - 18:54

W graniastoslupie prawidlowym czworokatnym krawedz podstawy ma dlugosc a. Wartosc pol: podstawy, powierzchni bocznej i powierzchni calkowitej sa odpowiednio kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego. Wyznaczyc tangens kata nachylenia przekatnej prostopadloscianu do jego podstawy.

zrobilam takim sposobem ale wynik jest zly. prosze o rozwiazanie. bardzo jestem ciekawa czemu moj sposob jest zly. gdyby ktos mi napisal to bylabym wdzieczna :)

(2a^2 , 4ah, a^2 + 4ah) - ciag geometryczny
(2a^2 = b , 4ah = bq, a^2 + 4ah=bq^2)
stad 4ah = 2 a^2 q
q= 2h/a
ostatni wyraz ciagu:  2a^2 + 4ah = 4a^2 (2h/a)^2
a^2 + 4ah - 8h^2 = 0

i otzrymalam, ze h = 2\sqrt3 a -2
w odp. jest: H=a/2


Ty napisałaś na początku ciąg  2a^2, 4ah,a^2+4ah

Pole całkowite ( wyraz trzeci) to będzie raczej  2a^2+4ah pewnie błąd kosmetyczny :P
A ten pierwszy wyraz to bym się zastanowiła czy nie chodzi przypadkiem o liczbę pojedynczą, tj. pole jednej podstawy.
Sprawdź najlepiej (:
  • 1


#71162 logarytmy z parametrem

Napisane przez Vianne w 10.09.2010 - 18:44

Witam

Mam problem z takim zadaniem:

Oblicz log_{abc}m wiedząc że log_{a}m=2 , log_{b}m=3 ,  log_{c}m=6

Dzięki za ewentualną pomoc



a^2=m\\b^3=m\\c^6=m

 a^2=b^3=c^6

 log_{a\cdot b\cdot c}m=?

 a^2=b^3=c^6

 a^2=b^3\\a=(b^3)^{{{1}\over{2}}}= b^{{{3}\over{2}}}=a

 c^6=b^3\\c=(b^3)^{{{1}\over{6}}}= b^{{{1}\over{2}}}=c

 a \cdot b \cdot c= b^{{{3}\over{2}}}\cdot b\cdot b^{{{1}\over{2}}}=b^3

 log_{abc}m=log_{b^3}m=log_{m}m=1, bo jak wcześniej napisałam b^3=m (:

+ założenia oczywiście
  • 1


#71153 suma logarytmów

Napisane przez Vianne w 10.09.2010 - 18:20

Witam

Mam problem z takim zadaniem:

wykaż że suma 16^{log_{2}3}+25^{-log_{ \frac {1}{5}}3} jest równy 90

Dzięki za ewentualną pomoc



 (2^4)^{log_{2}3}=(2^{log_{2}3})^4=3^4=81
 (({{1}\over{5}})^{-2})^{log_{{{1}\over{5}}}{{1}\over{3}}}  = (({{1}\over{5}})^{log_{{{1}\over{5}}}{{1}\over{3}}}  )^{-2}= ({{1}\over{3}})^{-2}=9

81+9=90

Here you are (:
  • 1


#71099 logarytmy

Napisane przez Vianne w 09.09.2010 - 21:29

Witam

Mam problem z takimi przykładami:

a) 2log5+ log4

b) 2log_{3}6 - log_{3} 4

c) log_{5} 05 + 2log_{5} 20 -3 log_{5}2

Dziękuję za ewentualną pomoc


a)  log 5^2+log4=log (25\cdot 4)=log 100=2
b)  log_{3}36-log_{3}4=log_{3}({{36}\over{4}})=log_{3}9=2
c) log_{5}(5\cdot 20^2)-log_{5}2^3=log_{5}({{2000}\over{8}})=log_{5}250
  • 1


#70602 Oblicz miare kątów czworokąta

Napisane przez Vianne w 05.09.2010 - 15:15

Witam serdecznie. Mam następujący problem, nie potrafię sobie poradzic z pewnym zadaniem związanym z obliczaniem miary kątów czworokąta i liczyłbym na Waszą pomoc.

Zadanie wygląda następująco:

a) pierwszy kąt jest o 20'(stopni) mniejszy od drugiego, trzeci kąt jest o 70'(stopni) większy od pierwszego a czwarty jest srednią arytmetyczna trzech pozostałych

b) miary kolejnych kątów są w stosunku do siebie 2:3:5:5

c) miara kąta drugiego stanowi 75% miary kąta pierwszego kąt trzeci jest o 25% większy od drugiego czwarty stanowi 29/16(ułamek zwykły) pierwszego

Z góry dziękuje za pomoc



a)
 \alpha --> kąt drugi
 \alpha -20 --> kąt pierwszy
(\alpha-20)+70 --> kąt trzeci
 {{\alpha+\alpha-20+(\alpha-20)+70}\over{3}} --> czwarty kąt

Sumujesz i w sumię mają dać  360^o.

b)
 2+3+5+5=15
 360^o : 15=24^o
 2\cdot 24=48^o --> pierwszy
 3\cdot 24^o=72^o --> drugi
i analogicznie trzeci i czwarty

c)
 \alpha -> 1 kąt
 {{3}\over{4}}\alpha --> 2 kąt
 1,25\cdot {{3}\over{4}}\alpha --> 3 kąt
 {{29}\over{16}}\alpha --> 4 kąt

i w sumię mają dać  360^o
  • 2


#70597 Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego

Napisane przez Vianne w 05.09.2010 - 14:15

Zad.1 Zapisz wzór na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie a1 i ilorazie q=1.



Zakładam, że chodzi o pierwszym wyrazie  a_1.

Jeżeli q=1 to ciąg jest stały, więc wygląda on tak :  a_1,a_1,a_1... i tych wyrazów jest n i każdy jest taki sam, więc suma to :

 S_n=n\cdot a_1


zad.2

Tutaj na początku liczysz ile będzie wynosić twoje  q
a)  q={{4}\over{2}}=2
 a_1=2
 n=6
i podkłądasz do wzoru na sumę początkowych wyrazów ciągu geometrycznego :

 S_n=a_1\cdot {{1-q^n}\over{1-q}}=2\cdot {{1-2^6}\over{1-2}}=2\cdot 63=126

Analogicznie reszta :))
  • 2


#70593 Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego

Napisane przez Vianne w 05.09.2010 - 14:02

Jedno zadanko = 1 post --> Regulamin
  • 1


#65780 Tożsamość.

Napisane przez Vianne w 29.04.2010 - 17:09

 {{1}\over{2}} \cdot sinx - {{\sqrt3}\over{2}}\cdot cosx=-cos(x+\frac{\pi}{6} )\\sin30^osinx-cos30^ocosx=-cos(x+\frac{\pi}{6} )\\cos(x+\frac{\pi}{6} )=-cos(x+\frac{\pi}{6} )


Hmmm...
  • 1