Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

JSB

Rejestracja: 13 May 2007
Offline Ostatnio: Jan 14 2013 17:49
**---

#72732 funkcja kwadratowa z parametrem

Napisane przez JSB w 10.10.2010 - 23:58

dla jakich m, suma kwadratów pierwiastków równania

x^2-(m-5)x+m^2-6m+5=0 jest wieksza od 7?

Pytanie dotyczy warunków, czy wystarczą wzory vieta? czy konieczne jest założenie też do delty? Jeżeli jest tu delta istotna, to czy ma być ona wieksza od zera, czy może większa równa?


Z wzorów Vieta
Suma kwadratów pierwiastków to

x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(-b/a)^2-2c/a
Delta musi być bo wyklucza rozwiązania urojone.

Pytanie jak potraktować pierwiastkek podwójny. Jesli jako dwa w tym samym miejscu to 0 \le \Delta
Ale powinien być moim zdaniem potraktowany jako niespełniający warunków czyli powinno być \Delta>0
  • 1


#72712 Wyznaczyć dziedzinę funkcji

Napisane przez JSB w 10.10.2010 - 18:21

Analizując ułamek:

Mianownik nie może być równy zero. Rozwiązując to równanie otrzymujemy: x=3 Czyli w tym momencie dziedzina to: D_f=R-\{3}

Dalej liczba pod pierwiastkiem musi być większa od zera.
log(tg(x))>0
rozwiązując
tg(x)>10^0
tg(x)>1 warunek na to że log(x) istnieje tylko gdy x>0 też jest tu spełniony

0.25\pi+k\pi<x<0.5\pi+k\pi

Czyli dziedziną tej funkcji jest przedział:
D_f=(0.25\pi+k\pi;0.5\pi+k\pi)

ponieważ 3 nie należy do tego przedziału - nie jest uwzględnione
  • 2


#72632 Długość fali w szkle

Napisane przez JSB w 09.10.2010 - 22:55

a
Częstotliwość zależny w następujący sposób od prędkości i długości fali
c=\lambda \nu
czyli
\nu= \frac {c}{\lambda}

b
współczynnik załamania można zdefiniować jako stosunek prędkości w próżni, do prędkości w danym ośrodku
n=\frac{c}{v}

n=\frac{\lambda_0 \nu_0}{\lambda \nu}

A prędkość światła w szkle
v=\frac{c \lambda \nu}{\lambda_0 \nu_0}
  • 1


#72610 Potęga o wykładniku ujemnym

Napisane przez JSB w 09.10.2010 - 17:21

Uznaję że zadania są związane z sobą tą samą treścią zadania:

Jeżeli jakaś liczba jest podniesiona do potęgi ujemnej to:

a^{-b}=\frac{1}{a^b}

Tak więc:


1) (4\frac{1}{3}-\frac{1}{2})^{-3}=\frac {1}{(4\frac{1}{3}-\frac{1}{2})^{3}}

2) (6\frac{1}{6}-5\frac{1}{5})^{-1}=\frac {1}{6\frac{1}{6}-5\frac{1}{5}}

3) (0,6-1\frac{1}{2})^{-1}=\frac {1}{0,6-1\frac{1}{2}}


Myślę że teraz zadanie stało się proste. Obliczenie pozostawiam jako dobry trening.
  • 1


#72481 równanie z logarytmem+sinus+parametr

Napisane przez JSB w 06.10.2010 - 23:04

 (\frac{1}{2})^{log_{0,5}^{2}sinx}\:+(sinx)^{log_{0,5}sinx}\:=1+m




To ja od godziny robię to zadanie w formie jak w cytacie a tu taka zmiana! Przerwałem w trakcie pisania rozwiązywanie, ale zostawiam w schowku. Można zobaczyć analizę.

Uwaga!

Moderator jest zażenowany


  • 1


#72418 problem z wyliczeniem

Napisane przez JSB w 05.10.2010 - 22:45

Z tego co widzę to jest zadanie optymalizacyjne.

Tylko dużo lepiej by było zapisać to używając TeXa - bardziej będzie zrozumiałe.

Z tego co widzę to jest to zwykły algorytm programowania liniowego - tam się liczyło coś na macierzach, mnożyło się, ale naprawdę, przepisz to ładnie.

MimeTex - tu jest wszystko napisane jak można zapisać różne rzeczy.

Ew. są kalkulatory które robią to od ręki - ale to tylko w funkcji wykrętu można użyć.
  • 1


#72195 zawody ślizgaczy

Napisane przez JSB w 02.10.2010 - 18:33

... oczywiście, że to samo, tylko nie tak samo, po prostu ... nieinteligentnie
i nikt mi tego nie zabroni ,... chyba, że JSB mnie zbanuje (patrz Shoutbox) . ... :rolleyes:



Dobra dobra. Nie cytować mnie w taki perfidny sposób :crazy:

Osobiście preferowałbym znacznik
[hide][\hide]

Ale najpierw zacznę od siebie i zobaczę jak mi to wychodzi - już dziś w całkowaniu przez ułamki wstawiłem swoje rozwiązanie w hide

EOT



  • 1


#72128 Kąt między przekątną a ścianą

Napisane przez JSB w 01.10.2010 - 19:58

Ten kąt jest tam tak krzywo dziwnie. Niestety nie mam żadnych programów do geometrii 3d. Ale mogę ci powiedzieć że chodzi o rzut tej przekątnej na tą drugą ścianę.
Nie wiem czy to było pomocne, jeśli ktoś ma jak narysować, proszę o uzupełnienie.
  • 1


#72101 LX Olimpiada Fizyczna

Napisane przez JSB w 01.10.2010 - 00:16

Wczoraj, tj. 29.09, ruszyła po kłopotach technicznych Olimpiada Fizyczna

W tym roku trzeba zrobić tylko 5 zadań długich, a nie jak ostatnio 5 długich i 15 krótkich.
Punktacja została obniżona do 140 punktów. Osobiście próg drugiego etapu przewiduje w okolicach 40-50 pkt więc naprawdę warto spróbować swoich sił.

Zadania pierwszej części I etapu zostały unieważnione więc już można swobodnie o nich pisać.

Zadania pierwszego etapu unieważnione



Oficjalna strona OF z oficjalnymi zadaniami




Zapraszam do udziału


JSB


  • 1