Wskaż dwa ciągi an i bn , dla których 0 oraz i na tej podstawie wykaż ,że nie istnieje granica funkcji f w punkcie xo, jeśli:
, x0=-4
Ciagi wybrałbym takie: i , tylko dalej nie mogę wykazać ,że granice są różne
Generalnie na podstawie nierówności granic lewo i prawostronnych.
Korzystając z definicji Heinego ustalamy dwa ciągi:
Oba zbiegają do -4 przy czym z obu różnych stron.
Dalej wykonując podstawienie:
,
Zatem
Dla drugiego ciągu:
,
Więc
Co przeczy złożeniu istnienia granicy.