Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

nikon21

Rejestracja: 17 Nov 2008
Offline Ostatnio: Sep 23 2011 21:45
-----

Moje posty

W temacie: mecz koszykowki-uklad rownan

06.06.2010 - 07:31

x - liczba rzutow za 2 punkty

y - liczba rzutow za 3 punkty

\{ x+y=10 \\ 2x+3y=23

\{ x=10-y \\ 2(10-y)+3y=23

\{ x=10-y \\ 20-2y+3y=23

\{ x=10-y \\ y=23-20

\{ x=10-y \\ y=3

\{ x=7 \\ y=3


Zatem Darek celnie trafil 3 rzuty za 3 punkty.

W temacie: Największą wartością funkcji kwadratowej...

31.05.2010 - 14:47

y=-2(x+3)^2-4

Stosuje wzor skroconego mnozenia, aby pozbyc sie wyrazenia z nawiasu

y=-2(x^2+6x+9)-4

Pozbywamy sie teraz nawiasu mnozac przez -2

y=-2x^2-12x-18-4

y=-2x^2-12x-22

Rozwiazuje rownanie

-2x^2-12x-22=0

Wypisuje wspolczynniki:

a=-2; b=-12; c=-22

Obliczam delte:

 \Delta=b^2-4ac

 \Delta=(-12)^2-4*(-2)*(-22)

 \Delta=144-176=-32


 \Delta jest ujemna, zatem parabola nie ma miejsc zerowych, jej ramiona sie skierowane do dolu, bo a jest ujemne i caly wykres lezy pod osia x, zatem najwieksza warosc tej paraboli bedzie w wierzcholku.

wspolrzedne wiercholka:

 W=(p;q)=(\frac{-b}{2a};\frac{-\Delta}{4a})

Zatem

 W=(\frac{12}{-4};\frac{32}{-8})

 W=(-3;-4)

I wlasnie ta -4 bierze sie z drugiej wspolrzednej z wierzcholka paraboli, bo ona oznacza wartosc funkcji f(x) dla argumentu x=-3

W temacie: Szukanie wartości a

30.05.2010 - 00:47

x-2=-3x+4

x+3x=4+2

x=\frac{6}{4}

x=\frac{3}{2}=1,5

Stad:

y=1,5-2=-0,5

Zatem punkt przeciecia to punkt: (1,5 ; -0,5)

Stad

-0,5=a*1,5+0,5

-0,5-0,5=1,5a

a=-\frac{1}{1,5}

a=-\frac{10}{15}

a=-\frac{2}{3}

W temacie: Iloczyn trzech liczb

27.04.2010 - 11:06

I liczba - x
II liczba - x+2
III liczba - x+4

x(x+2)(x+4)=(x+4)^2-x^2+65

x(x^2+2x+4x+8)=x^2+8x+16-x^2+65

x^3+6x^2+8x-8x-81=0

x^3+6x^2-81=0

Rozwiazania szukamy wsrod podzielnikow wyrazu wolnego: +-3; +-9; +-27; +-81;

Szukanym rozwiazaniem jest liczba 3

Zatem szukane liczby to: 3, 5, 7

Spr. 3*5*7=105
49-9=40, a 40+65=105

Zatem liczby te spelniaja warunki zadania.

W temacie: Wzór na przekątną kwadratu

05.02.2010 - 10:19

1. Wyznacz wzór na długość przekątnej kwadratu w zależności od długości jego boku. Oblicz długość boku kwadratu, w którym przekątna jest o 2 cm dłuższa od boku.


d - przekatna kwadratu

a - bok kwadratu

z tw. Pitagorasa:

a^2+a^2=d^2

2a^2=d^2

d=\sqrt{2a^2}

d=a\sqrt{2} - wzor ogolny na przekatna


----------------------------------
d=a+2

a\sqrt{2}=a+2

a\sqrt{2}-a=2

a(\sqrt{2}-1)=2

a=\frac{2}{\sqrt{2}-1}

a=\frac{2(\sqrt{2}+1)}{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}-1)}

a=\frac{2(\sqrt{2}+1)}{2-1}

a=\frac{2(\sqrt{2}+1)}{1}

a=2(\sqrt{2}+1)