- Matematyk - forum matematyczne
- → Przeglądanie profilu: Reputacja: Karol
Statystyki
- Grupa: VIP
- Całość postów: 1085
- Odwiedzin: 16905
- Tytuł: bum
- Wiek: 30 lat
- Urodziny: Wrzesień 6, 1993
-
Płeć
Mężczyzna
- Strona WWW http://
#103675 parametr, pierwiastki6
Napisane przez Karol w 19.10.2012 - 21:40
warto zauważyć, że
#103406 Zbiornik leżący poziomo (objętość walca)
Napisane przez Karol w 12.10.2012 - 18:38
Witam serdecznie , mam zadanko z którym nijak nie mogę sobie poradzić. niby wszystko dane ale ...
Zbiornik w kształcie walca leży poziomo na ziemi. Gdy do zbiornika wlano 200 litrów wody, okazało się że jej lustro znajduje się na wysokości 60 cm od ziemi, co stanowi 75% średnicy zbiornika. oblicz objętość tego zbiornika.
Proszę bardzo o pomoc
Narysuj sobie ten walec od przodu, tzn tak abyś widział tylko koło. Zaznacz w nim środek na wysokości (gdzie wysokość to tam gdzie mamy najniższy punkt koła) i poziomą cięciwę na wysokości (to mamy dane w zadaniu).
Połącz środek okręgu z końcami cięciwy oraz ze środkiem cięciwy. Oznacz kąt między odcinkami łączącymi środek koła i końce cięciwy (są to de facto promienie koła równe ), niech nazywa się . Teraz zajmiemy się trójkątem o takich bokach: promień , odcinek łączący środek koła ze środkiem cięciwy równy , połowa cięciwy równa
Pitagoras:
Teraz obliczymy kąt z tw. cosinusów:
Z rysunku widać że , co z resztą można uzasadnić na podstawie położenia cięciwy względem środka koła i jego "góry".
Teraz liczymy - pole wycinka "nie zamoczonego" (tego nad cięciwą). Jest to różnica pól "kawałka pizzy" i trójkąta z którego korzystaliśmy w poprzednim punkcie (pole tego trójkąta obliczymy ze wzoru gdzie to kąt między bokami i w naszym rpzypadku równymi sobie).
Teraz liczymy pole kawałka koła "zamoczonego" (czyli róznica pola całego koła i pola wycinka który właśnie obliczyliśmy).
a skoro , to
Tak więc szukana objętość
Widzę, że nie zgadza się to z Twoim wynikiem. Więc może znajdź błąd. Rozumowanie jest na 99% (a nigdy nie daję 100) dobre. Jakaś lipa jest pewnie w ostatnich rachunkach. Poszukam. (edit. juz znalazłem wsio. już jest ok;])
Pozdrawiam
PS. Co do Twojego ostatniego pytania.. niby można, ale w tym wzorze to to średnia wysokość (więcj jak równo ścięty i taki że powierzchnia ścięcia jest elipsą to jest to wysokość na środku walca).
- 3
#103323 Rozwiąż Równość
Napisane przez Karol w 08.10.2012 - 22:04
Także z w/w wzoru obliczasz to co masz po lewej stronie równania. Później przerzucasz wszystko na jedną stronę, porządkujesz, dostajesz równanie kwadratowe postaci
Liczysz .
Rozwiązaniami równania są oraz
Pzdr
- 1
#103194 Oblicz położenie obrazu i podaj jego cechy
Napisane przez Karol w 27.09.2012 - 22:51
- 1
#103172 Napisz równanie okręgu
Napisane przez Karol w 26.09.2012 - 12:29
Zadnie próbowałem rozwiązać w taki sposób że potraktowałem odcinek AB jako przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego na który jest opisany okrąg
Taki okrąg nie jest styczny do osi w punkcie , tylko ją w tym punkcie przecina. Odcinek w szukanym okręgu jest jego cięciwą, ale nie, jak by to było przy Twoim założeniu, średnicą.
Wiemy, że skoro ten okrąg jest styczny do osi w punkcie , to jego środek ma taką samą współrzędną iksową, co punkt , a więc . Natomiast jego promień jest równy .
Wiedząc to oraz znając współrzędne punktu , możemy ułożyć to równanie:
Stąd dostajemy , a więc , a więc równanie tego okręgu wygląda tak:
Pozdrawiam
- 1
#44445 Kto wybił szybę???
Napisane przez Karol w 07.09.2009 - 19:08
Zakładamy (jak w treści sugerują), że oprócz Karola tylko jedna osoba mówi prawdę.
Jeśli szybę wybił Marcin, to prawdę mówił Maciek oraz Michał.
Wniosek: Marcin NIE wybił szyby, bo w tym wypadku 3 osoby mówiłyby prawdę.
Jeżeli szybę zbił Mirek, to prawdę mówił Maciek i Michał, to samo co wyżej.
Mirek NIE wybił tej szyby.
Jeżeli szybę zbił Mateusz, to i on mówił prawdę i Maciek, więc znowu 3ech (ciągle pamiętej o Karolu..)
Mateusz NIE zbił tej szyby.
Jeśli zbił ją Maciek, to prawdę mówił tylko Mirek.
Szybę zbił Maciek
tak dla sprawdzenia, jeszcze reszta..
jeśli szybę zbił Marek, to i on mówił prawdę, i Maciek. Marek NIE zbił tej szyby
jeśli szybę zbił Michał, to prawdę mówił Marcin i Maciek. JW.
- 1
- Matematyk - forum matematyczne
- → Przeglądanie profilu: Reputacja: Karol
- Polityka prywatności
- Regulamin ·