Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

sobek34

Rejestracja: 05 Feb 2020
Offline Ostatnio: Feb 09 2020 15:08
-----

Moje tematy

Relacje równoważność i klasy róznoważność

05.02.2020 - 20:19

Witam

Niech X = R2 . Sprawdź czy relacja p\subset X x X jest relacją równoważność, gdy p jest zdefiniowana warunkiem (x,y)p(u,x) wtw gdy x=u . Opisz klasy równoważność.

Nie wiem czy dobrze zrobiłem to zadanie proszę o sprawdzenie oraz opisanie klas równoważność.

ODP.

1)zwrotność (x,y)p(x,y) wtw gdy x=x  //zachodzi zwrotność

2)symetria (x,y)p(u,v) wtw gdy (u,v)p(x,y)

   (2,y)p(2,v) wtw gdy (2,v)p(2,y)   2=2 //zachodzi symetria

3)przechodniość (x,y)p(u,v) i (u,v)p(a,b) stąd wynika (x,y)p(a,b)

    (5,y)p(5,v) i (5,v)p(5,b) stąd wynika (5,y)p(5,b) // zachodzi przechodniość