Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

mkt

Rejestracja: 09 Sep 2017
Offline Ostatnio: Sep 10 2017 17:42
-----

Moje tematy

Pytania dotyczące funkcji.

09.09.2017 - 14:44

Witam, mam zaznaczyć czy zdanie jest prawdziwe czy nie. Proszę o przejrzenie czy dobrze pozaznaczałem, ewentualnie proszę o skorygowanie błędu. 

 

P-prawda, F- fałsz 

 

1. Pochodna funkcji różniczkowalnej jest zawsze funkcją ciągłą? [F]

2. Istnieje funkcja ciągła i monotoniczna, która jest różniczkowalna. [P]

3. Istnieje funkcja różniczkowalna, która nie jest monotoniczna. [P]

4. Każda funkcja różniczkowalna określona na przedziale i o pochodnej stale różnej od zera jest monotoniczna. [tutaj nie wiem] 

5. Każda funkcja różniczkowalna jest monotoniczna. [F]

6. Każda funkcja różniczkowalna jest ciągła. [F]

7. Istnieje funkcja różniczkowalna, która nie jest rosnąca. [P]

8. Istnieje funkcja f: R-->R różniczkowalna i o stale ujemnej pochodnej, która nie jest malejąca. [tutaj też nie wiem] 

9. Istnieje funkcja f: R-->R różniczkowalna i o stale dodatniej pochodnej, która nie jest rosnąca. [również nie wiem] 

10. Istnieje funkcja ciągła i monotoniczna, która nie jest różniczkowalna. [F]

11. Istnieje funkcja ciągła i malejąca, która jest różniczkowalna.  [P]

12. Każda funkcja ciągła i nie malejąca jest różniczkowalna. [P] 

 

Z góry bardzo dziękuje za udzieloną mi pomoc. 

Pozdrawiam.