Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

Montes

Rejestracja: 09 Jan 2016
Offline Ostatnio: Oct 08 2017 18:24
-----

Moje tematy

Podzbior zbioru liczb naturalnych

06.10.2017 - 13:25

Udowodnij, ze kazdy podzbior zbioru liczb naturalnych jest przeliczalny lub skonczony.


iniekcja surjekcja

02.10.2017 - 17:28

Mając funkcje g:A\Rightarrow B i f:B\Rightarrow C wykaż prawdziwośc lub fałszywość:

1. Jeżeli f \circ g i g są iniekcjami to f też jest iniekcją

2. Jeżeli f \circ g i f są iniekcjami to g też jest iniekcją


iniekcja surjekcja

02.10.2017 - 16:49

Mając funkcję  f:A\Rightarrow B i podzbiór A'\subset A połóżmy f(A') = \{b\in B | \exist a\in A' (f(a) = b)\}. Mając funkcję  f:A\Rightarrow B definiujemy funkcję P_f : P(A)\Rightarrow P(B) tak, że P_f(A') = f(A') dla każdego A'\subset A.

 

Udowodnij że:

1.  f:A\Rightarrow B jest iniekcją wtedy i tylko wtedy gdy P_f : P(A)\Rightarrow P(B) jest iniekcją.
2.  f:A\Rightarrow B jest surjekcją wtedy i tylko wtedy gdy P_f : P(A)\Rightarrow P(B) jest surjekcją.

Bardzo prosiłbym o pomóc w rozwiązaniu tego zadania i wyjaśnienia tych założeń bo trochę się w nich gubię.

 

PS. Pisząc P(A), P(B) mialem na mysli zbiory potęgowe zbiorów A, B


Znajdź rozwiązania w liczbach naturalnych dodatnich

30.09.2017 - 18:40

Jak w temacie, znaleźć rozwiązania w liczbach naturalnych dodatnich. 

2(k^2+k) = (n^2+n) , n>k>0

 

Poza wynikiem, chciałbym też wiedzieć jak do niego dojść.


Obliczyc granice

29.09.2017 - 17:33

Obliczyć granicę

\lim_{n\to \infty}{2n\choose n}*2^{-2n}

 

Chciałbym oprócz wyniku dostać również wyjaśnienie