Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

Montes

Rejestracja: 09 Jan 2016
Offline Ostatnio: Feb 04 2018 10:53
-----

Moje tematy

Funkcja holomorficzna

03.02.2018 - 13:22

Załóżmy, że funkcja f:\mathbb{C} \rightarrow \mathbb{C} jest holomorficzna. Udowodnij, że funkcja g:\mathbb{C} \rightarrow \mathbb{C} zdefiniowana g(z) = \overline{f(\overline{z})} jest holomorficzna. Próbowałem coś zwojować równaniami Cauchy'ego-Riemanna ale nic mi z tego nie wyszło. 
 
PS. Jeżeli przyjmiemy, że f(z) = u(x, y) + iv(x, y) to przez zapis \overline{f(\overline{z})} mam na myśli \overline{f(\overline{z})} = u(x, -y) - iv(x, -y)
PS2. Wskazówka od wykładowcy: Skorzystać z definicji pochodnej. Niestety nic mi z tego nie wyszło.

Liczba symetrii grafu

23.01.2018 - 16:22

Mam wyznaczyć liczbę symetrii poniższego grafu (jest to jeden graf niepołączony). Wiem, że te grafy sa izomorficzne i każdy z nich ma 24 symetrie. Gdyby te grafy były różne, to liczba symetrii ich unii byłaby równa 24*24 ale, że są takie same to dochodzi co najmniej jedna symetria, ale nie wiem dokładnie ile. Czy mógłby ktoś to wytłumaczyć?
2ZazALW.png

 


Rzut monetą

04.12.2017 - 16:47

Rzucamy fałszywą monetą, gdzie prawdopodobieństwo wyrzucenia orzełka wynosi p, 0<p<1. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyrzucimy więcej orzełków pod warunkiem, że wyrzucimy co najmniej 2 reszki.


Podzbior zbioru liczb naturalnych

06.10.2017 - 13:25

Udowodnij, ze kazdy podzbior zbioru liczb naturalnych jest przeliczalny lub skonczony.


iniekcja surjekcja

02.10.2017 - 17:28

Mając funkcje g:A\Rightarrow B i f:B\Rightarrow C wykaż prawdziwośc lub fałszywość:

1. Jeżeli f \circ g i g są iniekcjami to f też jest iniekcją

2. Jeżeli f \circ g i f są iniekcjami to g też jest iniekcją