Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

bronstein

Rejestracja: 13 Oct 2007
Offline Ostatnio: Jun 27 2017 17:08
*****

#98784 Funkcje kwadratowe

Napisane przez bronstein w 22.03.2012 - 22:40

Mam problem z kilkoma zadaniami, o to jedno z nich

Znajdź współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej o równaniu
Dołączona grafika


korzystasz ze wzorów na współrzędne wierzchołka
p=-\frac{b}{2a}=\frac{3}{8}

q=-\frac{\Delta}{4a}=\frac{7}{16} bądź podstawiasz p do wzoru i wyliczasz q.
  • 1


#98527 wykaż

Napisane przez bronstein w 15.03.2012 - 22:01

Wykaż, że proste o równaniach  y = | \sqrt{6} - \sqrt{7} |x + 5 i  y = (\sqrt{6} - \sqrt{7} )x - 5 są prostopadłe.


Opuszczasz wartość bezwzględną i wymnażasz współczynniki kierunkowe:

-(\sqrt6 - \sqrt7)(\sqrt6 - \sqrt7)=-(6-2\sqrt{42}+7)=.... i nie wychodzi bo powinno wyjść -1 aby były prostopadłe. Sprawdź czy dobrze przepisałaś bo mimo, że jest późno wierzę w swoje obliczenia.
  • 1


#98156 Czworokąty podobne - długości boków.

Napisane przez bronstein w 08.03.2012 - 17:46

Czworokąty ABCD i EFGH są podobne. Podaj długość x,y,z.
Rysunek w załączniku.


Skala podobieństwa większej do mniejszej: k=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}.
y=12 \cdot k , z=18 \cdot k , x=16/k
  • 1


#98107 uzasadnij,że punkty...

Napisane przez bronstein w 07.03.2012 - 19:26

czyli jak to rozwiązać?


Tego się nie rozwiązuje. Robisz rysunek i zauważasz, że kąty CES i SDC są proste. Ich suma wynosi 180^0, są to kąty przeciwległe w czworokącie ESDC zatem na czworokącie można opisać okrąg. A co za tym idzie punkty leżą na jednym okręgu.
  • 1


#98105 uzasadnij,że punkty...

Napisane przez bronstein w 07.03.2012 - 19:20

Odcinki AD i BE są wysokościami trójkąta ostrokątnego Dołączona grafika, a punkt Dołączona grafika jest punktem ich przecięcia. Uzasadnij, że punkty S,D,C,E leżą na jednym okręgu


Na czworokącie można opisać okrą jeżeli suma miar przeciwległych kątów wynosi 180^0. A u ciebie jak właśnie taka sytuacja.
  • 1


#98070 bryły obrotowe

Napisane przez bronstein w 06.03.2012 - 19:35

Nie popier... Ci się, tylko wpadłeś w pułapkę, którą skonstruował 'bronstein' \ \ \ \ :D


Moje naczynie należało do tych z typu modern!
  • 1


#97832 wyznacz parametry funkcji

Napisane przez bronstein w 01.03.2012 - 18:27

Szkoda, że musimy domyślać się o co chodzi piszącym posty...później wychodzą tacy w świat i człowiek musi się domyślać wszystkiego ;)
  • 1


#97697 uzasadnij

Napisane przez bronstein w 28.02.2012 - 21:38

Wiadomo, że  a = log_{2}6 oraz  b = log_{4}21\frac{1}{3}. Uzasadnij, że a+2b=7.


a+2b=log_2 6 +2 \cdot log_4 \frac{64}{3}=log_2 6+2\cdot \frac{log_2 \frac{64}{3}}{log_2 4}=log_2 6+log_2 \frac{64}{3}=log_2 (6\cdot \frac{64}{3})=log_2 128 = 7
  • 1


#97401 pole obszaru

Napisane przez bronstein w 25.02.2012 - 10:28

Nooo, teraz wreszcie wszystko się wyjaśniło. Ja te kreski z obu stron litery "D" od początku mylnie brałam za operatory funkcji "wartość bezwzględna", a to tylko takie sobie ozdobniki.\ \ \ \ :dancer2:



To nie ozdobniki tylko tak Sakhmet i nie tylko ona oznacza pole. Dobrze, że kryzys zażegnany.
  • 1


#96711 Pole powierzchni z dwóch kół

Napisane przez bronstein w 09.02.2012 - 15:50

\bl k=\frac{R}{r}=1,2

\re \frac{S_1}{S_2}=\frac{-\sqrt{1-\(\frac{k}{2}\)^2}\cdot k\ +\(k^2\cdot arcsin\sqrt{1-\(\frac{k}{2}\)^2}+2\cdot arcsin\frac{k}{2}\)}{\pi+\sqrt{1-\(\frac{k}{2}\)^2}\cdot k-\(k^2\cdot arcsin\sqrt{1-\(\frac{k}{2}\)^2}+2\cdot arcsin\frac{k}{2}\)}

\re \frac{S_1}{S_2}\ =\frac{-0,96\ +\(1,44\cdot arcsin0,8+2\cdot arcsin0,6\)}{\pi+0,96-\(1,44\cdot arcsin0,8+2\cdot arcsin0,6\)}\bl\ \approx 1,1237\ \ \ \ :shifty:


A można prosić o rozpisanie skąd się wziął ten wzór?
  • 1


#96617 dowodzenie ciąg geometryczny i arytmetyczny

Napisane przez bronstein w 07.02.2012 - 18:51

Dany jest ciąg a_{n} =  2^{ \frac{n}{2} - 1 }.
a) Wykaż, że ciąg a_{n} jest ciągiem geometrycznym i wyznacz jego iloraz.
b) Wykaż, że ciąg b_{n} = \log _{2}a _{n} jest ciągiem arytmetycznym i oblicz sumę jego dwudziestu początkowych wyrazów o numerach parzystych.


\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{2^{\frac{n+1}{2}-1}}{2^{\frac{n}{2}-1}}=2^{\frac{n+1}{2}-\frac{n}{2}}=2^{\frac{1}{2}

korzystałem z tego, że wykładniki przy dzieleniu potęg o jednakowych podstawach się odejmuje. Liczba którą otrzymałem jest ilorazem ciągu geometrycznego.

b_n=log_2 2^{ \frac{n}{2} - 1 }= \frac{n}{2} - 1
b_{n+1}= \frac{n+1}{2} - 1
b_{n+1}-b_n=\frac{1}{2}

różnica jest stała więc ciąg (b_n) jest arytmetyczny.
  • 1


#96435 trygonometria(obliczanie wartości tangensaz wykorzystaniem wzoru))

Napisane przez bronstein w 04.02.2012 - 17:10

Dla każdego kąta ostrego alfa zachodzi równość tg\frac{\alpha}{2}=\frac{1-cos\alpha}{sin\alpha}. Wykorzystując podany wzór, oblicz wartość tangensa 15stopni. Wynik podaj w postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b,c są liczbami całkowitymi. Bardzo proszę o rozwiązanie zdanka. Z góry dziękuję :)


tg\frac{30^0}{2}=\frac{1-cos30^0}{sin30^0}=\frac{1-\frac{\sqrt3}{2}}{\frac{1}{2}}=2-\sqrt3
  • 1


#96322 sprawdź czy dany ciąg jest arytmetyczny

Napisane przez bronstein w 02.02.2012 - 18:34

Jeżeli masz sprawdzić to ja nawet bym sobie wyznaczył trzy pierwsze wyrazy(bo chyba mogę skoro nie ma w zadaniu udowodnij czy wykaż, że i skorzystał z tego twierdzenia co ty. Jest to twierdzenie w obie strony więc jak nie zachodzi to ciąg nie jest arytmetyczny i nie trzeba zakładać nie wprost że jest.
  • 1


#95910 nierówność logarytmiczna,sprawdzenie.

Napisane przez bronstein w 26.01.2012 - 21:14

Według mnie dobre masz rozumowanie, chociaż można chyba też tak z własności logarytmu:

log_5 (\frac{1}{2})^x<log_5 15 logarytm o podstawie 5 jest funkcją rosnącą więc:

 (\frac{1}{2})^x<15 no i najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą tą nierówność jest -3.
  • 1


#95385 funkcja wymierna

Napisane przez bronstein w 17.01.2012 - 00:21

... ale ja przesunąłem sobie w ... :) "myśli" nie tylko wykres, ale i cały układ współrzędnych o wektor [0,4] ,
stąd może ... :) trochę nieświadomie (cicho-szzzza...) takie właśnie moje uzasadnienie (!?)


Dla mnie to zadanie jest mega dziwne.
  • 1