Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

kil016

Rejestracja: 16 Mar 2015
Offline Ostatnio: Mar 25 2015 19:14
-----

Moje posty

W temacie: Podstawy statystyki - rozkład

20.03.2015 - 22:30

No masz tytuły obliczeń więc w czym problem:

 

Policz średnią, odchylenie standardowe, Później z tablic T-studenta wartość t_\alpha i podstawiasz do wzoru

 

 

 

 

Gotowe

 

Im więcej zrobisz sam tym więcej się nauczysz

 

 

Z definicji przedziału ufności dla wartości oczekiwanej 

 

 Pr\( \overline{X} - t_{\alpha}\frac{S}{\sqrt{n-1}} \leq \mu \leq \overline{X}+ t_{\alpha}\frac{S}{\sqrt{n-1}}\)= 1-\alpha

 

gdzie kwantyl rzędu  \alpha - t_{\alpha} odczytujemy z tablicy rozkładu Studenta lub za pomocą programu statystycznego np. R,

 

Pr(|T_{n-1}|\geq t_{\alpha })=\alpha.

 

Dla danych z próby dotyczących tego zadania

 

 Pr\( \overline{X}_{5} - t_{0,1}\cdot \frac{S_{5}}{\sqrt{4}}\leq \mu \leq \overline{X}_{5}+ t_{0,1}\cdot \frac{S_{5}}{\sqrt{4}}\)= 1- 0,1

 

Obliczenia w programie R

 

Dane  pomiarów głębokości morza (próba losowa )
> G<-c(871,862,870,876,866)
 
Ilość wykonanych pomiarów głebokości morza
> n=5 
 
Wartość średnia z próby
> X5= mean(G)
> X5
[1] 869 m
 
Odchylenie standardowe z próby
> S5=sd(G)
> S5
[1] 5.291503 m
 
Wartość kwantyla rzędu  0.1 rozkładu Studenta z czterema stopniami swobody
> talpha=qt(0.9,n-1)
> talpha
[1] 1.533206
 
Wartość lewego końca przedziału ufności
> L= X5- talpha*S5/sqrt(n-1)
> L
[1] 864.9435 m
 
Wartość prawego końca przedziału ufności
> P=X5 + talpha*S5/sqrt(n-1)
> P
[1] 873.0565 m
 
Przedział ufności
 \[ 865 , \ \ 873 \] m.
 
Interpretacja otrzymanego przedziału ufności
 Z prawdopodobieństwem  0,9 należy oczekiwać, że  przedział ufności o końcach  865 m, \ \ 873 m należy do podzbioru  tych  przedziałów ufności, które pokryją wartość oczekiwaną  głębokość morza  dla wszystkich pomiarów,  a nie tylko dla pięciu pomiarów  tej głębokości.

 

mam takie pytanie odnośnie wartość kwantyla rzędu  0.1  rozkładu Studenta z czterema stopniami swobody z tego programu wyszło 1,533206 mi natomiast 0,132. czy możesz mi podpowiedzieć czemu?


W temacie: Podstawy statystyki - rozkład

20.03.2015 - 20:49

Z definicji przedziału ufności dla wartości oczekiwanej [/size]
 
 Pr\( \overline{X} - t_{\alpha}\frac{S}{\sqrt{n-1}} \leq \mu \leq \overline{X}+ t_{\alpha}\frac{S}{\sqrt{n-1}}\)= 1-\alpha [/size]
 
gdzie kwantyl rzędu  \alpha - t_{\alpha} odczytujemy z tablicy rozkładu Studenta lub za pomocą programu statystycznego np. R,[/size]
 
Pr(|T_{n-1}|\geq t_{\alpha })=\alpha.[/size]
 
Dla danych z próby dotyczących tego zadania
 
 Pr\( \overline{X}_{5} - t_{0,1}\cdot \frac{S_{5}}{\sqrt{4}}\leq \mu \leq \overline{X}_{5}+ t_{0,1}\cdot \frac{S_{5}}{\sqrt{4}}\)= 1- 0,1
 
Obliczenia w programie R
 
Dane  pomiarów głębokości morza (próba losowa )
> G<-c(871,862,870,876,866)
 
Ilość wykonanych pomiarów głebokości morza
> n=5 
 
Wartość średnia z próby
> X5= mean(G)
> X5
[1] 869 m
 
Odchylenie standardowe z próby
> S5=sd(G)
> S5
[1] 5.291503 m
 
Wartość kwantyla rzędu  0.1 rozkładu Studenta z czterema stopniami swobody

> talpha=qt(0.9,n-1)
> talpha


[1] 1.533206
 
Wartość lewego końca przedziału ufności
> L= X5- talpha*S5/sqrt(n-1)
> L
[1] 864.9435 m
 
Wartość prawego końca przedziału ufności
> P=X5 + talpha*S5/sqrt(n-1)
> P
[1] 873.0565 m
 
Przedział ufności
 \[ 865 , \ \ 873 \] m.
 
Interpretacja otrzymanego przedziału ufności
 Z prawdopodobieństwem  0,9 należy oczekiwać, że  przedział ufności o końcach  865 m, \ \ 873 m należy do podzbioru  tych  przedziałów ufności, które pokryją wartość oczekiwaną  głębokość morza  dla wszystkich pomiarów,  a nie tylko dla pięciu pomiarów  tej głębokości.


Dzięki! Kurczę niestety nie moge liczyć w żadnym programie;) mógłbyś napisać obliczenia tak normalnie?;)

W temacie: Współczynnik korelacji

17.03.2015 - 10:07

Zbiór x jest zbiorem osób biorących udział w badaniach. Ze zbioru x losujemy osobę y. Niech C(y)=1 jeśli osoba y ma raka i 0 jeśli nie ma go oraz niech S(y)=1 jeśli osoba ta pali papierosy i 0 w p.p

Każdą osobę losuje z tym samym prawdopodobieństwem więc do tego rozkładu łącznego stosuje prawdopodobieństwo klasyczne. Łączny rozkład (C, S) :

c/s  0           1

0 40/60    10/60

1  7/60     3/60

Stąd rozkład brzegowy zmiennej C i S:

fs =

0               1

47/60       13/60

 

fc=

0              1

50/60      10/60

                       

Zmienne te nie są zależne:
P(C=1, S=1)=30/60= 0,05

P(C=1)P(S=1)=0,036

 

ale tego współczynnika nie potrafię obliczyć :((