Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

thomas1991

Rejestracja: 03 Sep 2008
Offline Ostatnio: Jan 04 2014 08:24
****-

Moje tematy

Zadanie tekstowe - rachunek różniczkowy

02.02.2012 - 14:42

Powietrze jest pompowane ze stałym strumieniem objętości  \frac{dv}{dt} = 20 . Należy wyznaczyć wartości szybkości przyrostu promienia gdy  r_0 = 0 .

Wg. mnie powinno być tak:

 dv = 20dt  \Leftrightarrow  \int dv = 20 \int dt  \Leftrightarrow  v = 20t + C , skoro na początku  r_0 = 0 to objętość będzie w zerowej sekundzie wynosić:  V = 0 a co za tym idzie  C = 0

 V = \frac{4}{3}\pi r^3  \Leftrightarrow  20t = \frac{4}{3}\pi r^3  \Leftrightarrow  r = (\frac{3}{4\pi}\cdot 20t)^{\frac{1}{3}}

Tak więc szukane  \frac{dr}{dt} = \frac{1}{3 \cdot (\frac{3}{4\pi}\cdot 20t)^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{15}{\pi}

czy powyższy tok rozumowania jest poprawny?

z góry dziękuję za odpowiedz, pozdrawiam ;)

Szacowanie zbioru rozwiązań nierówności

07.03.2011 - 18:02

Oszacować dla jakich  x poniższa nierówność jest prawdziwa  |x^3 - 3x + 2| < 0,01 .

pozdrawiam ;)