Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

piteer

Rejestracja: 05 Dec 2013
Offline Ostatnio: Dec 21 2016 06:23
-----

#114419 Twierdzenie Ptolemeusza

Napisane przez piteer w 30.03.2014 - 13:07

NIech G będzie punktem przecięcia środkowych trójkąta ABC oraz niech D , E ,F będą odpowiednio spodkami środkowych porowadzonych z wierzchołków A , B , C. Stosując nierówność Ptomelusza do czworokąta AEGF mamy:

AG \cdot EF\, \le\, AE\cdot FG+AF\cdot EG

wiec \frac {2m_a}3\cdot\frac a2\, \le\, \frac b2\cdot\frac {m_c}3+\frac c2\cdot\frac{m_b}3

 

Coś za krótko mi to poszło, proszę o weryfikację.


  • 2