Jeśli Ci nikt do wieczora nie napisze dokładniej to się tym zajmę. Teraz niestety brak czasu. Niemniej jednak postaraj się sama, być może nie będziesz potrzebowała mojej pomocy.
- Matematyk - forum matematyczne
- → Przeglądanie profilu: Reputacja: Jarekzulus
Statystyki
-
Grupa:
+Mods
- Redaktor
- Całość postów: 4210
- Odwiedzin: 54777
- Tytuł: Wielki Analityk
- Wiek: Wiek nie został ustalony
- Urodziny: Październik 19
-
Płeć
Mężczyzna
#113430 Macierze - układy równań
Napisane przez Jarekzulus w 06.02.2014 - 15:37
#113429 Czy zdanie jest tautologią
Napisane przez Jarekzulus w 06.02.2014 - 15:35
Tego typu zadania najlepiej rozwiązać w tabelce
Legenda:
Np ~p (zaprzeczenie p
p TO q
3 i 4 koniunkcja zdań 3,4
Jedynki na końcu świadczą, że jest to tautologia (jeśli się nie pomyliłem). Drugi przykład wykonaj sama
- 3
#113427 Macierze - układy równań
Napisane przez Jarekzulus w 06.02.2014 - 15:00
Znajdź jeśli:
Zobacz tu http://matma4u.pl/to...ną-do-macierzy/
Co do Twojego przypadku: Mi wyszło
det A=3
Jeśli chcesz bym zrobił jaśniej napisz. A Pozostałe zadania zgodnie z regulaminem (Patrz na górze strony) każde zadania powinno być w oddzielnym poście.
- 1
#113407 Granica ciągu, tw. o 3 ciągach
Napisane przez Jarekzulus w 05.02.2014 - 19:51
Owszem ale
więc
I teraz:
oraz
więc na podstawie tw. o 3 ciągach granica wyjściowego wynosi 3
- 1
#113392 Relacja równoważności
Napisane przez Jarekzulus w 05.02.2014 - 03:12
Klasą abstrakcji elementu a jest zbiór tych elementów które są z elementem a w relacji - to tak w kwestii formalnej. Klasy abstrakcji są rozłączne a ich suma mnogościowa daje całą dziedzinę relacji.
W kwestii przykładu to wybierz sobie dowolną liczbę - oznaczmy ją przez
Klasą obstrukcji do będzie zbiór czyli będzie to prosta. Tych prostych masz tak dużo, bardzo dużo
Dwie klasy abstrakcji to linie równoległe (bo muszą być rozłączne więc nie mogą się przeciąć)
- 1
#113388 Prawdopodobieństwo wyboru liczby
Napisane przez Jarekzulus w 04.02.2014 - 23:39
A widzisz to zmienia postać rzeczy
Równanie kwadratowe ma dwa rozwiązania, gdy jak wiesz
gdy czyli oba czynniki muszą być większe od zera (oba mniejsze nie mogą być bo wybierasz z liczb dodatnich).
ale więc ostatecznie zatem
Teraz masz już zabawę na prawdopodobieństwie geometrycznym, czyli działasz na długościach przedziałów
- 1
#113385 Relacja równoważności
Napisane przez Jarekzulus w 04.02.2014 - 22:50
Zasadniczo to jest ok, choć są drobne niedociągnięcia jeśli chodzi o oznaczenia:
1. punkcik ujdzie tak jak jest
2. skoro 3k=x-y to y-x=-(x-y)=-3k, czyli tak jak napisałaś skoro 3 dzieli x-y to również przeciwną do niej
3. Nie możesz użyć tego samego "k" więc więc k+l jest liczbą całkowitą
Co do klas abstrakcji: Miałaś użyć literki r a poza tym działasz na liczbach rzeczywistych
Ale może zacznij od def
czyli r jest postaci . Masz dużo tych klas abstrakcji, bo działasz na R
- 1
#113383 Kwadraty liczb całkowitych
Napisane przez Jarekzulus w 04.02.2014 - 22:21
Można użyć indukcji matematycznej albo kongruencji, ale ja może zrobię tak:
sprawdźmy kilka początkowych liczb (coś jakby pierwszy krok indukcyjny)
dla n=2 mamy nie dzieli się przez 6, 2 dzielone przez 6 = 0 reszty 2
dla n=3 mamy nie dzieli się przez 6, 7 dzielone przez 6 = 1 reszty 1
dla n=4 mamy nie dzieli się przez 6, 14 dzielone przez 6 = 2 reszty 2
dla n=5 mamy nie dzieli się przez 6, 23 dzielone przez 6 = 3 reszty 5
dla n=6 mamy nie dzieli się przez 6, 34 dzielone przez 6 = 5 reszty 4
dla n=7 mamy nie dzieli się przez 6, 47 dzielone przez 6 = 7 reszty 5
dla n=8 mamy nie dzieli się przez 6, 62 dzielone przez 6 = 10 reszty 2
dla n=9 mamy nie dzieli się przez 6, 79 dzielone przez 6 = 13 reszty 1
dla n=10 mamy nie dzieli się przez 6, 98 dzielone przez 6 = 16 reszty 2
dla n=11 mamy nie dzieli się przez 6, 119 dzielone przez 6 = 19 reszty 5
dla n=12 mamy nie dzieli się przez 6, 142 dzielone przez 6 = 23 reszty 4
dla n=13 mamy nie dzieli się przez 6, 167 dzielone przez 6 = 27 reszty 5
itd.
Zrobiłem aż tyle by dokładnie pokazać, że sekwencja reszt się powtarza. A skoro są reszty to oczywiście nie zachodzi podzielność. Są to jedyne reszty jakie mogą wyjść.
Ale jak mówiłem możesz też użyć indukcji.
Będziesz miał na koniec do udowodnienia, że nie dzieli się przez 6, czyli że nie dzieli się przez 6.
- 1
#113377 Kwadraty liczb całkowitych
Napisane przez Jarekzulus w 04.02.2014 - 20:57
Załóżmy, że , jest kwadratem pewnej liczny całkowitej k, zatem
6n=k^2-2
, więc
teraz tylko wystarczy dowieść że dzielone przez 6 nie daje reszty 2 (bo wtedy n było by naturalne)
innymi słowy, że nie dzieli się przez 6
- 1
#113318 Konstrukcja czworokąta
Napisane przez Jarekzulus w 03.02.2014 - 11:33
No to zmienia treść dość radykalnie.
Chodzi Ci o coś takiego?
DE=a EF=b FG=c GD=d
- 1
#113312 Całka - Całka z pierwiastka - ciekawe podstawienie (5)
Napisane przez Jarekzulus w 03.02.2014 - 01:37
Podstawienie:
więc a
zatem:
. Dla uproszczenia zapisu przyjmiemy .
a wracając do całki mamy:
Druga z całek:
Pierwsza z całek:
Podejście I
Wykorzystując wzór oraz wzór
zatem:
Teraz podstawiamy więc:
więc:
Podejście II
I stosując podstawienie: mamy:
Teraz rozkładając na ułamki proste:
dosteniemy
więc:
Naniesiono drobne acz istotne poprawki w wyniku wykrycia nieciągłości przez @bb314. Dzięki za czujność .
Oba rozwiązania są oczywiście poprawne choć dają "teoretycznie" różne wyniki. Poprawność można zbadać obliczając pochodną obu wyrażeń lub stosując kilka przekształceń wykorzystując wzory trygonometryczne wyprowadzić jedno rozwiązanie z drugiego.
Reasumując:
a wracając do wyjściowych zmiennych:
- 3
#113290 Ile elementów zawiera zbiór - łatwe pytanie
Napisane przez Jarekzulus w 02.02.2014 - 15:04
1. tak jak napisałeś. Możesz posłużyć się wykresem by teo dowieść, masz tam parabolę ale to napewno wiesz.
2. Wypisz sobie kilka zbiorów:
=(1,2)
=(2,5)
=(3,10)
...
Przecięcie czyli iloczyn zbiorów (część wspólna):
bo np. i nie mają części wspólnej. nie ma części wspólnej z żadny ze zbiorów
Suma zbiorów
--------------------
Co oznacza zapis? \A nie wiem co masz na myśli?
= oznacza różnicę zbiorów
- 1
#113261 Zmienna losowa o rozkładzie normalnym
Napisane przez Jarekzulus w 01.02.2014 - 03:20
A ponad 99% się uzyskasz z średnia + - reguła 3 sigma. To oczywiście wartość przybliżona. Chcąc dokładniej musisz uzyć metody którą przedstawił @janusz
- 1
#113246 Jaka jest dziedzina funkcji?
Napisane przez Jarekzulus w 31.01.2014 - 15:46
Tak w mianowniku nie może być zera więc więc
W pozostałych funkcjach dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych, bo jak widzę dwa ostatnie to wielomiany a przyład drugi to funkcja wykładnicza która też ma taką właśnie dziedzinę.
Z dziedziną musisz tylko uważać gdy masz:
- Funcję wymierną (czyli w postaci ułamka łopatologicznie rzecz ujmując) wtedy mianownik różny od zera
- Pierwiastek - wtedy pod pierwiastkiem możesz mieć tylko liczy większe lub równe zero np. więc
- Logarytm - wtedy pod logarytmem możesz mieć tylko liczby większe od zera, a podstawa musi być większa od zera i różna od 1. Zazwyczaj jednak podstawa logarytmu jest znana więc trzeba uważać tylko na wyrażenie pod logarytmem np. więc
- Są jeszcze warunki dotyczące funkcji trygonometrycznych a także bardziej zaawansowanych funkcji jak np. Arcussinus itd. ale to chyba jeszcze cię nie obejmuje
- 1
#113241 Konstrukcja czworokąta
Napisane przez Jarekzulus w 31.01.2014 - 01:08
Literówka była: Powinno być:
3. Na prostej skonstruuj odcinek b. Koniec oznacz jako B (odcinek b zawiera się między punkami AB)
Ale konstrukcja wydaje się ok
------------------------------------------------------------------------
Boki b i d powinny być bokami przeciwległymi
No niecałkiem skoro w treści zadania mamy:
taki, że boki b i d zawierają się w ramionach kąta alfa
Jak widać możliwe są dwie sytuacje. Nikt nie powiedział, że ma być wypukły
Jest literówka wiem. Tam ma być czewone i niebieskie a, a nie b
- 1
- Matematyk - forum matematyczne
- → Przeglądanie profilu: Reputacja: Jarekzulus
- Polityka prywatności
- Regulamin ·