jest ilością sposobów na jakie możemy wybrać JEDNĄ parę spośród 9 osób. Jeżeli dobrze rozumiem w pytaniu "Na ile sposobów można połączyć w pary 9 osób?" chodzi o ilość sposobów na jakie możemy wybrać 4 pary dwuosobowe (jedna osoba zawsze będzie bez pary).
Jeżeli ponumerujemy osoby od 1-9 to przykładowym rozwiązaniem będzie zbiór, czterech podzbiorów dwuelementowych. Przykładowo [[3,8], [1,7], [4,5], [2,6]] i osoba nr 9 będzie bez pary.
Rozwiązaniem więc będzie:
Najpierw wybieramy która osoba będzie bez pary, następnie robimy permutację z pozostałych 8 osób i dzielimy przez 4! żeby kolejność wybierania par nie miała znaczenia (przykładowo żeby permutacja [[2,5],[7,9]...] była tym samym co [[7,9],[2,5]...]).
Na koniec musimy jeszcze podzielić przez 2^4 żeby kolejność wewnątrz par również nie miała znaczenia (przykładowo żeby permutacja [[2,5],[7,9]...] była tym samym co [[5,2],[9,7]...].