Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

Jarekzulus

Rejestracja: 16 Oct 2013
Offline Ostatnio: wczoraj, 14:10
*****

#131722 Statystyka Studenta

Napisane przez Jarekzulus w wczoraj, 11:04

To raczej podstawowy wzór

 

t_{emp} = \frac{r \sqrt{n-2}}{\sqrt{1-r^{2}}}


  • 1


#131721 Statystyka Studenta

Napisane przez Jarekzulus w wczoraj, 11:02

próba wynosi 500 i statystyka t-Studenta :) no można

 

t=\frac{71-60}{20}\cdot \sqrt{499}


  • 1


#131719 Odchylenie standardowe

Napisane przez Jarekzulus w wczoraj, 10:49

Bez zmian bo D^2(X+b)=D^2(X)

 

D^2(X+b) = E[(X+b-E(X+b))^2] = E[(X+b-EX-Eb)^2] = E[(X+b-EX-b)^2] = E[(X-EX)^2] = D^2(X)


  • 1


#131688 Rzut prostopadły odcinka w graniastosłupie

Napisane przez Jarekzulus w 15.01.2021 - 22:46

Uwaga!

Regulamin punkt 3 mówi:

 

Tematy powinny mieć konkretne nazwy opisujące krótko ich treść.
Dobrze: Pole trapezu prostokątnego.
Źle: Geometria (zbyt ogólnie)
Pomocy, pliiiss, zadanie na jutro
(niedopuszczalne jest używanie w temacie słów typu: "pomocy", "help", itp. ani innych podobnych treści)
POLE TRAPEZU (temat piszemy normalną czcionką, bez CapsLocka)
Wiadomości ze złym tematem zostaną usunięte na Wysypisko. W przypadku rażącego złamania tej zasady użytkownik otrzyma ostrzeżenie.

Proszę poprawić nazwę tematu.


Nie może być ten niebieski bo to nie rzut prostopadły  odcinka BF na ścianę ABED

pre_1610746908__cien.jpg

Chcesz zrobić "cień" odcinka BF na ścianie ABED " świecąc prostopadle z góry na odcinek BF. Zatem cieniem punktu F będzie punkt P bo prostopadle z F to spodek wysokości czyli połowa odcinka DE (w tym przypadku bo trójkąt FDE jest równoboczny).


  • 1


#131676 Czy można w taki sposób rozwiązać zadanie z ciągu geometrycznego ?

Napisane przez Jarekzulus w 02.01.2021 - 19:22

No jak ciężko

 

a_1=-1024         q=\frac{1}{2} i masz

 

-1024, -512, -256, -128, -64, -32, -16, -8, -4, -2, -1, -\frac{1}{2}, -\frac{1}{4}, -\frac{1}{8}....

 rośnie do 0 :)


  • 1


#131673 Czy można w taki sposób rozwiązać zadanie z ciągu geometrycznego ?

Napisane przez Jarekzulus w 02.01.2021 - 00:20

A takie jeszcze jedno pytanko bo w zadaniu było wspomniane o tym że ciąg jest malejący. A warunek do tego żeby taki ciąg był malejący to a1<0 i q>1.
Warunek do tego żeby ciąg był rosnący to a1>0 i q>1. A mieliśmy do policzenia tylko q, więc się tak zastanawiam czy ta informacja jakoś wpływa na ten wynik ?
 

 

 

No nie do końca (tj. warunków jest więcej)

 

Ciąg jest rosnący wtedy, gdy  \re q>1 i \re a_1>0    lub gdy q\in (0,1) i a_1<0
Ciąg jest malejący wtedy, gdy  q>1 i a_1<0   lub gdy \re q\in (0,1) i \re a_1>0
Ciąg jest stały wtedy, gdy q=1 lub a_1=0

 

Jeśli iloraz q<0  to ciąg geometryczny jest naprzemienny.

Ciąg geometryczny jest zbieżny do zera, jeżeli jego iloraz jest ułamkiem właściwym |q|<1

 

Informacja, ze ciąg jest malejący jest ci właśnie potrzebna do wykluczenia q=1  bo wtedy ciąg stały czyli nie zachodziłby warunek z sumami czterech i następnych czterech, choć w zasadzie jeśli masz, że suma czterech pierwszych jest większa od czterech następnych daje ci taki wniosek (no naprzemienny mógł by jeszcze pasować)


  • 1


#131671 Czy można w taki sposób rozwiązać zadanie z ciągu geometrycznego ?

Napisane przez Jarekzulus w 30.12.2020 - 22:34

A o takie rozwiązanie chyba Ci chodziło

 

</p>\\<p>9(S8-S4)=S4\\</p>\\<p>9S8-9S4=S4\\</p>\\<p>9S8=10S4</p>\\<p>

 

9\cdot a_1 \frac{1-q^8}{1-q}=10\cdot a_1 \frac{1-q^4}{1-q}   /:a_1

 

9\cdot \frac{1-q^8}{1-q}=10\cdot \frac{1-q^4}{1-q}                /\cdot (1-q)

 

9(1-q^8)=10(1-q^4)

 

10q^4-9q^8-1=0

 

-9q^8+10q^4-1=0              w=q^4

 

-9w^2+10w-1=0

 

delta itd

 

w=1            lub             w=\frac{1}{9}

 

Dlaczego w nie może być równe 1 zostawiam Tobie do rozważenia

 

w=\frac{1}{9}           czyli      q^4=\frac{1}{9}           q=\sqrt[4]{\frac{1}{9}}          q=\frac{\sqrt{3}}{3}


  • 1


#131670 Czy można w taki sposób rozwiązać zadanie z ciągu geometrycznego ?

Napisane przez Jarekzulus w 30.12.2020 - 18:12

Dlaczego masz tam

a_1\cdot \frac{1-q^8}{1-q} to suma ośmiu wyrazów ciągu a powinno być suma czterech tyle że a5+a6+a7+a8 jak to poprawnie zapisałeś w tym poniżej

 

a więc S8-S4 suma kolejnych czterech jest 9 razy mniejsza niż suma czterech początkowych...

 

9(S8-S4)=S4

 

 

---------

\displaystyle{ a+aq+aq^2+aq^3=9(aq^4+aq^5+aq^6+aq^7)}

 

\displaystyle{ a(1+q+q^2+q^3)=9aq^4(1+q+q^2+q^3) \ /:a(1+q+q^2+q^3)}

 

9q^4=1 zatem  q^4=\frac{1}{9}   q=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}


  • 1


#131614 Jak uprościć ten zapis?

Napisane przez Jarekzulus w 01.12.2020 - 21:49

sin(\frac{\pi}{8})=\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}

 

cos(\frac{\pi}{8})=\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}

 

Zastosuj wzór de Moivre'a

 

Niech w=1+\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}-i\cdot \frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}

 

a chcesz w^{2000}

 

z tym, że kąt będzie ciężko wyznaczyć. r=\sqrt{2\(1+cos(\frac{\pi}{8})\)}

 

opcjonalnie do postaci wykładniczej sprowadz

 

w=1 + e^{-\frac{i\cdot \pi}{8}}


  • 1


#131605 Jakie jest rozwiązanie tego równania 4 stopnia ?

Napisane przez Jarekzulus w 25.11.2020 - 20:05

Jeśli zawsze tak jest to możesz tak:

 

\{x^4-6ax^2-8bx-3a^2=0\\b^2-a^3=7

 

i wtedy masz

 

\{bx=\frac{x^4}{8}-\frac{3\cdot a\cdot x^2}{4}-\frac{3a^2}{8}\\b^2-a^3=7

 

Prawie kwadratowe :)

 

i

 

pre_1606330968__rozw1.jpg

Ale za to

 

masz dwa rzeczywiste wyniki

 

dla b=0,     a=-\sqrt[3]{7},            x=-\sqrt{2\sqrt{3}\cdot \sqrt[3]{7}-3\sqrt[3]{7}}

  

       b=0,    a=-\sqrt[3]{7},           x=\sqrt{2\sqrt{3}\cdot \sqrt[3]{7}-3\sqrt[3]{7}}


  • 1


#131599 Jakie jest rozwiązanie tego równania 4 stopnia ?

Napisane przez Jarekzulus w 25.11.2020 - 09:36

Cześć to ja też parę spaw

 

1. To raczej nie zadanie dla liceum

2. Zapewne zdajesz sobie sprawę, że wynik jest zależy od a i b, więc po co przyjmować dla uproszczenia skoro w zależności od różnych a, b dostaniesz różne wyniki.

 

Co do samych wyników (bez sposobu rozwiązania) - to proszę oto one - podstaw sobie co chcesz

 

pre_1606293226__rozw.jpg


  • 2


#131557 Definicja surjekcji

Napisane przez Jarekzulus w 26.10.2020 - 11:46

Chyba nie do końca rozumiem w czym problem ale zacznijmy od definicji :dancer:

 

 

Funkcję f:X\rightarrow Y nazywamy suriekcją jeżeli dla każdego y\in Y istnieje x \in X taki, że f(x)=y

 

kluczowe jest "dla każdego". Dodatkowo to ma być funkcja (pierwsze słowo) czyli zgodnie z definicją funkcji "Funkcją nazywamy takie odwzorowanie, w którym każdemu elementowi zbioru X został przyporządkowany dokładnie jeden element zbioru Y.


  • 1


#131523 Układ równań

Napisane przez Jarekzulus w 21.09.2020 - 23:10

\{i(a_2-a_1)=x_0\\a_1+a_2=y_0

 

\{a_2-a_1=\frac{x_0}{i}\\a_1+a_2=y_0

 

\{a_2-a_1=-ix_0\\a_1+a_2=y_0

 

przeciwnych współczynników

 

2a_2=y_0-ix_0 \Rightarrow a_2=\frac{1}{2}(y_0-ix_0)

 

a_1+a_2=y_0

 

a_1+\frac{1}{2}(y_0-ix_0)=y_0

 

a_1=-\frac{1}{2}(y_0-ix_0)+y_0

 

a_1=\frac{1}{2}y_0+\frac{1}{2}ix_0

 

\{a_1=\frac{1}{2}y_0+\frac{1}{2}ix_0\\ a_2=\frac{1}{2}y_0-\frac{1}{2}ix_0


  • 1


#131493 Objętość wypukłej obrączki

Napisane przez Jarekzulus w 27.08.2020 - 08:08

pre_1598511894__ring2.jpg

Czyli to ma wyglądać tak w przekroju.

Hmm może użyć całki - https://pl.wikipedia.../Bryła_obrotowa


  • 1


#131490 Objętość wypukłej obrączki

Napisane przez Jarekzulus w 26.08.2020 - 11:33

Przeglądam temat i coś mi się nie zgadza w wymiarach

 

Średnica palca 10 (rysunek trzeci bo promień 5)

wysokość (grubość obrączki w najszerszym miejscu 2,6 (rysunek jeden i dwa)

co daje promień okręgu 7,6 a z rysunku jeden wynika, że ma tylko 5,5

 

pre_1598439014__ring.jpg

Oblicz objętość kuli o promieniu 7,6

Oblicz objętość odcinka kuli (zielone) R=7,6, h=5,1)i odejmij

Oblicz objętość walca (R=5 i wysokości 5) (białe z niebieskim) (wnętrze obrączki z rysunku 1) odejmij

 

Reszta to twoja obraczka


  • 1