Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

Jarekzulus

Rejestracja: 16 Oct 2013
Offline Ostatnio: dziś, 15:35
*****

#132002 Rozkład wielomianu na czynniki

Napisane przez Jarekzulus w 15.12.2021 - 00:50

81y^4-16

 

ze wzoru a^2-b^2=(a-b)(a+b)

 

81y^4-16=(9y^2)^2-4^2=(9y^2-4)(9y^2+4)=(3y-2)(3y+2)(9y^2+4)


  • 1


#131992 Przekształcenie równania na zmienną "S"

Napisane przez Jarekzulus w 10.12.2021 - 09:01

Uwaga!

Regulamin punkt 8 mówi:

 

Pamiętaj o przejrzystym zapisie. O ile to możliwe, staraj się używać MimeTeX .
Szanuj czas i ułatw pracę osobie, która będzie chciała Ci pomóc. Szybciej to zrobi, gdy zadanie będzie czytelne.

Proszę poprawić zapis.

 

pre_1639123363__row.jpg

 

K=\frac{S(\[1+r(1-p)^n\]-1)\cdot \[1+r(1-p)\]}{r(1-p)}

 

więc

 

K\cdot \frac{r(1-p)}{\(\[1+r(1-p)^n\]-1\)\cdot \[1+r(1-p)\]}=S

 

pobaw się jeszcze u uporządkowanie i pamiętaj o poprawnym zapisie wzorów matematycznych


  • 1


#131991 Obliczenie granicy funkcji dla logarytmu naturalnego.

Napisane przez Jarekzulus w 10.12.2021 - 08:43

 \lim_{x \to 1^{(-)} }\, \ln(\frac{x+1}{x-1})=\lim_{x \to 1^{(-)}}\, \ln(\frac{1}{x-1})+\ln(x+1)=\lim_{x \to 1^{(-)}}\, \ln((x-1)^{-1})+\ln(x+1)=\lim_{x \to 1^{(-)}}\, -\ln(x-1)+\ln(x+1)=...\infty

 

x-1 w takiej granicy jest liczbą "ujemną" czyli zasadniczo nic nie wiesz o logarytmie. Jesteś pewien, że to 0^- :)

 

zauważ, że

 

\lim_{x\to 0}ln(1/x)=\infty       bo     \lim_{x\to 0}ln(1/x)=\lim_{x\to 0}-ln(x) = -(-\infty)=\infty 


  • 1


#131987 Graniastosłupy, ostrosłupy, stożki

Napisane przez Jarekzulus w 06.12.2021 - 08:10

Prawie :rofl:

 

V=P_p\cdot h=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot a

 

V=P_p\cdot h=\frac{6^2\sqrt{3}}{4}\cdot 6=\re 9\sqrt{3}\cdot 6=54\sqrt{3}


  • 1


#131982 Stożek i walec

Napisane przez Jarekzulus w 03.12.2021 - 13:59

Gdzie problem? Policz objętości

 

pre_1638536214__obrotowe.jpg

V_s=\frac{1}{3} \pi\cdot r^2\cdot h

 

V_s=\frac{1}{3} \pi\cdot 8^2\cdot h         oblicz h z tw. Pitagorasa

 

V_w=\pi \cdot r^2\cdot h

 

V_w=\pi\cdot 8^2\cdot 12


  • 1


#131980 Graniastosłupy, ostrosłupy, stożki

Napisane przez Jarekzulus w 03.12.2021 - 13:45

Hmmm ...

 

P_c=2\cdot P_p+3\cdot P_s=2\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}+3\cdot a^2

 

P_c=2\cdot \frac{6^2\sqrt{3}}{4}+3\cdot 6^2=\frac{36\sqrt{3}}{2}+3\cdot 36=18\sqrt{3}+108


  • 1


#131977 Dzielenie wielomianów

Napisane przez Jarekzulus w 03.12.2021 - 08:08

(8x^6-4x^4+14x^3-6x+3):(4x^3-2x+1)

 

pierwszy wyraz (dzielnej) dzielisz przez pierwszy (dzielnika)

 

8x^6:4x^3=2x^3

 

i teraz 2x^3 mnożysz przez 4x^3-2x+1 schemat jak w zwykłym dzieleniu pisemnym i odejmujesz

      8x^6-4x^4+14x^3-6x+3

-( 8x^6-4x^4+2x^3)

 

zostaje 12x^3-6x+3 i teraz ponownie dzielisz na 4x^3 co wynosi 3

 

a 3\cdot (4x^3-2x+1)=12x^3-6x+3 czyli po odjęciu reszty zero

 

 

Często reszta zostaje


  • 1


#131975 Ostrosłup prawidłowo czworokątny

Napisane przez Jarekzulus w 02.12.2021 - 10:30

pre_1638437021__ostroslup_prawidlowy.jpg

Krawędź boczna jest nachylona pod kątem którego kosinus wynosi cos(\alpha)= \frac{3}{4}

 

czyli

\frac{|AE|}{|AS|}=\frac{3}{4}            wiemy też, że |AC|=12       czyli |AE|=6                    Oblicz b=|AS|

 

a następnie z tw. Pitagorasa

|AE|^2+h^2=|AS|^2

 

V=\frac{1}{3}P_p\cdot h        przekątna kwadratu w podstawie masz więc łatwo policzysz pole podstawy.

 

W razie pytań pisz. Wklej odpowiedzi - sprawdzimy. Nie daje teraz gotowego rozwiązania bo jak wiesz trening czyni mistrza :) Do dzieła


  • 1


#131972 Analiza krańcowa

Napisane przez Jarekzulus w 01.12.2021 - 15:56

K=4

L=6

Q=50*4*6=1200

Koszt 2*6+3*4=24


  • 1


#131971 Graniastosłupy, ostrosłupy, stożki

Napisane przez Jarekzulus w 01.12.2021 - 15:38

Kini chodziło chyba o to, ze jedno zadanie w jednym poście

 

Wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego trójkątnego są równe. Sporządź odpowiedni rysunek oraz oblicz jego objętość i pole całkowite wiedząc, że pole boczne jest równe 36.

 

pre_1638369431__graniastoslup_prawidlowy

Z tym, że u Ciebie w zadaniu masz wszystkie krawędzie takiej samej długości czyli h=a

 

ściana ("pole boczne") jest zatem kwadratem o polu 36 czyli krawędź a=6

 

V=P_p\cdot h=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot a

 

P_c=2\cdot P_p+3\cdot P_s=2\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}+3\cdot a^2

 

Podstaw


  • 1


#131958 Granica ciągu

Napisane przez Jarekzulus w 22.11.2021 - 02:25

Nie żebym się czepiał ale "doszedłem do momentu..." za dużo to nie poszło do przodu :)

 

Jeśli chodzi o wykładnik to możesz tak:

 

3n^2+1=3n^2+3-2=3(n^2+1)-2

 

\lim_{x\to \infty} \left ( 1+ \frac{1}{n^{2}+1} \right )^{3n^{2}+1}=\lim_{x\to \infty} \left ( 1+ \frac{1}{n^{2}+1} \right )^{3(n^{2}+1)-2}=\lim_{x\to \infty} \(\left ( 1+ \frac{1}{n^{2}+1} \right )^{(n^{2}+1)}\)^3\cdot \left ( 1+ \frac{1}{n^{2}+1} \right )^{-2} =...=e^3

 

Nawiasy dobrze powstawiaj, teraz jest ździebko źle ale jest 2:30 i idę spać :)

 

 

Pozdrawiam


  • 1


#131951 Wykazanie że dana granica jest nieoznaczona

Napisane przez Jarekzulus w 08.11.2021 - 12:36

Nie tak szybko ta granica istnieje i wynosi \frac{4}{5}

 

 \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{\frac{4^{n} }{2\cdot 5^{n} } }\leq \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{\frac{3^{n}+4^{n} }{4^{n} +5^{n} } } \leq \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{\frac{2\cdot 4^{n} }{5^{n} } }

 

Dwa skrajne (i tu zostawiam do policzenia) maja granicę \frac{4}{5} więc na postawie tw. o trzech ciągach (https://pl.wikipedia..._trzech_ciągach) masz co zapisałem wyżej

 

 

 

Pozdrawiam

 

P.s. To  \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{\frac{\infty}{\infty } }   moze mieć różne granice tj. w zależności co masz w środku może mieć a może nie mieć granicy


  • 2


#131940 Liczby zespolone - równanie - potęgowanie

Napisane przez Jarekzulus w 02.11.2021 - 10:26

Może tak

 

z^4=0+16i

 

(a+ib)^4=0+16i

 

a^4 + 4 i a^3 b - 6 a^2 b^2 - 4 i a b^3 + b^4=0+16i

 

...

 

albo lepeij

 

z^4=0+16i

 

 

więc z=\sqrt[4]{0+16i}

 

wzór pewnie znasz

 

z_k = \sqrt[n]{|z|}\left(\cos \frac{\varphi + 2k\pi}{n} + i\sin \frac{\varphi + 2k\pi}{n}\right)


  • 1


#131915 Równanie z parametrem

Napisane przez Jarekzulus w 27.10.2021 - 01:25

Wzór skróconego mnożenia     (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

 

(-(4m+1))^2=(-1)^2\cdot (4m+1)^2=16m^2+8m+1

 

opcjonalnie

 

(-(4m+1))^2=(-4m-1)^2=(-4m)^2+2\cdot (-4m)\cdot (-1)+(-1)^2=16m^2+8m+1


  • 1


#131913 Równanie z parametrem

Napisane przez Jarekzulus w 26.10.2021 - 10:26

Jeden pierwiastek

 

a\neq 0          i        \Delta=0          lub         a=0        i          b\neq 0

 

1.

 

(m^2+1)x^2-(4m+1)x+2=0

 

\Delta=0

 

(-(4m+1))^2-4* (m^2+1)*2=0              m=-\frac{1}{2}-\frac{3}{2\sqrt{2}}                   lub                 m=\frac{3}{2\sqrt{2}}-\frac{1}{2}

 

drugie przelicz

 

Powodzenia
     


  • 1