Javascript Disabled Detected

You currently have javascript disabled. Several functions may not work. Please re-enable javascript to access full functionality.

Przegląd

Jarekzulus

Rejestracja: 16 Oct 2013
Offline Ostatnio: wczoraj, 11:01

Moja zawartość

Statystyki

Grupa: +Mods
Redaktor
Całość postów: 3527
Odwiedzin: 23751
Tytuł: Wielki Analityk
Wiek: Wiek nie został ustalony
Urodziny: Październik 19
Płeć
Mężczyzna

3094 Profesor

Narzędzia użytkownika

Znajomi

Ostatnio byli

Malwa1x
17 Feb 2019 - 21:06
Trex
30 Nov 2018 - 00:08
tom1973
26 Nov 2018 - 06:44
Kinia7
01 Nov 2018 - 00:00
sokora
28 Sep 2018 - 23:51

#130520 Udowodnij następujące prawo rachunku zbiorów:

Napisane przez Jarekzulus w 14.01.2019 - 12:37

Ustalmy $x\in A\backslash(B\cup C)$ czyli

$x\in A \wedge x\notin (B\cup C)$

$x\in A \wedge \neg (x\in (B\cup C))$

$x\in A \wedge \neg (x\in B \vee x\in C)$

$x\in A \wedge (x\notin B \wedge x\notin C)$

$(x\in A\wedge x\notin B) \wedge (x\in A\wedge x\notin C)$

$x\in (A\backslash B)\wedge x\in (A\backslash C)$

$x\in (A\backslash B)\cap (A\backslash C)$

#130446 Zapis zbioru

Napisane przez Jarekzulus w 03.12.2018 - 20:24

Też prawda

może być jeszcze:

P(X) - Zbiór wszystkich permutacji zbioru X

#130442 Zapis zbioru

Napisane przez Jarekzulus w 02.12.2018 - 23:25

To zależy

Może być to Prawdopodobieństwo zdarzenia A

#130415 Ograniczoność ciągu

Napisane przez Jarekzulus w 30.11.2018 - 09:20

W zasadzie wystarczy, że przeprowadzisz prostą analizę przebiegu "funkcji". Oczywiście poruszasz się po dziedzinie całkowitej i dodatniej.

Interesujące cię argumenty to 1,2, granica w nieskończoności.

#130414 Monotoniczność i ograniczenie ciągu

Napisane przez Jarekzulus w 30.11.2018 - 09:06

Uwaga!

Regulamin punkt 8 mówi:

Pamiętaj o przejrzystym zapisie. O ile to możliwe, staraj się używać MimeTeX .
Szanuj czas i ułatw pracę osobie, która będzie chciała Ci pomóc. Szybciej to zrobi, gdy zadanie będzie czytelne.

Proszę poprawić zapis.

Wykładnik w wąsatych nawiasach

$a_n=n^{(-1)^n}$

rozważ przypadek gdy n parzyste i n nieparzyste

#130402 Obliczyć granicę

Napisane przez Jarekzulus w 29.11.2018 - 19:42

Pytanie czy rozwiązywany jest dobry przykład bo wg mnie masz inny zapisany (choć nieco niezdarnie) a inny rozwiązał Janusz

$\lim_{n\to \infty} \frac{4\cdot 3^{n+1} + 2\cdot 4^n}{5\cdot2^n + 4^{n+2}} =$

$\lim _{n\to \infty }\left(\frac{4\cdot \:\:3^{n+1}+2^{1+2n}}{5\cdot \:\:2^n+4^{n+2}}\right)=$

$\lim _{n\to \infty }\left(\frac{4\cdot \:\:3^{n+1}+2^{1+2n}}{5\cdot \:\:2^n+2^{2n+4}}\right)=$

$\lim _{n\to \infty }\left(\frac{12\cdot \:\:3^{n}+2^{2n}\cdot 2}{5\cdot \:\:2^n+2^{2n}\cdot 2^4}\right)=$

Dzielisz licznik i mianownik przez $2^{2n}$

$\lim _{n\to \infty }\left(\frac{\frac{12\cdot \:\:3^{n}}{2^{2n}}+2}{\frac{5\cdot \:\:2^n}{2^{2n}}+ 2^4}\right)=\frac{2}{2^{4}}=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8}$

#130390 Oblicz całkę

Napisane przez Jarekzulus w 26.11.2018 - 14:02

$\int \dfrac{x^2}{\left(x sin(x)+ cos(x)\right)^2} dx={\displaystyle\int}\dfrac{x^2\cdot sin^2(x)+x^2\cdot cos^2(x)}{\left(x sin(x)+ cos(x)\right)^2}dx=\int\frac{x^2\cdot sin^2(x)+x\cdot sin(x)\cdot cos(x)-x\cdot sin(x)\cdot cos(x)+x^2\cdot cos^2(x)}{\left(x sin(x)+ cos(x)\right)^2}dx$

$={\displaystyle\int}\left(\dfrac{x\sin\left(x\right)}{x\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}-\dfrac{x\cos\left(x\right)\left(\sin\left(x\right)-x\cos\left(x\right)\right)}{\left(x\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)^2}\right)dx$

$={\displaystyle\int}\dfrac{x\sin\left(x\right)}{x\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}\,\mathrm{d}x-{\displaystyle\int}\dfrac{x\cos\left(x\right)\left(\sin\left(x\right)-x\cos\left(x\right)\right)}{\left(x\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)^2} dx$

Przez części drugą (pierwszą przepisuję)

$f=sin(x)-x\cdot cos(x)$ $f'=x\cdot sin(x)$

$g'=\dfrac{x\cos\left(x\right)}{\left(x\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)^2}$ $g=-\dfrac{1}{x\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}$

$</p>\\<p>=\dfrac{\sin\left(x\right)-x\cos\left(x\right)}{x\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}+\int -\dfrac{x\sin\left(x\right)}{x\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}dx+{\displaystyle\int}\dfrac{x\sin\left(x\right)}{x\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}dx</p>\\<p>$

całki się znoszą więc zostaje rozwiązanie

${\displaystyle\int}\dfrac{x^2}{\left(x\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)^2}\,\mathrm{d}x=\dfrac{\sin\left(x\right)-x\cos\left(x\right)}{x\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}+C$

#130387 Wyznać wartość logiczną zadania oraz podaj jego negację

Napisane przez Jarekzulus w 23.11.2018 - 13:59

Zaprzeczenie alternatywy

$\neg(p \vee q) \Leftrightarrow (\neg p \wedge \neg q)$

$w: (2<3)\vee (2>3)$ $F(w)=1$

$\neg w: (2\geq 3)\wedge 2\leq 3)$ $F(\neg w)=0$

#130386 Określ wartość logiczną zdania i sformułuj jego negację

Napisane przez Jarekzulus w 23.11.2018 - 13:49

Skąd to trzecie zdanie ( tj. r)

Może tak:

p -Mam kota

q -Mam rybki

$(p\Rightarrow q)\Rightarrow(\neg q)$

Teraz możesz metodą 0-1 przy założeniu, że p=1

wartość logiczna 0

#130380 Zbadaj monotoniczność ciągu

Napisane przez Jarekzulus w 19.11.2018 - 11:36

$a_n=2^{\sqrt{n+1}}$

$n$ - liczba naturalna czyli większa lub równa 1

$n<n+1$ dla każdego n naturalnego

$\sqrt{n}<\sqrt{n+1}$ dla każdego n naturalnego

$2^{\sqrt{n}}<2^{\sqrt{n+1}}$ dla każdego n naturalnego

#130379 Tautologie, formuły

Napisane przez Jarekzulus w 19.11.2018 - 11:30

Udowodnij to osobno dla

$\Phi=(p\wedge q)$

oraz

$\Phi=(p\vee q)$

powinno się także pojawić spostrzeżenie, że nie ma znaczenia ile zdań składowych występuje w wyrażeniu $\Phi$

opcjonalnie dowód dla

$\Phi=(p\vee q\wedge r)$

#130373 Tautologie, formuły

Napisane przez Jarekzulus w 15.11.2018 - 20:46

To za przeproszeniem jest jakiś bełkot i są błędy w zapisie np $\re(p \wedge q ) \leftrightarrow \neg(p \wedge q )$ czyli rozpisując $(p \wedge q ) \leftrightarrow \neg(\neg p \vee \neg q)$

Co masz udowodnić?

#130365 Argument liczby zespolonej

Napisane przez Jarekzulus w 07.11.2018 - 07:46

To też daje 360 stopni - i jest niejako od ujemnych do dodatnich (więc niektórzy uznają taki zakres za ten główny) - to umowne. Ja osobiście wolę $[0,2\pi)$