Javascript Disabled Detected

You currently have javascript disabled. Several functions may not work. Please re-enable javascript to access full functionality.

Przegląd

Jarekzulus

Rejestracja: 16 Oct 2013
Offline Ostatnio: wczoraj, 15:22

Moja zawartość

Statystyki

Grupa: +Mods
Redaktor
Całość postów: 4147
Odwiedzin: 47923
Tytuł: Wielki Analityk
Wiek: Wiek nie został ustalony
Urodziny: Październik 19
Płeć
Mężczyzna

3396 Profesor

Narzędzia użytkownika

Znajomi

Ostatnio byli

Nash
25 Jul 2022 - 16:55
Evyltipsy
17 Jul 2022 - 20:26
kerajs
16 Jul 2022 - 20:54
Mariusz M
20 Jun 2022 - 21:08
Patrycja_Logistyka
15 Jun 2022 - 08:33

#132232 Granica ciągu o wyrazie ogólnym

Napisane przez Jarekzulus w 27.07.2022 - 00:43

$\lim_{n\to \infty} $\frac{\(\frac{3}{2}$^n\cdot (2^{n+1}-1)}{3^{n+1}-1}\)=\lim_{n\to \infty}$\frac{2\cdot 3^n-(\frac{3}{2})^n}{3^{n+1}-1}$=$

Dzielisz wszystkie wyrazy przez $3^{n+1}$

w liczniku 2/3 a pozostałe dążą do zera.

#132224 Zadanie tekstowe - prawdopodobieństwo nałożenia na siebie peeków

Napisane przez Jarekzulus w 05.07.2022 - 07:56

Nie wiem czy dobrze zrozumiałem, ale jeżeli masz godziny uruchomienia to możesz dokładnie wyznaczyć kiedy jaka pracuje i kiedy są peeki. chodzi mi o to, że tu zasadniczo nie ma co liczyć jeśli chodzi o prawdopodobieństwo.

zrób symulację np.

#132184 Trójkąt prostokątny, wysokość i dwusieczna - stosunki 2

Napisane przez Jarekzulus w 16.05.2022 - 09:23

Z tw o dwusiecznej kąta w trójkącie mamy, że $\frac{c_1}{c_2}=\frac{2}{3}$ c- przeciwprostokątna $c_1+c_2=c$

$2\cdot c_2=3\cdot c_1$ czyli $c_2=1,5 c_1$

czyli cała przeciwprostokątna $c=c_1+c_2=2,5c_1$

Na podstawie tego samego twierdzenia mamy też, że $\frac{a}{b}=\frac{2}{3}$ czyli $b=1,5a$

Z tw. Pitagorasa

$c^2=a^2+b^2$

$\frac{25}{4}c_1^2=a^2+\frac{9}{4}a^2=\frac{13}{4}a^2$

zatem

$a=\sqrt{\frac{25}{13}c_1^2}=\frac{5\sqrt{13}}{13}c_1$

$b=1,5a=\frac{15\sqrt{13}}{26}c_1$

Teraz tak: Zapiszmy pole tego trójkąta na dwa sposoby:

1. z Jednej strony

$P=\frac{1}{2} c\cdot h=\frac{5}{4}c_1\cdot h$

2. z drugiej

$P=\frac{1}{2}a\cdot b=\frac{1}{2}\cdot \frac{5\sqrt{13}}{13}c_1\cdot \frac{15\sqrt{13}}{26}c_1=\frac{75}{52}c_1^2$

No ale to jest to samo pole zatem

$\frac{5}{4}c_1\cdot h=\frac{75}{52}c_1^2$

$h=\frac{15}{13}c_1$

Wysokość dzieli przeciwprostokątna na dwie części $w_1, w_2$

Z tw. Pitagorasa

$w_1^2+h^2=a^2$

$w_1^2=a^2-h^2=$\frac{5\sqrt{13}}{13}c_1$^2-$\frac{15}{13}c_1$^2=\frac{325}{169}c_1^2-\frac{225}{169}c_1^2=\frac{100}{169}c_1^2$

$w_1=\frac{10}{13}c_1$

$w_2=c-w_1$

$w_2=\frac{5}{2}c_1-\frac{10}{13}c_1=\frac{45}{36}c_1$

czyli wysokość podzieli przeciwprostokątną w stosunku

$w_1 : w_2=4:9$

Pewnie da się szybciej skoro wyszło , że to kwadrat tamtego stosunku

#132182 Trójkąt prostokątny, wysokość i dwusieczna - stosunki

Napisane przez Jarekzulus w 16.05.2022 - 07:04

Dwusieczna kąta wewnętrznego w trójkącie dzieli przeciwległy bok proporcjonalnie do długości pozostałych boków (Twierdzenie o dwusiecznej kąta w trójkącie) czyli $\frac{c1}{a}=\frac{c2}{b}$

Wiemy też, że $h=\sqrt{7x\cdot 4x}$ co wynika z podobieństwa trójkątów

z tw. Pitagorasa

$a^2=h^2+4x^2=28x^2+4x^2=32x^2$

$b^2=h^2+49x^2=28x^2+49x^2=77x^2$

a więc

$\frac{c1}{a}=\frac{c2}{b}$

$\frac{c1}{\sqrt{32}x}=\frac{c2}{\sqrt{77}x}$ przekształć

#132178 zbadaj przebieg zmiennosci funckji

Napisane przez Jarekzulus w 12.05.2022 - 04:43

$\frac{d}{dx}\left(\frac{x-18}{x^{\frac{3}{2}}}\right)=\frac{1\cdot \:x^{\frac{3}{2}}-\frac{3\sqrt{x}}{2}\left(x-18\right)}{\left(x^{\frac{3}{2}}\right)^2}=\frac{2 x^{\frac{3}{2}}-3\sqrt{x}(x-18)}{2(x^{\frac{3}{2}})^2}=\frac{2 x^{\frac{3}{2}}-3x^{\frac{3}{2}}+54x^{\frac{1}{2}}}{2x^3}=\frac{- x^{\frac{3}{2}}+54x^{\frac{1}{2}}}{2x^3}=\frac{x^{\frac{1}{2}}$54-x$}{2x^{\frac{5}{2}}\cdot x^{\frac{1}{2}}}=\frac{54-x}{2x^{\frac{5}{2}}}$

#132169 Jak obliczyć tutaj wartość bezwzględną ?

Napisane przez Jarekzulus w 05.05.2022 - 20:49

$2\leq |x|$ i jednocześnie $|x|\leq 3$

przedział wspólny daje ci to co już masz wyżej

#132168 zbadaj przebieg zmiennosci funckji

Napisane przez Jarekzulus w 05.05.2022 - 20:34

$f(x)=\frac{x-18}{x\cdot \sqrt{x}}=\frac{x-18}{x^{\frac{3}{2}}}$

Dziedzina $x>0$

pochodna

$\frac{d}{dx}\left(\frac{x-18}{x^{\frac{3}{2}}}\right)=\frac{1\cdot \:x^{\frac{3}{2}}-\frac{3\sqrt{x}}{2}\left(x-18\right)}{\left(x^{\frac{3}{2}}\right)^2}=\frac{54-x}{2x^{\frac{5}{2}}}$

druga pochodna

$\frac{d}{dx}\left(\frac{54-x}{2x^{\frac{5}{2}}}\right)=\frac{1}{2}\frac{d}{dx}\left(\frac{-x+54}{x^{\frac{5}{2}}}\right)=\frac{1}{2}\cdot \frac{\left(-1\right)x^{\frac{5}{2}}-\frac{5x^{\frac{3}{2}}}{2}\left(-x+54\right)}{\left(x^{\frac{5}{2}}\right)^2}=\frac{3\left(x-90\right)}{4x^{\frac{7}{2}}}$

Używaj LaTeXa do zapisu matematycznego i nie dawaj zdjęć bo czasem znikają i jest problem. W razie pytań pisz

#132120 Na ile sposobów możemy wybrać 5 składników z 7 warzyw i 6 owoców

Napisane przez Jarekzulus w 12.02.2022 - 22:40

Spróbuj zacząć tak

* zakładam, że kolejność wyboru nie ma znaczenia tj. jabłko, marchew, banan to to samo co banan, jabłko, marchew etc.

_ _ _ _ _ to jest miska na 5 składników

1. wrzucamy losowy owoc i 4 losowe warzywa.... na ile sposobów dasz rade to zrobić. Owoc wybierzesz na 6 sposobów a warzywa na $7\cdot 6\cdot 5\cdot 4=840$ sposobów

Czyli sałatek typu owoc i 4 warzywa jest 5040

2. dwa losowe owoce i 3 warzywa....

3. trzy losowe owoce i 2 warzywa....

4. cztery losowe owoce i warzywo....

Innych konfiguracji brak. dolicz i masz rozwiązanie

#132107 x^2=2^x

Napisane przez Jarekzulus w 09.02.2022 - 03:59

$x^2=2^x$

Gdy zapytałem kolegę bez wahania podał rozwiązanie x=4 i był nieco zaskoczony rozwiązaniem x=2... przez chwilę :shifty:

ale

Jak widać mamy rozwiązanie ujemne i to niezespolone. Wyznaczmy je

$x^2=2^x$ zlogarytmujmy obustronnie

$2ln(|x|)=x\cdot ln(2)$

$\frac{1}{x}ln(|x|)=\frac{1}{2}ln(2)$

zważywszy na dziedzinę logarytmu rozważmy najpierw dodatnie liczby

$x\geq 0$ $\frac{1}{x}ln(x)=\frac{1}{2}ln(2)$

$\frac{1}{x}=x^{-1}=e^{ln(x^{-1})}=e^{-ln(x)}$ zatem

$\frac{1}{x}ln(x)=\frac{1}{2}ln(2)$ możemy przestawić jako

$e^{-ln(x)}\cdot ln(x)=ln(2^{\frac{1}{2}})$

$ln(x)\cdot e^{-ln(x)}=ln(\sqrt{2})$

$-ln(x)\cdot e^{-ln(x)}=-ln(\sqrt{2})$

i możemy "obłożyć" funkcją W

$W(-ln(x)\cdot e^{-ln(x)})=W(-ln(\sqrt{2}))$

mamy więc

$-ln(x)=W(-ln(\sqrt{2}))$

$ln(x)=-W(-ln(\sqrt{2}))$

$e^{ln(x)}=e^{-W(-ln(\sqrt{2}))}$

$x=e^{-W(-ln(\sqrt{2}))}$

Ok mamy spodziewane wyniki naturalne dodatnie więc czas na ujemne

#132106 Badania operacyjne - programowanie liniowe

Napisane przez Jarekzulus w 08.02.2022 - 15:23

Nie wpływa to na rozwiązanie ale można dodać warunek

$x_1+x_2+x_3\leq 60$

#132104 Badania operacyjne - programowanie liniowe

Napisane przez Jarekzulus w 08.02.2022 - 02:51

Jak dla mnie zadanie trochę bez sensu bo nie ma kosztu/zysku tych zajęć. Dodatkowo info o 60 minutach jest niepotrzebna chyba że całość musi trwać 60 min.

co do Twojego podejścia to jest źle bo co to było by $x_1$ itd i czemu 30. Rozumiał bym ułamki godziny i wtedy