Javascript Disabled Detected

You currently have javascript disabled. Several functions may not work. Please re-enable javascript to access full functionality.

Przegląd

Jarekzulus

Rejestracja: 16 Oct 2013
Offline Ostatnio: wczoraj, 13:28

Moja zawartość

Statystyki

Grupa: +Mods
Redaktor
Całość postów: 3942
Odwiedzin: 31525
Tytuł: Wielki Analityk
Wiek: Wiek nie został ustalony
Urodziny: Październik 19
Płeć
Mężczyzna

3271 Profesor

Narzędzia użytkownika

Znajomi

Ostatnio byli

KaJaK
20 Jul 2020 - 13:16
Zara Asker
20 Jul 2020 - 10:49
owieczka1212
11 Jun 2020 - 18:50
thirdman
08 Jun 2020 - 11:17
Marzenka
26 May 2020 - 20:14

#131474 zbiór punktów niewspółliniowe

Napisane przez Jarekzulus w 16.07.2020 - 10:47

Dwa punkty dają 1 odcinek, trzy punkty dają trzy odcinki czyli nie możliwa jest sytuacja by było 2 odcinki

chyba, że treść zadania "mówi" ze liczba tych odcinków jest 2 razy większa od liczby punktów wtedy:

Mając n punktów (żadne 3 nie są współliniowe) można otworzyć ${n\choose 2}$ par a tym samym ${n\choose 2}$ odcinków

${n\choose 2}=\frac{(n-1)n}{2}$

Jeżeli liczba odcinków ma być 2 razy większa od liczby punktów to:

$\frac{(n-1)n}{2}=2n\\ n^2-n=4n\\ n^2=5n\\n=5$

5 punktów-> to 5 boków pięciokąta i 5 przekątnych tego pięciokąta... razem 10

Jeżeli liczba odcinków ma być 3 razy większa od liczby punktów to:

$\frac{(n-1)n}{2}=3n\\ n^2-n=6n\\ n^2=7n\\n=7$
7 punktów-> to 7 boków siedmiokąta i 14 przekątnych tego siedmiokata... razem 21

....................

Jeżeli liczba odcinków ma być n razy większa od liczby punktów to

(tu zmienię nieco oznaczenia, że mamy k punktów i chcemy mieć nrazy więcej odcinków).

$\frac{(k-1)k}{2}=kn\\ k^2-k=2nk\\ k^2=2nk+k\\k=2n+1$

#131473 Uzasadnienie współliniowości punktów (Addytywnosci gdy współliniowe)

Napisane przez Jarekzulus w 16.07.2020 - 08:58

Może z tw cosinusów

A,B,C - współliniowe, leżą na prostej w tej kolejności (w sumie nieistotne bo mamy udowodnić alternatywę, ale w tej postaci uzyskam konkretny przypadek: Udowodnię |AB|+|BC|=|AC|) Inna kolejność daje nam inny przypadek z alternatywy.)

$|AC|^2=|AB|^2+|BC|^2-2|AB||BC|cos(\angle ABC)$

Ale $\angle ABC = 180^{\circ}$ więc

$|AC|^2=|AB|^2+|BC|^2-2|AB||BC|\cdot (-1)$

$|AC|^2=|AB|^2+|BC|^2+2|AB||BC|$

ze wzorów skróconego mnożenia

$|AC|^2=(|AB|+|BC|)^2$

Długości są wielkościami dodatnimi więc możemy opuścić kwadraty

$|AC|=|AB|+|BC|$

co kończy dowód

#131469 trapez

Napisane przez Jarekzulus w 15.07.2020 - 14:34

Brakuje tylko długości podstaw bo wysokość $h=2r=6$

Zauważ, że jeśli na okręgu opiszemy trapez to sumy miar długości przeciwległych boków jest równa. Policz zatem ile wynoszą długości ramion. Użyj funkcji trygonometrycznych.

$P=\frac{12+4\sqrt{3}}{2}\cdot 6$

#131468 Płaszczyzna i koła

Napisane przez Jarekzulus w 15.07.2020 - 07:54

Dla dwóch okręgów mamy 4 obszary

W ilu punktach przecinają się okręgi aby powstała maksymalna ilość podziałów.
Dla 1 okręgu - 0
Dla 2 okręgów - 2
Dla 3 okręgów - 4
Dla 4 okręgów - 6

Wzór na liczbę punktów przecięcia: $2n-2$
Teraz jak liczba przecięć ma się do liczby podziałów:

Dla 1 okręgu - 2
Dla 2 okręgów - 4
Dla 3 okręgów - 8
Dla 4 okręgów - 14...

Jeśli mamy na płaszczyźnie n-1 okręgów to dodanie nowego okręgu dodaje ilość obszarów równą ilości przecięć tego okręgu z okręgami które już są na płaszczyźnie (pomijając sytuacje kiedy nie przecina żadnego okręgu, jest styczny z jakimś okręgiem lub stwarza sytuację w której 3 okręgi przecinają się w tym samym punkcie, ale te działania nie zwiększą ilości obszarów także je zaniedbujemy), maksymalnie może z każdym okręgiem przeciąć się 2 razy także n-ty okręg dodaje nam maksymalnie 2(n-1) obszarów.

Wzór rekurencyjnie trzeba rozważać

$L(n)=\{2 \mbox{dla n=1} \\ L(n-1)+2n-2=n(n-1)+2$

Ciekawy artykuł o podobnej tematyce

https://smp.uph.edu....51/a_joasia.pdf

https://zadania.info/d402/9765802

#131467 Czworokąt opisany na okręgu.

Napisane przez Jarekzulus w 15.07.2020 - 07:32

zobacz też:

http://matma4u.pl/to...pisany-na-kole/

#131466 Jaka to figura? smocze krzywe

Napisane przez Jarekzulus w 15.07.2020 - 07:23

To generalnie pierwsze etapy "powstawania" smoków fraktalnych czasem można znaleźć określenie smoczych krzywych

https://math-comp-ed...moki-fraktalne/

https://pl.wikipedia.../Smok_Heighwaya

https://mathworld.wo...ragonCurve.html

http://www.deltami.e...pierowej_tasie/

http://www.deltami.e...01/tasiemka.pdf

https://www.etsy.com...-krzywa-w-brzietu nawet w formie biżuterii

http://logic.amu.edu.../1d/Frfract.pdf

#131463 Zadanie z którym mam problem L1

Napisane przez Jarekzulus w 13.07.2020 - 14:01

Jeśli natomiast na początku mieliśmy "prostokąt" lina - deska - lina - gałąź

długość liny 2,6m (lewa lina do trzymania - deska - prawa lina do trzymania)

Nowy układ przypomina trapez równoramienny. Policzmy długość ramienia przy złażeniu, że y- długość ramienia, x długość deski)

$260=2y+x$ stąd $y=130-\frac{1}{2}x$

teraz wysokość trapezu $\sqrt{y^2-(\frac{60-x}{2})^2}=110$

$y^2-(\frac{60-x}{2})^2=12100$

$(130-\frac{1}{2}x)^2-(\frac{60-x}{2})^2=12100$

$x=39$

#131462 Zadanie z którym mam problem L1

Napisane przez Jarekzulus w 13.07.2020 - 13:37

1. Masz błąd - 1 cm o co więc chodzi

2. Rozwiązanie może być inne

Długość liny nie zmienia się więc obliczmy jej długość

Z tw. Pitagorasa obliczamy $|AP|\approx 104,403$ zatem długość liny 268,806

w drugie sytuacji nie znamy $|A1B1|=xx$ ale długość P1A1B1P1 wynosi 268,806 (to ta sama lina) zatem $A1P1=134,403-x$

i z tw. Pitagorasa $(134,403-x)^2=x^2+110^2$

$x\approx 22,1876$ czyli deska $44,375 cm$

wszystko zależy jak jest przymocowana lina.

#131455 Procent

Napisane przez Jarekzulus w 13.07.2020 - 08:39

@Pericoo99 czasy podane przez program (gre) nie są rzeczywistymi czasami, to tylko aproksymacja w chwili $T_0$ (teraz). Nie można także oczekiwać, że maja nature liniową.

Gdyby była to zależność liniowa mógłbyś podejść do tego tak:

Na osi "x" masz cza, a na "y" procent wykonania zadania (pomiń to, że funkcja wychodzi ponad 1 - zapomniałem wyretuszować)

Pierwotnie proces rozwija się jak czarna funkcja i po 907142 minutach wykona całość (osiągnie 1)

współczynnik kierunkowy tej funkcji wynosi $\frac{1}{907142}$

Jeśli mozesz przyspieszyć proces o 226,16% (to o jest ważne) to nowa funkcja będzie miała postać $y=\frac{3,2616}{907142}t$

a co za tym idzie proces potrwa $278127.91$ minut $\approx$ $193$ dni $3$ h $28$ minut

#131447 Przekątna kwadratu jest o 4 cm dłuższa od jego boku. Oblicz pole tego kwadratu

Napisane przez Jarekzulus w 10.07.2020 - 08:42

a=4 $\sqrt{2}$ +4
P=48j²

Przeglądam posty i

owszem $a=4(\sqrt{2}+1)$ ale $P=[4(\sqrt{2}+1)]^2=16(3+2\sqrt{2})$

Bo ja zrobiłem tak :
$x^2=9$
$x = 81$
$x - 6 = 9$
$x = 15$
$x^2 = 225$
No ale nie wiem czy dobrze zrobiłem proszę o sprawdzenie.( tak zrobiłem na tescie)

A tu sensu nie widze

To tak dla przyszłych czytających.

#131446 równosc odcinków

Napisane przez Jarekzulus w 09.07.2020 - 11:57

Trapez ALMB jest przystający do trapezu CMLD i tego trzeba dowieść

Nieco inne oznaczenia !!!

Przedłuzając podstawy (równoległe przypominam są )

Ponieważ Trójkaty NKL i OLK są przystające (cecha bkb) - katy NKL i OLK są równej miary (Proste równoległe przecięte trzecią prostą). To z kolei daje nam dowód na rowność długości odcinków BL i KD ponieważ |NL|=|KD|

Kąty JLB i IKD są równej miary (Proste równoległe przecięte trzecią prostą),

Katy LBJ i KDI są równej miary (Proste równoległe przecięte trzecią prostą).

Razem mamy dowód, że trójky JLB i IKD są przystające (cecha kbk)

a zatem odpowiednie boki są równej długości co kończy dowód.

... https://matematyka.p...ic.php?t=253344

#131372 własności wzoru łączeń i rozłączeń

Napisane przez Jarekzulus w 09.06.2020 - 07:09

Zara jest ok,

$P(A\cap B)= P(A)\cdot P(B)$ gdy niezależne. wynik całości $0,5+0,6-0,3=0,8$

#131357 Oblicz sinus 2

Napisane przez Jarekzulus w 02.06.2020 - 11:03

Najmniejszy kąt znajduje się naprzeciw przyprostokątnej o długości 6.

Oblicz długość przeciwprostokątnej - tw. Pitagorasa a później sinus i gotowe

#131356 Oblicz sinus itd

Napisane przez Jarekzulus w 02.06.2020 - 10:54

Trójkąt równoramienny więc wysokość (ta do podstawy opisanej w zadaniu) dzieli go na dwa przystające trójkąty prostokątne (30-60-90). Użyj tangensa do obliczenia długości wysokości, a cosinusa do obliczenia długości ramion.

W razie pytań pisz

#131353 Trygonometria - oblicz wartość funkcji

Napisane przez Jarekzulus w 02.06.2020 - 09:30

Uwaga!

Regulamin punkt 4 mówi:

Jedno zadanie = jeden temat.
Wiadomości zawierające kilka zadań zostaną przesunięte na Wysypisko.
Zasada ta nie dotyczy zestawów zadań, które są ze sobą ściśle powiązane, np. "zadanie 2: oblicz objętość bryły z zadania 1."

Proszę umieścić w poście tylko jedno zadanie, a dla reszty utworzyć nowe tematy.

Kąt α jest ostry i cosα=15/17. Oblicz sinα .

$sin^2(\alpha)+cos^2(\alpha)=1$