Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

Jarekzulus

Rejestracja: 16 Oct 2013
Online Ostatnio: dziś, 14:53
*****

#129803 Oszacować parametry strukturalne modelu

Napisane przez Jarekzulus w 23.11.2017 - 21:57

model y=ax_t+b

 

X=\left[\begin{array}{ccc}1&1\\8&1\\10&1\\12&1\\14&1\end{array}\right]

 

Y=\left[\begin{array}{ccc}12 \\ 21 \\ 26 \\ 27 \\ 34\end{array}\right]

 

\[a\\b\]=(X^T\cdot X)^{-1}\cdot (X^T\cdot Y)

 

wystarczy podziałać ma macierzach


  • 1


#129791 Ostatnie cyfry liczby

Napisane przez Jarekzulus w 20.11.2017 - 23:07

Przeanalizuj odpowiednie modulo

 

wynik to (chyba) 0625 ale musisz tego dowieść


  • 1


#129756 Granica całki 2

Napisane przez Jarekzulus w 12.11.2017 - 22:46

A kto powiedział, że 0,5. Całka jest rozbieżna.

 

\int_{T}^{1}tdt=\frac{t^2}{2}|^{T}_0=\frac{T^2}{2}-0=\frac{T^2}{2}

 

\lim_{T\to \infty} \frac{T^2}{2}=\infty


  • 1


#129735 Tabele liczbowe

Napisane przez Jarekzulus w 06.11.2017 - 22:12

Pierwsza tablica nie ma rozwiązania

 

Druga ma jedno

28+25=53

12+6=18

16+19=35

 

Trzecia ma nieskończenie wiele


  • 1


#129688 Karty

Napisane przez Jarekzulus w 24.10.2017 - 23:28

Dla każdej wartości masz 6 zdarzeń sprzyjających

np.

(2karo,2pik),(2karo,2trefl),(2karo,2kier),(2pik,2trefl),(2pik,2kier),(2trefl,2kier)

wartości jest 13

zdarzeń sprzyjających 78

 

\overline{\overline \Omega}={52\choose 2}


  • 1


#129687 Karty

Napisane przez Jarekzulus w 24.10.2017 - 23:10

Sprzyjać będą

{4,8,12,16,20,24,28}

 

Losując po raz pierwszy masz szanse trafić \frac{7}{30} a za drugim razem \frac{6}{29}

 

P(A)=\frac{7}{145}


  • 1


#129686 Karty

Napisane przez Jarekzulus w 24.10.2017 - 23:05

Możesz się pokusić o wypisanie zdarzeń elementarnych:

 

np. Pik

{2,3},{3,4}...{K,A} razem 12 a kolorów masz 4

 

\overline{\overline \Omega}=52\cdot 51

 

teraz pomędrkuj :)


  • 1


#129667 Średni czas trwania operacji

Napisane przez Jarekzulus w 20.10.2017 - 19:15

Uwaga!

Regulamin punkt 4 mówi:

Jedno zadanie = jeden temat.
Wiadomości zawierające kilka zadań zostaną przesunięte na Wysypisko.
Zasada ta nie dotyczy zestawów zadań, które są ze sobą ściśle powiązane, np. "zadanie 2: oblicz objętość bryły z zadania 1."
Proszę umieścić w poście tylko jedno zadanie, a dla reszty utworzyć nowe tematy.


Uwaga!

Regulamin punkt 3 mówi:

Tematy powinny mieć konkretne nazwy opisujące krótko ich treść.
Dobrze: Pole trapezu prostokątnego.
Źle: Geometria (zbyt ogólnie)
Pomocy, pliiiss, zadanie na jutro
(niedopuszczalne jest używanie w temacie słów typu: "pomocy", "help", itp. ani innych podobnych treści)
POLE TRAPEZU (temat piszemy normalną czcionką, bez CapsLocka)
Wiadomości ze złym tematem zostaną usunięte na Wysypisko. W przypadku rażącego złamania tej zasady użytkownik otrzyma ostrzeżenie.
Proszę poprawić nazwę tematu.


  • 1


#129644 Wpływ błędu względnego danych wejściowych

Napisane przez Jarekzulus w 09.10.2017 - 22:18

Podstawą logarytmu naturalnego (zwyczajowo oznaczanego ln) jest liczba e zatem odpowiadając na pytanie - zapewne TAK - podstawą jest e


  • 1


#129641 Kombinacje

Napisane przez Jarekzulus w 08.10.2017 - 18:36

Uwaga!

Regulamin punkt 8 mówi:

 

Pamiętaj o przejrzystym zapisie. O ile to możliwe, staraj się używać MimeTeX .
Szanuj czas i ułatw pracę osobie, która będzie chciała Ci pomóc. Szybciej to zrobi, gdy zadanie będzie czytelne.

Proszę poprawić zapis.


Twój czerwony zapis jest błędny

 

{n\choose k} to jest dwumian Newtona - bez kreski ułamkowej

 

{n\choose k}=\frac{n!}{(n-k)!\cdot k!}   po znaku = masz ułamek i działanie silni - to tak w kwestii wstępnej

 

Silnia działa tak:

w!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4 \cdot ... w czyli mnożysz po kolei od 1 do podanej liczby

 

Jedna z własności

 

k!=(k-2)!\cdot (k-1)\cdot k

bo np

10!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7\cdot 8\cdot 9\cdot10

ale ponieważ mnożenie jest łączne mamy tez

10!=(1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7)\cdot 8\cdot 9\cdot10=7!\cdot 8\cdot 9\cdot10

lub

10!=(1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7\cdot 8\cdot 9)\cdot10=9!\cdot 10

 

{30\choose 2}=\frac{30!}{(30-2)!\cdot 2!}=\frac{28!\cdot 29\cdot 30}{28!\cdot 1\cdot 2}=\frac{29\cdot 30}{1\cdot 2}=29\cdot 15=435


  • 1


#129639 Wpływ błędu względnego danych wejściowych

Napisane przez Jarekzulus w 08.10.2017 - 18:08

Co to za zapis?

 

y = (x_1)^2 \cdot ln(x_2)

 

Taki miał być?


  • 1


#129638 Podzbior zbioru liczb naturalnych

Napisane przez Jarekzulus w 08.10.2017 - 18:05

Skorzystaj z definicji

 

Zbiór przeliczalny to zbiór skończony lub zbiór równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych (tzn. taki zbiór, że istnieje funkcja wzajemnie jednoznaczna między nim a zbiorem liczb naturalnych. Zbiór równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych jest zbiorem nieskończonym).

 

Czyli musisz udowodnić, że taka funkcja istnieje albo sprytniej udowodnij, że coś dla całego zbioru liczb naturalnych - będzie to można odnieść do podzbioru.


  • 1


#129590 Zadanie z wartością bezwzględną

Napisane przez Jarekzulus w 05.09.2017 - 12:58

Dla x^2+7x\geq 0      czyli dla x\in (-\infty,-7]\cup[0,\infty)     masz

 

x^2+7x\geq x           oblicz kiedy to jest prawdziwe

 

a dla x^2+7x< 0        masz

 

-x^2-7x\geq x           oblicz kiedy to jest prawda

 

Dla ułatwienia dodam, że w całym zadaniu rozwianiem jest zbiór liczb rzeczywistych


  • 1


#129568 Całka funkcji trygonometrycznej

Napisane przez Jarekzulus w 30.08.2017 - 12:09

\int\sqrt{tg^2(x)+4}

 

Podstawiając tg(x)=t   dt=\frac{1}{cos^2(x)}dx=(1+tg^2(x))dx    więc

 

\int\sqrt{tg^2(x)+4}=\int \frac{\sqrt{t^2+4}}{t^2+1}dt

 

teraz t=2tg(v)      dt=\frac{2}{cos^2(v)}dv          \sqrt{t^2+4}=\sqrt{4 tg^2(v)+4}=2\sqrt{tg^2(v)+1}=\frac{2}{cos^2(v)} 

 

ale         \frac{1}{cos(x)}=sec(x)                    czyli

 

\int \frac{\sqrt{t^2+4}}{t^2+1}dt=\int \frac{2sec^2(v)}{4tg^2(v)+1}\cdot 2 sec(v)dv=4\int \frac{sec^3(v)}{4tg^2(v)+1}dv

 

Teraz można licznik i mianownik pomnożyć przez cos^4(v)

 

4\int \frac{sec^3(v)}{4tg^2(v)+1}dv=4\int \frac{ cos(v)}{4sin^2(v)cos^2(v)+cos^4(v)}dv

 

z jednynki trygonometrycznej mamy cos^2(v)=1-sin^2(v)  oraz

 

4\int \frac{ cos(v)}{4sin^2(v)cos^2(v)+cos^4(v)}dv=4\int \frac{ cos(v)}{1+2sin^2(v)-3sin^4(v)}dv

 

podstawiając k=sin(v) dostaniemy całkę funkcji wymiernej

 

=4\int \frac{dk}{-3k^4+2k^2+1}

 

\fbox{ \int \frac{1}{-3x^4+2x^2+1}dx=\int \frac{3}{4\left(3x^2+1\right)}+\frac{1}{8\left(x+1\right)}-\frac{1}{8\left(x-1\right)}dx \\ \int \frac{3}{4\left(3x^2+1\right)}dx=\frac{\sqrt{3}}{4} arctg \left(\sqrt{3}x\right) \\ \int \frac{1}{8\left(x+1\right)}dx=\frac{1}{8}\ln \left|x+1\right| \\ \int \frac{1}{8\left(x-1\right)}dx=\frac{1}{8}\ln \left|x-1\right|}

 

Teraz tylko podstawić i powrócić do wyjściowej zmiennej


  • 1


#129512 Odchylenie

Napisane przez Jarekzulus w 13.07.2017 - 07:42

Ja się nie gniewam

 

O jaki kod się rozchodzi? MiTeX instrukcja znajduje się tu: http://matma4u.pl/to...ik-uzytkownika/


  • 1