Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

Jarekzulus

Rejestracja: 16 Oct 2013
Offline Ostatnio: Oct 14 2021 06:50
*****

Moje posty

W temacie: Równanie z wartością bezwzględną zagnieżdżoną

29.09.2021 - 11:14

Nie zawsze odpowiedzi są poprawne... w podręczniku. Ważne abyś czuł temat


W temacie: Nierówność z wartością bezwzględną zagnieżdżoną

27.09.2021 - 22:36

|2-|x||\leq 5

 

-5\leq 2-|x|\leq 5

 

-7\leq -|x|\leq 3

 

-3\leq |x|\leq 7             wartość bezwzględna większa jest od zera - tako rzecze :)

 

ostatecznie

 

|x|\leq 7

 

-7\leq x \leq 7


W temacie: Równanie z wartością bezwzględną zagnieżdżoną

27.09.2021 - 22:30

| |4-2x|-5|=3

 

|4-2x|-5=-3                        lub                        |4-2x|-5=3

 

 

|4-2x|=2                        lub                        |4-2x|=8

 

 4-2x=-2                             lub                         4-2x=2               lub
4-2x=-8                             lub                         4-2x=8

 

x=-2\\ x=1\\ x=3\\x=6


W temacie: funkcja kwadratowa, pblicz Zadanie z podręcznika do I klasy starego liceum -...

03.09.2021 - 13:32

Literki a nie zgubiłeś?

 

y=x^2+bx+10

 

podstawiasz A

 

-14=2^2+b\cdot 2+10 stąd b=-14

 

podstawiasz B

 

16=(-1)^2-b+10 stąd b=-5

 

Gdyby było

 

f(x)=ax^2+bx+10 to a=-2              b=-8           a miejsca zerowe         x_1=-5                x_2=1


W temacie: x^y=y^x, x nie równe y

02.09.2021 - 01:37

Dla ułatwienia obliczeń przekształćmy w coś bardziej "zjadliwego"

 

\{x=b^{\frac{1}{b-1}}\\ y=b^{\frac{b}{b-1}}

 

Niech

 

\frac{1}{b-1}=\frac{r}{s}         więc         b-1=\frac{s}{r}        i         b=\frac{s+r}{r}

 

oraz    \frac{b}{b-1}=\frac{s+r}{r}\cdot \frac{r}{s}=\frac{s+r}{s}

 

Dlatego też

 

\{x=b^{\frac{1}{b-1}}\\ y=b^{\frac{b}{b-1}}

 

\{x=(\frac{s+r}{r})^{\frac{r}{s}}\\ y=(\frac{s+r}{r})^{\frac{s+r}{s}}    

 

i dla s=1

 

\{x=(\frac{1+r}{r})^r\\ y=\(\frac{1+r}{r}\)^{1+r}  

 

zatem dla r=3

 

\{x=(\frac{4}{3})^3\\ y=\(\frac{4}{3}\)^{4} 

 

x^y=\(\(\frac{4}{3}\)^3\)^{(\frac{4}{3})^4}=\(\frac{4}{3}\)^{3\cdot \frac{256}{81}}=\(\frac{4}{3}\)^{\frac{256}{27}}

 

y^x=\(\(\frac{4}{3}\)^4\)^{(\frac{4}{3})^3}=\(\frac{4}{3}\)^{4\cdot \frac{64}{27}}=\(\frac{4}{3}\)^{\frac{256}{27}}

 

 

dla r=1 mamy wynik całkowity nawet :)

 

\{x=(\frac{1+r}{r})^r\\ y=\(\frac{1+r}{r}\)^{1+r}

 

\{x=(\frac{1+1}{1})^1=2\\ y=\(\frac{1+1}{1}\)^{1+1}=4

 

2^4=4^2