Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

Jarekzulus

Rejestracja: 16 Oct 2013
Offline Ostatnio: wczoraj, 15:03
*****

Moje posty

W temacie: Jak interpretować "znaczki" w wielomianach.

29.11.2023 - 09:37

Hasło: złożenie funkcji

 

Jeżeli masz

 

W(z)=z^2+2z+4 - funkcja

 

oraz z=x+3 też funkcja to

 

W(z)=(x+3)^2+2(x+3)+4=x^2+8x+19 i masz, że funkcja W jest funkcją zmiennej x.

 

NIe wiem, czy o to Ci chodzi więc jeśli nie musisz sprecyzować pytanie


W temacie: Łota proporcja.

10.11.2023 - 12:40

Owszem bo to tożsamość

 

\sqrt[a]{\frac{a^{a}}{a^{a-1}}}=\sqrt[a]{a^{a-(a-1)}}=\sqrt[a]{a}


W temacie: Łota proporcja.

09.11.2023 - 12:46

Nawet się starać nie muszę - to nawet nie są bliskie liczby

 

\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{\frac{27}{9}}=\sqrt[3]{27\cdot \frac{1}{9}}=\sqrt[3]{27}\cdot \sqrt[3]{\frac{1}{9}}=3\cdot \sqrt[3]{\frac{1}{9}}\neq 3\cdot \sqrt{\frac{1}{3}}

 

bo

 

\sqrt{\frac{1}{3}}=3^{-\frac{1}{2}}              a                        \sqrt[3]{\frac{1}{9}}=(\frac{1}{9})^{\frac{1}{3}}=(3^{-2})^{\frac{1}{3}}=3^{-\frac{2}{3}}

 

ta sama podstawa, różne wykładniki. Na postawie, że funkcja wykładnicza jest równowartościowa wynika, że to daje inny wynik

 

\sqrt[3]{3}\approx 1,4422495703074083823216383107801095883918692534993505775464161945416875968299

 

3\cdot\sqrt{\frac{1}{3}}\approx 1,7320508075688772935274463415058723669428052538103806280558069794

 

 

Zauważ, także że

 

3\cdot \sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt[3]{3}= \sqrt{9\cdot\frac{1}{3}}-\sqrt[3]{3}=\sqrt{3}-\sqrt[3]{3}=3^{\frac{1}{3}}-\sqrt[3]{3}=3^{\frac{3}{6}}-3^{\frac{1}{3}}=3^{\frac{1}{6}}\cdot 3^{\frac{1}{3}}-3^{\frac{1}{3}}=3^{\frac{1}{3}}(3^{\frac{1}{6}}-1)\neq 0    czyli te dwie liczby nie są równe

 

 

 

O B A L O N E

 

 

 

ogólnie a\sqrt{\frac{1}{a}}=\sqrt{a^2\cdot \frac{1}{a}}=\sqrt{a}=\sqrt[2]{a}\neq \sqrt[a]{a}


W temacie: Nie rozumiem całki nieoznaczonej.

31.08.2023 - 09:25

Po części sam sobie odpowiedziałeś - całka nieoznaczona to zbiór funkcji pierwotnych oraz

 

F(x) "mówi" Ci jak zmienia się pole pod krzywą f(x). Tj o ile "wzrośnie" jeśli z x1 do x2. I owszem obliczysz to używając "całki oznaczonej" z tym, że ideę masz w naturze całki nieoznaczonej.


W temacie: Łota proporcja.

01.08.2023 - 07:04

\sqrt[3]{3}=\frac{3\sqrt{6}}{2}

 

\sqrt[3]{3}<\sqrt[3]{8}=2

 

\frac{3\sqrt{6}}{2}=\frac{3\cdot \sqrt{2}\cdot \sqrt{3}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=3\cdot \sqrt{\frac{3}{2}}>3\cdot 1=3

 

Lewa strona jest mniejsza niż 2, prawa większa niż 3... także tego

 

A drugi

 

\sqrt[4]{4}=4^{\frac{1}{4}}=2^{2\cdot \frac{1}{4}}=\sqrt{2}<\sqrt{4}=2

 

\frac{4\sqrt{24}}{2}=\frac{4\cdot 2\sqrt{6}}{2}=4\sqrt{6}>4\cdot 1=4

 

 

OBALONE