Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

Voltage

Rejestracja: 24 Feb 2013
Offline Ostatnio: Sep 28 2013 23:06
-----

Moje posty

W temacie: Znaczenie współczynników we wzorze funkcji liniowej.

15.09.2013 - 10:52

 

W dziale tak, ale regulamin mówi o oddzielnym (czyli nowym) temacie  :rolleyes:

 

2.

 

\cos\alpha=-\frac{60}{61}

 

\bl\fbox{\fbox{\ \sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\ }}\ \ \gr\ \Rightarrow\ \sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}=\sqrt{1-\(\frac{-60}{61}\)^2}=\frac{11}{61}

 

a=tg\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\frac{11}{61}}{-\frac{60}{61}}\gr\ \Rightarrow\ \bl a=-\frac{11}{60}

 

podstawiamy współrzędne punktu A do równania prostej

-6=-\frac{11}{60}\cdot12+b\gr\ \Rightarrow\ b=-6+\frac{11}{5}\gr\ \Rightarrow\ \bl b=-3\frac45

 

równanie prostej \re y=-\frac{11}{60}x-3\frac45

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:

 

 

Faktycznie, wybaczcie :) I strasznie dziękuję, leci limit :P


W temacie: Znaczenie współczynników we wzorze funkcji liniowej.

14.09.2013 - 21:26

 

1.

 

Wzór funkcji liniowej \bl\ \ \fbox{\fbox{\ y=ax+b\ }}
a\ - współczynnik kierunkowy prostej
a=tg\alpha
\alpha\ to kąt między prostą (jej częścią nad osią 0X) a dodatnią częścią osi 0X
 
w naszym przypadku
a=tg150^o=tg(180^o-30^o)=-tg30^o\gr\ \Rightarrow\ \bl a=-\frac{sqrt3}{3}
 
ponieważ punkt A(3sqrt3,-3) należy do tej prostej, więc jego współrzędne muszą spełniać równanie prostej
-3=-\frac{sqrt3}{3}\cdot3sqrt3+b\gr\ \Rightarrow\ -3=-3+b\gr\ \Rightarrow\ \bl b=0
 
więc równanie naszej prostej to \re\ \ \fbox{\ y=-\frac{sqrt3}{3}x\ }
 
Punkt 2., zgodnie z Regulaminem, umieść w oddzielnym temacie.
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:

 

 

 

Po pierwsze dziękuję za szybkie i doskonałe rozwiązanie zadania ;) A po drugie, zadanie następne jest w odpowiednim dziale.


W temacie: Trygonometria - zadania różne

23.03.2013 - 23:14

Zepnij wzorem skróconego mnożenia 

 

(tg \alpha +ctg \alpha )^2 - 2tg \alpha \cdot ctg \alpha 

 

i pamiętaj o małej jedynce trygonometrycznej  :shifty:

 

 

Pozdrawiam \mathfrak{K}  :rofl:

 

 

Napisałem ten temat z myślą o tym,że ktoś rozwiąże mi ten przykład - nie łapię tego


W temacie: Sinus, cosinus, tangens i cotangens dowolnego kąta wypukłego

16.03.2013 - 12:11

a)

\bl a=\sin120^o+\cos150^o-2tg45^o

 

\sin120^o-\sin(180^o-60^o)=\sin60^o=\frac{sqrt3}{2}

\cos150^o=\cos(180^o-30^o)=-\cos30^o=-\frac{sqrt3}{2}

tg45^o=1

 

a=\frac{sqrt3}{2}-\frac{sqrt3}{2}-2\cdot1\gr\ \Rightarrow\ \re a=-2

 

 


Pozostałe punkty, ponieważ nie wiążą się ze sobą, zgodnie z Regulaminem umieść w oddzielnych tematach.
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty:   \ :shifty:

 

 

Tak zrobię,dzięki za pomoc,leci limit plusów :)


W temacie: Trygonometria płaska - zadanie

12.03.2013 - 18:09

najdłuższy bok to zawsze przeciwprostokątna, najmniejszy kąt leży na przeciwko najkrótszego boku :)

\{ a^2 + b^2 = 100 \\ \frac{a}{b} = \frac{1}{3}

No a z tym chyba dasz sobie już radę :)

I proszę rysunek :)

Dołączona grafika



Mega! Dzięki,limit plusów leci!