Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

AspectM

Rejestracja: 03 Dec 2012
Offline Ostatnio: Dec 06 2012 16:53
-----

Moje tematy

Dowód nierówności

05.12.2012 - 17:36

Prosiłbym o dowód nierówności:
a+\frac{1}{a}+b+\frac{1}{b}+c+\frac{1}{c}\leq3(a\cdot b\cdot c+\frac{1}{a \cdot b \cdot c})

Zapomniałem dodać, że dla a,b,c, większych od 0.

Problem z nierównością

03.12.2012 - 21:05

Jak udowodnić, że:
a\cdot b\cdot\sqrt{a^2+b^2}+b\cdot c\cdot\sqrt{b^2+c^2}+a\cdot c\cdot\sqrt{a^2+c^2}\leq\frac{3}{2}\cdot\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sqrt{b^2+c^2}\sqrt{a^2+c^2} dla a,b,c, rzeczywistych większych od 0??
Umiem w prosty sposób udowodnić tą nierówność gdy zamiast 3/2 jest 3, ale wiem, że jest ona także prawdziwa dla 3/2 i albo jest to dowód metodą mi nieznaną albo jest tak zagmatwany, że nie jestem w stanie go ,,zobaczyć".