Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

konstrukcjeaib

Rejestracja: 18 Oct 2012
Offline Ostatnio: Sep 29 2013 11:50
-----

Moje posty

W temacie: Wzór na pracę.

21.09.2013 - 23:20

Do Wielki Analityk "bb314 Spostrzeżenie : Na pierwszym rysunku postaraj się miedzy punktami D i B narysowac okrąg . Zauważamy że prosta styczna do tego okregu z punktu A to geometrycznie potęga wzgledem tego koła . [ bodobnie też CD to potęga względem tego okregu z punktu C Jesli teraz zatoczymy tą długoscią = stycznej z punktu A to przetnie ona sie z prostopadła AC w punkcie C Jn tu ciekawie sie zanosi => obraz potęga kóła = się inwersji ( inwersja to geometrycznie obraz odwrotnosci potęgi ) Podobnie to samo na drugim rysunku : wyznaczamy okrąg odpowiednio między ponktami E i C1 To ciekawe własnosci ułatwiajace analize tych wektorów skalarnych w nawiazaniu do wektorów fizycznych . A do tego analizujac własnosci" Okregu Apoloniusza" które tu można i też zauważyc i zachwycać tymi różnorodnosciami . Prosiłbym o komentarz tych spostrzeżęń . --------------------------------------------------------------------------------------- Bo to już prawie blisko do rozwiazania dotyczącego problemu bilarda okrągłego , gdzie jedna piłeczka po odbiciu o bandę w punkcie P , widzi drugą i odwrotnie . {To znaczy kąt padania = kątowi odbicia w punkcie P na bandzie bilarda okragłego , względem srodka okręgu bilarda kołowego . Jest wiele ciekawych konstrukcji wyznaczenia okregów Apoloniusza na płszczyżnie bilarda okrągłego , które wyznaczają punkt P odbicia tych piłeczek tak aby jedną trafić w drugą } Znikądinąd teddi12

W temacie: DYNAMIKA, zjazd na sankach

20.08.2013 - 13:42

Zauważyłem że : interpretacja w Odpowiedz powyżsej jest błędna ( przy zachowaniu pominiecia tarcia sneczek na równi pochyłej), w zadaniu nic nie mówi się o tarciu , oporach ruchu) Odpowiedzpowinna być wg testu {b} -> jesli dwa ciała poruszają się ruchem jednostajnie przyspieszonym z rozpoczynajacych ruch opóznieniem delta "t" to odległośc miedzy nimi bedzie ciągle będzie wzrastać . decyduje o tym S =S' +{ at^2 } czyli delta t' = t,,^2./ - t,^2 przy a = const uwaga : jesli by opuscić sanie jednoczesnie jedne z poziomu wyzszego i drugie z poziomu niższego to w takim przypadko odległośc bedzie stała miedzy nimi o róznicę wysokosci położenia sań delta H = h,-h,,. T.W.

W temacie: Proszę o pomoc mogę zaoferować 10% nagrody ( Beal Prize 1 000 000 USD )

05.08.2013 - 22:34

 

Chyba nie rozróżniasz tezy od założeń...

 


WTF(FLT). Dla każdego n ∈ {3,4,5,...} równanie

(1) X^n + Y^n = Z^n

nie ma rozwiązań prymitywnych [X,Y,Z] w {1,2,3,...}.

Dowód. Przypuśćmy, że równanie (1) ma rozwiązania prymitywne [X,Y,Z] zawarte w zbiorze N+. Wtedy tylko jedna spośród liczb X,Y,Z z [X,Y,Z] jest parzysta i NWD(X,Y)=NWD(X,Z)=NWD(Y,Z)=1, czyli liczby X,Y,Z z [X,Y,Z] są parami względnie pierwsze. Ponieważ zbiór N+ jest sumą swoich podzbiorów {4,6,8,...} i {3,5,7,...}, to WTF należy dowieść w obu tych przypadkach. Jeżeli dla n parzystych (1) ma wartość logiczną 0 w N+, to (1) jest również fałszywe w zbiorze Z mniej {0}, co jest oczywiste. Jeżeli dla n nieparzystych (1) ma wartość logiczną 0 w N+, to (1) jest również fałszywe w zbiorze Z mniej {0}, co łatwo sprawdzić zmieniając odpowiednio oznaczenia w [X,Y,Z] i w (1) - w siedmiu lub ośmiu przypadkach. To oznacza, że dowód WTF w N+ jest równoważny dowodowi WTF w Z mniej zero. Nie musimy upraszczać WTF do jego dowodu dla n=4 i dla n będących liczbami pierwszymi > 2, ale możemy. Jeśli (1) jest logicznym 0 dla n=3, to (1) jest 0 dla wszystkich wielokrotności liczby 3, ale nie wielokrotnośći liczb 5,7,11,13,17, ... . Jeśli (1) jest 0 dla n=5, to (1) jest 0 dla wszystkich wielokrotności liczby 5, ale nie wielokrotności liczb 3,7,11,13,17,19,21,23,27, ... . Widzimy więc, że WTF wystarczy dowieść dla n=4 i dla n będących liczbami pierwszymi > 2. Przyjmujemy, że liczby X, Z-Y są nieparzyste. Jest oczywiste, że dla n=4 liczby X, Z muszą być nieparzyste, a Y parzysta. Skoro (1), to wtedy X + Y > Z i X^2 + Y^2 > Z^2 i ... i X^n-1 + Y^n-1 > Z^n-1, gdyż w przeciwnym razie X^n + Y^n < Z^n. Teraz łatwiej będzie zrozumieć dowód WTF dostępny za pośrednictwem http://lwgula.pl.tl/ Trzeci dowód na fałszywość X^4 + Y^4 = z^2 jest błędny (jest już poprawiony, ale tamże niezamieszczony). Jak to możliwe, że wielcy, więksi i najwięksi nie dostrzegli drogi do dowodu WTF dla n=4, która jest na poziomie SP?


WTF(FLT). Dla każdego n ∈ {3,4,5,...} równanie

(1) X^n + Y^n = Z^n

nie ma rozwiązań prymitywnych [X,Y,Z] w {1,2,3,...}.

Dowód. Przypuśćmy, że równanie (1) ma rozwiązania prymitywne [X,Y,Z] zawarte w zbiorze N+. Wtedy tylko jedna spośród liczb X,Y,Z z [X,Y,Z] jest parzysta i NWD(X,Y)=NWD(X,Z)=NWD(Y,Z)=1, czyli liczby X,Y,Z z [X,Y,Z] są parami względnie pierwsze. Ponieważ zbiór N+ jest sumą swoich podzbiorów {4,6,8,...} i {3,5,7,...}, to WTF należy dowieść w obu tych przypadkach. Jeżeli dla n parzystych (1) ma wartość logiczną 0 w N+, to (1) jest również fałszywe w zbiorze Z mniej {0}, co jest oczywiste. Jeżeli dla n nieparzystych (1) ma wartość logiczną 0 w N+, to (1) jest również fałszywe w zbiorze Z mniej {0}, co łatwo sprawdzić zmieniając odpowiednio oznaczenia w [X,Y,Z] i w (1) - w siedmiu lub ośmiu przypadkach. To oznacza, że dowód WTF w N+ jest równoważny dowodowi WTF w Z mniej zero. Nie musimy upraszczać WTF do jego dowodu dla n=4 i dla n będących liczbami pierwszymi > 2, ale możemy. Jeśli (1) jest logicznym 0 dla n=3, to (1) jest 0 dla wszystkich wielokrotności liczby 3, ale nie wielokrotnośći liczb 5,7,11,13,17, ... . Jeśli (1) jest 0 dla n=5, to (1) jest 0 dla wszystkich wielokrotności liczby 5, ale nie wielokrotności liczb 3,7,11,13,17,19,21,23,27, ... . Widzimy więc, że WTF wystarczy dowieść dla n=4 i dla n będących liczbami pierwszymi > 2. Przyjmujemy, że liczby X, Z-Y są nieparzyste. Jest oczywiste, że dla n=4 liczby X, Z muszą być nieparzyste, a Y parzysta. Skoro (1), to wtedy X + Y > Z i X^2 + Y^2 > Z^2 i ... i X^n-1 + Y^n-1 > Z^n-1, gdyż w przeciwnym razie X^n + Y^n < Z^n. Teraz łatwiej będzie zrozumieć dowód WTF dostępny za pośrednictwem http://lwgula.pl.tl/ Trzeci dowód na fałszywość X^4 + Y^4 = z^2 jest błędny (jest już poprawiony, ale tamże niezamieszczony). Jak to możliwe, że wielcy, więksi i najwięksi nie dostrzegli drogi do dowodu WTF dla n=4, która jest na poziomie SP?
W sposób iście elementarny [poziom SP, poziom G] wykazałem fałszywość równania Fermata, dowodząc tym samym WTF (FLT). Rozwiązałem więc jeden z najsłynniejszych problemów matematycznych wszystkich czasów, który był problemem otwartym przez okres ponad 350-ciu lat. Ludzkość nie widzi już ani tego problemu ani rozwiązania tego problemu ani autora, który ten problem rozwiązał. Zbyt wielki był kaliber tego problemu, aby fakt publikacji jego rozwiązania uznać za zakończenie tematu bez jakiegokolwiek komentarza o światowym zasięgu. Nie moja w tym wina, że na co dzień chcecie wyprzedzić samych siebie nie dostrzegając innych.


http://lwgula.pl.tl/ ta nagroda powinna być kierowana do autora tej strony . o tresci jak w powyzszym dowodzeniu .
To ukłon w stronę Leszka który zamiescił ten piekny dowód w dziale "matematyka" , napewno dojdziesz do tego
pieknego rozumowania logicznego .
Tadeusz .
Remedium :
A może 10 % nagrody za rozwiazanie problemu bilarda okragłego , warto zaryzykować w podaniu tego tematy do
ponownego rozpatrzenia .

W temacie: Dzwignia Archimedesa ( trzy masy ) VS twierdzenie Fermata

03.08.2013 - 22:52

WTF problem na miarę pokoleń , podobnie jak bilard okragły . {przykład X^4 +y^4 = Z^4 - W^4 sędzono że nie ma rozwiazania czwurek x,y,z,w, w całkowitych dodztnich . A jednak znaleziono już jeden przypadek takiej paczki , czwórki liczb całkowitych dodatnich , jako kontrprzykład , że może byc ich wiecej . Ten problem jest podobny w swej naturze abstrakcji , do problemu bilarda okrąłego . Jesli piłeczki punktowe A i B na stole takiego bilarda okrągłego leżą na średnicy w dowolnym miejscu to problem rozwiązano w oparciu o konstrykcyjne włoasnosci okręgu Apoloniusza ~~215 r.p.n.e . Jest wiele takich rozwiazań i to dosść ciekawych .(znanych mi około dziewieć analiz znalezienia takiego punktu odbicia P na bandzie bilarda okragłego, gdzie z piłeczki A widać po odbiciu w punkcie P piłęczke B i odwrotnie ) [piłeczki na wzajemnie sie widzą w lustrzanym odbiciu "stycznym" do okregu bilarda w punkcie P] Natomiast gdy piłeczki nie leża na srednicy pola bilarda okragłego to mmy do czynienia z niby trywialnym , ale dośc topornym zagadnieniem konstrukcyjnym , gdyż do tej pory nie znana jest taka konstrukcja geometryczna . Podobnie jak nie znana jest konstrukcyjnie metoda podziału kąta na trzy równe kąty, choć odwrotnie niebywale prosta . [ np przy analizie stycznych do kardioidy lub nefroidy ]. Kiedyś grało sie w cymbergaja na byle jakiej płasczczyżnie pieniazkami i grzebienia . Proponuję wymyslenie jakiegoś nowoczesnego stołu do gry w cymbergaja np na dwa krażki lub ich wielokrotność . I tu ukłon do wynalazców i chętnych podjecia tego problemu np uruchomienie produkcji stolika prostokątnego lub okragłego , zbliżonego do owego bilarda okragłego . To ciekawa przyjazna i matematyka z geometrią jak i przyjazne zagadnienia z fizyki w ujęciu dydaktycznym. Tak nawiasem Bilardzisci w bilardzie okragłym nie maja żadnego problemu , aby uderzając w piłeczkn A ideolnie po odbiciu o banę okragłą w P trafić w piłeczkę B i odwrotnie , ( co jest grane że geometrycznie znalezienie punktu P to sie nie da , z lotu ptaka punkt P jest wirtualnie widoczny .). (Gdzie znaleśc rozwiązanie problemu trzech mas dla dzwigni Archimedes jako zagadnieni tylko fizycznego dzwigni?) Z poważaniem

W temacie: Konstrukcja geometryczna

31.10.2012 - 09:58

Do Kol. pp314
Szukajac materiału na poruszony temat prostej k przechodzącej przez P tak aby AP=PB z
punktu P natrafiłem na ciekawy zestaw tematyczny pokrewny /w gogle link :(kopia )/

Temat ;" Dwustosuneki i biegunowe " autorstwa Dominik Burek 18 marzec 2012 r.

students.mimuw.edu.pl/~tc319421/dwustosunek.pdf

Na uwagę zasługują przykłady wg zad . : 1.10 ; 2.1 ; 2.4
Ciekawostka jest to że np w zad 2.4 prowadzac z biegunowych A i B
dwusieczne to przetna sie one pod katem =90 st.
Zaś styczne z punktów P i Q ( inaczej potęgi ) po zatoczeniu przetną sie w innym punkcie
też pod katem 90 st. ( dualnosć biegunowa )
Zaś dwusieczna kąta DPA i kąta AQB
też przecina się pod katem 90st.
Na uwagę zasługuje zadanie 2.3 które jest podobne do zad. które przytoczyłem
z Delty Nr 2/ 2012 w poprzednim poscie .
Na tym rys. zad 2.3 Zauważamy ze dwusieczne z A i S do koła wpisanego w srodku I
przecinaja się w I pod katem 90st. ( Biegunowa AD jest prostopadła do SI tj inwersji z punktu S do okręgu wpisanego w środku I w trójkat ABC) .
Inwersja jest zawsze prostopadła do biegunowej wzgledem okręgu wpisanego w badany trójkat ,
w układzie dualnosci biegunowych .

Na marginesie moje niecodzienne zainteresowanie ;
To problemy bilarda okragłego dla dwóch piłeczek punktowych , gdzie szukamy metoda
konstrukcyjna takiego punktu T na bandzie koła bilarda , aby piłeczka z punktu A
trafiła w piłeczke B, zacowujac warunek że kąt padania = katowi odbicia wzgledem srodka koła bilarda okragłego .
. To materiał myśle że na od odzielny nowy temat dyskusyjny .
Dzieki za uwagę i proszę o komentarz do podanego materiału jak i tego z wcześniejszych postów .

Z powazaniem Tadeusz W.











students.mimuw.edu.pl/~tc319421/dwustosunek.pdf

<p>Do Kol. pp314<br />
Szukajac materiału na poruszony temat prostej k przechodzącej przez P tak aby AP=PB z<br />
punktu P natrafiłem na ciekawy zestaw tematyczny pokrewny&nbsp;&nbsp;/w gogle link :(kopia )/<br />
<br />
Temat ;&quot; Dwustosuneki i biegunowe &quot; autorstwa&nbsp;&nbsp;Dominik Burek 18 marzec 2012 r.<br />
<br />
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;students.mimuw.edu.pl/~tc319421/dwustosunek.pdf<br />
<br />
Na uwagę zasługują przykłady wg zad . : 1.10 ; 2.1 ; 2.4<br />
Ciekawostka jest to że&nbsp;&nbsp;np w zad 2.4 prowadzac z biegunowych A i B<br />
dwusieczne to przetna sie one pod katem =90 st.<br />
Zaś styczne z punktów&nbsp;&nbsp;P i Q ( inaczej potęgi ) po zatoczeniu&nbsp;&nbsp;przetną sie w innym punkcie<br />
też pod katem 90 st.&nbsp;&nbsp;( dualnosć biegunowa )<br />
Zaś dwusieczna kąta DPA i kąta AQB<br />
też przecina się pod katem 90st.<br />
Na uwagę zasługuje zadanie 2.3 które jest podobne do zad. które przytoczyłem <br />
z Delty Nr&nbsp;&nbsp;2/ 2012 w poprzednim poscie .<br />
Na tym rys. zad 2.3 Zauważamy ze dwusieczne z A i S do koła wpisanego w srodku I<br />
przecinaja się w I pod katem 90st.&nbsp;&nbsp;( Biegunowa&nbsp;&nbsp; AD&nbsp;&nbsp;jest prostopadła do SI tj inwersji z punktu S do okręgu wpisanego w środku I&nbsp;&nbsp;w trójkat ABC) . <br />
Inwersja jest zawsze prostopadła do biegunowej wzgledem okręgu wpisanego w badany trójkat ,<br />
w układzie dualnosci biegunowych .<br />
<br />
&nbsp;&nbsp; Na marginesie moje niecodzienne zainteresowanie ;<br />
&nbsp;&nbsp; To problemy bilarda okragłego dla dwóch piłeczek punktowych , gdzie szukamy metoda&nbsp;&nbsp;<br />
konstrukcyjna takiego punktu T na bandzie koła bilarda , aby piłeczka z punktu A<br />
trafiła w piłeczke B, zacowujac warunek że kąt padania = katowi odbicia wzgledem srodka koła bilarda okragłego .<br />
. To materiał myśle że na od odzielny nowy temat dyskusyjny .<br />
Dzieki za uwagę i proszę o komentarz do podanego materiału jak i tego z wcześniejszych postów .<br />
<br />
Z powazaniem Tadeusz W.<br />
http://www.google.pl...421/dwustosunek

students.mimuw.edu.pl/~tc319421/dwustosunek.pdf</p>

http://www.google.pl...ex=&startPage=1

<p>Do Kol. pp314<br />
Szukajac materiału na poruszony temat prostej k przechodzącej przez P tak aby AP=PB z<br />
punktu P natrafiłem na ciekawy zestaw tematyczny pokrewny&nbsp;&nbsp;/w gogle link :(kopia )/<br />
<br />
Temat ;&quot; Dwustosuneki i biegunowe &quot; autorstwa&nbsp;&nbsp;Dominik Burek 18 marzec 2012 r.<br />
<br />
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;students.mimuw.edu.pl/~tc319421/dwustosunek.pdf<br />
<br />
Na uwagę zasługują przykłady wg zad . : 1.10 ; 2.1 ; 2.4<br />
Ciekawostka jest to że&nbsp;&nbsp;np w zad 2.4 prowadzac z biegunowych A i B<br />
dwusieczne to przetną się one pod katem =90 st.<br />
Zaś styczne z punktów&nbsp;&nbsp;P i Q ( inaczej potęgi ) po zatoczeniu&nbsp;&nbsp;przetną sie w innym punkcie<br />
też pod katem 90 st.&nbsp;&nbsp;( dualnosć biegunowa )<br />
Zaś dwusieczna kąta DPA i kąta AQB<br />
też przecina się pod katem 90st.<br />
Na uwagę zasługuje zadanie 2.3 które jest podobne do zad. które przytoczyłem <br />
z Delty Nr&nbsp;&nbsp;2/ 2012 w poprzednim poscie .<br />
Na tym rys. zad 2.3 Zauważamy ze dwusieczne z A i S do koła wpisanego w srodku I<br />
przecinaja się w I pod katem 90st.&nbsp;&nbsp;( Biegunowa&nbsp;&nbsp; AD&nbsp;&nbsp;jest prostopadła do SI tj inwersji z punktu S do okręgu wpisanego w środku I&nbsp;&nbsp;w trójkat ABC) . <br />
Inwersja jest zawsze prostopadła do biegunowej wzgledem okręgu wpisanego w badany trójkat ,<br />
w układzie dualnosci biegunowych .<br />
<br />
&nbsp;&nbsp; Na marginesie moje niecodzienne zainteresowanie ;<br />
&nbsp;&nbsp; To problemy bilarda okragłego dla dwóch piłeczek punktowych , gdzie szukamy metoda&nbsp;&nbsp;<br />
konstrukcyjna takiego punktu T na bandzie koła bilarda , aby piłeczka z punktu A<br />
trafiła w piłeczke B, zacowujac warunek że kąt padania = katowi odbicia wzgledem srodka koła bilarda okragłego .<br />
. To materiał myśle że na od odzielny nowy temat dyskusyjny .<br />
Dzieki za uwagę i proszę o komentarz do podanego materiału jak i tego z wcześniejszych postów .<br />
<br />
Z powazaniem Tadeusz W.<br />

href='http://www.google.pl...#38;startPage=1' class='bbc_url' title='Zewnętrzny odnośnik' rel='nofollow external'>http://www.google.pl...tPage=1</a></p>
students.mimuw.edu.pl/~tc319421/dwustosunek.pdf<br />
<a href='http://www.google.pl...421/dwustosunek' class='bbc_url' title='Zewnętrzny odnośnik' rel='nofollow external'>http://www.google.pl...stosunek</a><br />
<br />
students.mimuw.edu.pl/~tc319421/dwustosunek.pdf&lt;/p&gt;<br />

<p>Do Kol. pp314<br /
dodatkowe załaczniki .
T.W.

Ciag dalszy do dualnosci biegunowych :

Ciekawostka w załaczniku jest to że : aby obliczyć DG
to korzystamy z Tw. Talesa
Wynika to z tego że łacząc punkty H i G oraz B z D
otrzymamy dwie proste równoległe Stad 8/4= 7/x , x=7*4/ 8 =3,5
Takich równoległych tu mozna znaleśc wiecej .
Kwestia dowodu jest chyba oczywista , w oparciu o ciekawe "zadania na dowodzenie" .

Jednoczesnie przepraszam że niektóre tresci skopiowały sie kilkakrotnie ,bo nie mam wprawy w edytowaniu poprawek wysłanych wczesniej .Dopiero sie tego też uczę .może i tu jakieś pouczenie
lub wskazania też by sie mi przytało na przyszłosć ,w tej dydaktyce .

Dodatkowy skromny mój zał .do kwestii bilarda okrągłego , tu widać kilka sposobów znalezienia punktu odbicia piłeczek o bandę w oparciu o okręgi Apoloniusza , które wyznaczają szukany punkt T
Te wszystkie materiały mają ze sobą wspólne dwustosunki (dualność , jak i punkty harmoniczne )
Dzikujękuję za uwagę .
Z szacunkiem T.W.