Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

Azaks

Rejestracja: 13 Oct 2012
Offline Ostatnio: Jan 08 2020 16:28
*****

Moje tematy

Operator Laplacea i wektor

22.10.2019 - 19:23

Zapisz działanie operatora Laplace'a na wektor d[u,v,w]. Określ typ wyniku (skalar, wektor, tensor). Zapisz wynik za pomocą notacji sumacyjnej Einsteina.

 

 


Operator Nabla

22.10.2019 - 19:18

Zapisz działanie operatora Nabla na pole wektorowe W=\left[\begin{array}{cc}u(x,y,t)\\v(x,y,t)\end{array}\right]. Określ typ wyniku (skalar, wektor, tensor). Zapisz wynik za pomocą notacji sumacyjnej Einsteina.

 

 


Operator Laplacea

22.10.2019 - 19:13

Witam, zaczynam trochę czytać o operatorach Laplace'a i Nabla i teoria wydaje się być ok ,ale jak przechodzi do praktyki to jeszcze nie umiem sobie z paroma zagadnieniami poradzić, otóż takie zadanie:

Zapisz działanie operatora Laplace'a na pole wektorowe W=\left[\begin{array}{cc}u(x,y,t)\\v(x,y,t)\end{array}\right]. Określ typ wyniku (skalar, wektor, tensor). Zapisz wynik za pomocą notacji sumacyjnej Einsteina.

Z teorii wynika, że wynikiem powinien być wektor. Reszty nie bardzo wiem jak ruszyć. Z góry dzięki za pomoc.

 


Znaleźć macierz diagonalizującą / modalną

18.06.2019 - 15:37

Znaleźć macierz diagonalizującą/modalną macierzy A. Oznaczmy ją jako macierz V. Spełnia ona zawsze taki warunek:

V-1\cdot A \cdot V = B , gdzie B to macierz gdzie na przekątnych są wartości własne macierzy A, a reszta komórek to 0.

A =\left[\begin{array}{ccc}-2&-1&1\\1&0&1\\-1&0&1\end{array}\right]

Wartości własne macierzy A wyliczyłem:

\lambda1=1

\lambda2=-1+j

\lambda3=-1-j

 

Odpowiedź to:

V=\left[\begin{array}{ccc}0&5&5\\1&-3-4j&-3+4j\\1&2+j&2-j\end{array}\right]

 

Wiem,że to kolumny V oblicza się jako dopełnienia C11, C12, C13, gdzie C to macierz A-\lambdai \cdot I, ale za nic nie chce mi wyjść odpowiedź, a jest dobra bo spełnia równość V-1\cdot A \cdot V = B 


Dopełnienie macierzy z liczbami zespolonymi

17.06.2019 - 14:09

Prosiłbym o pomoc w wyznaczeniu dopełnienia macierzy:

A=\left[\begin{array}{ccc}-1-i&-1&1\\1&1-i&1\\-1&0&2-i\end{array}\right]

Przy okazji jak interpretować zapis macierzy?:

A2(2)