Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

kamkaj19

Rejestracja: 16 Feb 2012
Offline Ostatnio: Feb 12 2013 19:44
-----

Moje posty

W temacie: Granica ciągu

06.01.2013 - 19:21

Może ktoś wyjaśnić jak \frac{n!}{2(n-2)!}przechodzi w \frac{(n-1)n}{2}? Jaki jest krok przejściowy? Wiem że to proste, ale nie umiem wymyślić..

W temacie: r. różniczkowe 4-tego rzędu

28.12.2012 - 16:43

Mam mały problem. Mam gdzieś tu błąd?

y=L^{-1}[\frac{\frac{3}{4}}{s}+\frac{-\frac{3}{4}}{s^2}+\frac{\frac{1}{20}s-\frac{1}{20}}{s^2+4}+\frac{\frac{1}{5}}{s+1}]

y=\frac{3}{4}L^{-1}[\frac{1}{s}]-\frac{3}{4}L^{-1}[\frac{1}{s^2}]+\frac{1}{20}L^{-1}[\frac{s-1}{s^2+4}]+\frac{1}{5}L^{-1}[\frac{1}{s+1}]

y=\frac{3}{4}-\frac{3}{4}t+\frac{1}{20}L^{-1}[\frac{s}{s^2+4}]-\frac{1}{20}L^{-1}[\frac{1}{s^2+4}]+\frac{1}{5}e^{-t}

y=\frac{3}{4}-\frac{3}{4}t+\frac{1}{20}L^{-1}[\frac{s}{s^2+2^2}]-\frac{1}{40}L^{-1}[\frac{2}{s^2+2^2}]+\frac{1}{5}e^{-t}

y=\frac{3}{4}-\frac{3}{4}t+\frac{1}{20}cos(2t)-\frac{1}{40}sin(2t)+\frac{1}{5}e^{-t}

y=\frac{1}{40}(8e^{-t}-30t-sin(2t) +2cos(2t)+30)

Korzystając z tego wzoru cos(2x)=2cos^2(x)-1

y=\frac{1}{40}(8e^{-t}-30t-sin(2t) +4cos^2(t)+29)


Powinno wyjść tak > http://www.wolframal...)=0,y'''(0)=0   y=\frac{1}{40}(8e^{-t}-30t-sin(2t) +4cos^2(t)+28)

W temacie: transformata laplace, rozkład na ułamki

21.12.2012 - 18:34

Dalej nie umiem tego rozwiązać tj. y'''+y'+2y=4xe^^x , y(0)=0, y'(0)=0, y''(0)=1 Ma wyjść: y=\frac{1}{14}(14e^x+7e^{-x}+\sqrt{7}e^{\frac{1}{2}x}sin(\frac{\sqrt{7}}{2}x)+7e^{\frac{1}{2}x}cos(\frac{\sqrt{7}}{2}x)) Robię gdzieś błąd na początku?

 y'''+y'+2y=4xe^^x | L[..]

 s^3L[y]-s^2y(0)-s^2y'(0)-sy''(0)+sL[y]-y(0)+2L[y]=\frac{4}{(s-1)^2}

 s^3L[y]-0-0-1+sL[y]-0+2L[y]=\frac{4}{(s-1)^2}

 L[y](s^3+s+2)=\frac{s^2-2s+5}{(s-1)^2} | / (s^3+s+2)

 L[y]=\frac{s^2-2s+5}{(s-1)^2(s^3+s+2)} |L^{-1}[..]

 y=L^{-1}[\frac{s^2-2s+5}{(s-1)^2(s+1)(s^2+s+2)} ]

 \frac{s^2-2s+5}{(s-1)^2(s+1)(s^2+s+2)}=\frac{A}{s-1}+\frac{B}{(s-1)^2}+\frac{C}{s+1}+\frac{Dx+E}{(s^2+s+2)

 A=-1, B=0, C=\frac{3}{4}, D=\frac{1}{4}, E=\frac{3}{2}

Jeśli to jest dobrze to z którego wzoru przekształcić:  \frac{\frac{1}{4}x+\frac{3}{2}}{s^2+s+2} na funkcję z x? Jest ten wzór w tej tabeli?

W temacie: transformata laplace, rozkład na ułamki

20.12.2012 - 15:50

Nie, jest pomyłka, powinno być s^2-2s+5 Jest jakiś przejściowy krok pomiędzy (s^3+s+2) , a (s+1)(s^2-s+2) , czy trzeba zgadywać?

W temacie: Transformacja Laplace'a, rozkład na ułmki proste

15.12.2012 - 22:27

Błąd znaleziony :) Ale nie umiem zrozumieć tego wykresu. Po czym można rozpoznać z tego wykresu że wynik z rozwiązań jest poprawny?