Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

kate84

Rejestracja: 15 Sep 2011
Offline Ostatnio: Apr 05 2018 12:28
*****

Moje tematy

odwzorowanie

01.04.2018 - 20:19

Odwzorowanie f: R[x]_3 \leftrightarrow R[x]_3 (tylko ta strzałka jest tylko w prawo) dane jest wzorem (f(w))(x)=(x-2)w'(x)-w(x).

 

a). Wykazac, że f jest odwzorowaniem liniowym.

b). Wyznaczyc macierz A endomorfizmu f w bazie B_{1}=(1,x,x^2,x^3)

c). Znalezc jądro i obraz odwzorowania f, ich wymiary i bazy. Czy f jest monomorfirmem lub epimorfizmem? odp uzasadnij

d). Niech B_{2}=(-2,x+1,3x^2-x,(x+1)^3). Uzasadnic, że B_{2} jest bazą w R[x]_{3}

e). Korzystając z odpowiednich macierzy przejscia wyznaczyc macierz A' endomorfizmu f w bazie B_{2}


macierz przejscia

01.04.2018 - 19:46

Znalezc macierz przejscia z bazy B_1 do bazy B_2 w odpowiednich przestrzeniach wektorowych:

V=C^2R

B_{1}={(1-i,2i);(i,1);(-1,1+i);(2+i,-i)}

B_{2}={(-2-3i,4i);(-4-i,1+2i);(-2+3i,3-i);(2+i,-2i)}


zbieżnosc

10.02.2018 - 15:50

Udowodnij zbieżność oraz oblicz granicę ciągu (a_{n})_{n \in N, gdzie a_1=\frac{1}{2}, a_n=ln(a_{n-1}+1), n>1.


proszę o pomoc


nierówność

09.02.2018 - 20:43

Wykaż następującą nierówność dla x>0:

x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}<ln(x+1)<x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}


równoliczność

19.01.2018 - 20:36

a). Wykaż równoliczność N \cup (N \times N) \sim Z i skonstruuj odpowiednią bijekcję.

b). Pokaz, że zbiory (-1,1> i N \times (0,1> są równoliczne - skonstruuj odpowiednią bijekcje.