Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

loleklulek

Rejestracja: 01 Jul 2011
Offline Ostatnio: Jul 04 2011 13:14
-----

Moje tematy

środek sfery

01.07.2011 - 18:15

Pomocy!

Chodzi znalezienie wzoru na X,Y i Z dla środka sfery. Podane 3 punkty są, ich X Y i Z. Punkty leżą na sferze.

Rozpatruje 3 przypadki pod względem R sfery i r okręgu opisanego na trójkącie punktów podanych


przypadek 1
R=r gdy Punkty i środek są na jednej płaszczyźnie.
Dołączona grafika

przypadek 2
R>r wtedy będą 2 sfery rozwiązaniem i dwa środki, tzn dwie takie sfery oprą się na 3 punktach
Dołączona grafika

przypadek 3
R<r rozwiązania nie ma taka sfera bo nie oprze się na punktach trzech




przypadek 1:
...no i mam równanie na trzy sfery ich punktem wspólnym ma być szukany środek, skracają się do dwóch równań, oraz równanie płaszczyzny


 \left\{\begin{array}{ccc}<br /><br />2*(x_b-x_a)x+2*(y_b-y_a)y+2*(z_b-z_a)z+x_a^2-x_b^2+y_a^2-y_b^2+z_a^2-z_b^2=0 \\<br />2*(x_c-x_a)x+2*(y_c-y_a)y+2*(z_c-z_a)z+x_a^2-x_c^2+y_a^2-y_c^2+z_a^2-z_c^2=0 \\<br /><br /><br /><br />\left\[\begin{array}{ccc}<br />x-x_a&y-y_a&z-z_a \\<br />x_b-x_a&y_b-y_a&z_b-z_a \\<br />x_c-x_a&y_c-y_a&z_c-z_a\\<br />\end{array}\right]=0<br /><br />\\<br />\end{array}

Dla x,y,z jak policzyć to równanie? :crazy: (nie wiem czy dobrze)