Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

Xitami

Rejestracja: 26 Feb 2008
Offline Ostatnio: Mar 04 2012 14:58
-----

#97939 Udowodnij, że iloczyn kolejnych liczb naturalnych od 1 do 16....

Napisane przez Xitami w 04.03.2012 - 14:57

najwyższą potęgą liczby pierwszej p która dzieli n! jest: \sum_{k=1}^{\infty}\left\lfloor\frac{n}{p^k}\right\rfloor
rachunkowo znacznie prostsze: 8+4+2+1=15
  • 1


#94325 liczby pierwsze z zadanego przedziału w C++

Napisane przez Xitami w 23.12.2011 - 07:59

funkcję isprime() zaproponowaną przez Mariusza można napisać znacznie lepiej.
int isprime(int n){ int d;
	    if( n<2 ) return 0;
	    if( n%2==0 ) return n==2;
	    if( n%3==0 ) return n==3;
	    //if( n<5*5 ) return 1;
	    for( d=5; d*d<=n; d+=6 )
			    if( (n%d==0) || (n%(d+2)==0) )
					    return 0;
	    return 1; }

  • 1


#94324 Procedura Kropki - algorytm

Napisane przez Xitami w 23.12.2011 - 07:48

a_n=4a_{n-1}-5a_{n-2}+2a_{n-3}\\a_0=0,\quad a_1=1,\quad a_2=5
lub
\frac{x^2 + x}{-2x^3 + 5*x^2 - 4*x + 1}=x+ 5 x^2+ 15 x^3+ 37 x^4+ 83 x^5+ 177 x^6+ 367 x^7+ 749 x^8+ \dots
  • 1


#84437 Kongruencje

Napisane przez Xitami w 24.04.2011 - 08:13

A dlaczego 7^{-1}\equiv 13?

a dla tego, że 7\cdot 13 \equiv 1
Można metodą "prób, błędów i wypaczeń" albo rozszerzonym alg. Euklidesa.
  • 1


#84378 Kongruencje

Napisane przez Xitami w 23.04.2011 - 02:34

7a\equiv 1 (\text{mod} \ 18)\\<br />\\7^{-1}\equiv 13\\<br />\\a\equiv 13<br />\\a=18n+13

7k+1\equiv 6 (\text{mod} \ 13)\\<br />\\7k\equiv 5\\<br />\\7^{-1}\equiv 2\\<br />\\k\equiv 5\cdot 2=10\\<br />\\k=13n+10<br />\\
  • 1