Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

- zdjęcie

Kishneya

Rejestracja: 12 Dec 2010
Offline Ostatnio: Jan 06 2011 20:05
-----

Moje posty

W temacie: Rozwiąż równanie z ciągiem

21.12.2010 - 20:33

Rozwiąż równanie (2+4+6+...100)x=255x^2+2295.

225x^2-2550x+2295=0 i delta wychodzi dziwna...



Powinieneś cieszyć się, że jest dodatnia. A pierwiastek z delty równy  sqrt{\triangle} = 30sqrt{4930}
jest bardzo ładny :D

<br />X_1=\frac{150+2sqrt{4930}}{45} <br />X_2=\frac{150-2sqrt{4930}}{45}<br />

Na maturze próbnej podobne wyniki lubią. ;)

W temacie: 7 Zbuduj trójkąt

14.12.2010 - 19:31

w podpunkcie a) musisz oznaczyć kąt alfa, czyli na Twoim rysunku to  <ABC
i ja bym napisała dla świętego spokoju:
 sin\alpha = \frac{a}{c},
czy gdzie a=3,75 a b=5
bądź  sin\alpha=\frac{|CA|}{|CB|}

podpunkt b)
Oznacz kąt alfa  <ABC
 |CA| nie równa się  1,2% |AB| jeśli już to 120 %, ale po co się w to bawić w ogóle
wystarczy że napiszesz
 ctg\alpha = \frac{|AB|}{|CA|}
czyli  ctg\alpha = \frac{6}{5}

oraz oznacz przeciwprostokątną, żeby nauczyciel się nie czepnął. ;) u Ciebie sqrt{61}

W temacie: pole przekroju i objętość ostrosłupa

12.12.2010 - 23:24

Ostrosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez jego wierzchołek oraz środki przeciwległych krawędzi podstawy. Kąt tego przekroju przy wierzchołku ostrosłupa jest prosty. Wiedząc, że przekątne podstawy ostrosłupa mają długość 4 oblicz pole przekroju i objętość ostrosłupa.

proszę o pomoc, bo nie mam pojęcia jak się za to zabrać..



Jeżeli przekątna podstawy = 4, to  a= a sqrt{2}, zatem
 a=\frac{4}{sqrt2} <br />a=2 sqrt{2}
A w tym przypadku krawędź podstawy jest podstawą trójkąta, który jest przekrojem tego ostrosłupa.
Aby wyznaczyć wysokość, potrzebujesz długości ramion tego trójkąta, który tworzy przekrój. Proponuję twierdzenie cosinusów.

 a^2=b^2+b^2 -2b*b*cos90<br />cos90 = 0<br />a^2= 2b^2<br />(2 sqrt{2})^2=2*b^2<br />b^2=4<br />b=2

a wysokość możemy z Pitagorasa.
 2^2=h^2+(\frac{2 sqrt{2}}{2})^2<br />4= h^2 + 2<br />h^2=2<br />h= sqrt{2}

Pole przekroju to trójkąt
 P=\frac {a*h}{2}<br />P = \frac {2 sqrt{2} * sqrt{2}}{2}= 2

Objętość:
 V=\frac{1}{3}*Pp*h<br />Pp=(2 sqrt{2})^2 = 8<br />h= sqrt{2}<br />V= \frac{8 sqrt{2}}{3}

:)

W temacie: Pole trójkąta ograniczonego prostymi oraz osią x

12.12.2010 - 20:11

:)

W temacie: Suma długości średnic okręgów

12.12.2010 - 19:51

Porządny rysunek i wszystko zobaczysz.
Własnością trójkąta prostokątnego wpisanego w okrąg, jest to, że przeciwprostokątna jest średnicą okręgu.
Z pitagorasa, trójki pitagorejskiej wiemy, że średnica "dużego" okręgu wynosi R=15.

9^2 + 12^2 = x^2 <br />\\ x^2 = 225<br />\\ sqrt{225}=15

A średnica okręgu wpisanego w trójkąt to promień okręgu na nim opisanego, więc połowa średnicy.

Zatem suma średnic wynosi:
 15 + 7,5 = 22,5