Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Okrąg - oblicz odległość punktu A od punktu styczności.


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 tontas123

tontas123

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 13 postów
0
Neutralny

Napisano 03.01.2009 - 11:47

Zadanie 1
Dany jest okrąg o promieniu 5 cm. Z punktu A odległość o 13 cm od środka okręgu poprowadzono styczną do okręgu. Oblicz odległość punktu A od punktu styczności.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Vianne

Vianne

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 826 postów
194
Pomocnik II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.01.2009 - 11:56

Proste zadanko wystarczy dobry rysunek narysować sobie. ;) Punkt  A jest poza okręgiem, narysuj go sobie, potem poprowadź styczną do okręgu przechodzącą przez ten punkt i dorysuj promień stykający się z tym punktem styczności. I powstaje trójkąt prostokątny. Masz podaną jego przyprostokątną czli  r =5 i masz podaną przeciwprostokątną  13
Liczysz z pitagorasa twoją niewiadomą  x
 5^2+x^2=13^2\\25+x^2=169\\x^2=144\\x=2
Czyli odpowiedż wynosi  12 :P
  • 0
Jeśli pomogłam kliknij -->Dołączona grafika

"Zobaczyć świat w ziarenku piasku,
Niebiosa w jednym kwiecie lasu.
W ściśniętej dłoni zamknąć bezmiar,
w godzinie - nieskończoność czasu."

#3 nikon21

nikon21

    Pierwsza pochodna

  • VIP
  • 87 postów
35
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 03.01.2009 - 12:04

S - srodek okregu
A - dany punkt
B - punkt stycznosci

Dane:

|AS|=13cm

|BS|=5cm - dlugosc promienia

Szukane:

|AB|=?

Skorzystamy tu z tw Pitagorasa, dlatego, ze miedzy styczna a promieniem jest kat prosty, czyli:

{|AB|}^2+{|BS|}^2={|AS|}^2

{|AB|}^2+5^2=13^2

{|AB|}^2=13^2-5^2

{|AB|}^2=169-25

{|AB|}^2=144

|AB|=\sqrt{144}

|AB|=12cm

Odp. Odleglosc punktu A od punktu stycznosci wynosi 12cm.
  • 0