Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Napisać wzór Tajlora rzędu 3 funkcji


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Macius700

Macius700

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 128 postów
0
Neutralny

Napisano 01.01.2009 - 22:41

Napisać wzór Tajlora rzędu 3 funkcji f(x) w punkcie f_{0} jesli :

f(x)=\sqrt[3]{8+x^2} x_{0}=0
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2890 postów
401
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 28.02.2017 - 22:58

 
f(x)=\sqrt[3]{8+x^2}=(8+x^2)^{\fr13} \quad\to\quad f(0)=2
f'=\fr23x(8+x^2)^{-\fr23} \quad\to\quad f'(0)=0
f''=\fr23(8+x^2)^{-\fr23}-\fr89x^2(8+x^2)^{-\fr53} \quad\to\quad f''(0)=\fr16
f'''=-\fr89x(8+x^2)^{-\fr53}-\fr{16}9x(8+x^2)^{-\fr53}+\fr{80}{27}x^3(8+x^2)^{-\fr83} \quad\to\quad f'''(0)=0
f^{(4)}(0)=-\fr1{12}
f(x)=2+\fr1{2!}\cd x^2\cd\fr16+\fr1{4!}\cd x^4\cd\(-\fr1{12}\)+R_4(x,0)=2+\fr1{12}x^2-\fr{1}{288}\cd x^4+R_4(x,0)
 

  • 0