Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Granica


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 martaziomek

martaziomek

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 180 postów
3
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 28.12.2008 - 12:12

Obliczyc granice

\lim_{x\to0} \frac{\sqrt{1 + xsinx}\  -\  \sqrt{cos2x}}{tg^2\ \frac{x}{2}}
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.01.2016 - 14:22

\lim_{x\to0}\frac{\sqrt{1 + x\sin x}\ -\ \sqrt{\cos2x}}{tg^2 \frac{x}{2}}=\lim_{x\to0}\frac{\(\sqrt{1 + x\sin x}\ -\ \sqrt{\cos2x}\)\(\sqrt{1 + x\sin x}\ +\ \sqrt{\cos2x}\)}{\(\sqrt{1 + x\sin x}\ +\ \sqrt{\cos2x}\)tg^2 \frac{x}{2}}=
=\lim_{x\to0}\fr{1}{\sqrt{1 + x\sin x}\ +\ \sqrt{\cos2x}}\cd\lim_{x\to0}\frac{1 + x\sin x-\cos2x}{tg^2 \frac{x}{2}}=\fr12\cd\lim_{x\to0}\frac{1 + x\sin x-(1-2sin^2x)}{\fr{1-\cos x}{1+\cos x}}=
=\fr12\cd\lim_{x\to0}(1+\cos x)\cd\lim_{x\to0}\frac{2\sin^2x+ x\sin x}{1-\cos x}\ \stackrel{H}=\ \fr12\cd2\cd\lim_{x\to0}\frac{4\sin x\cos x+\sin x+x\cos x}{\sin x}=
=\lim_{x\to0}\(4\cos x+1+\fr{x}{\sin x}\cd\cos x\)=4\cd1+1+1\cd1=6

  • 0





Tematy podobne do: Granica     x