Mam duży problem z tym zadaniem.
Znajdź równanie takiej stycznej do wykresu funkcji f, która jest równoległa do prostej o podanym równaniu.
a) ,
Wiem tyle, że aby prosta była równoległa musi mieć taki sam współczynnik kierunkowy
Znajdź równanie takiej stycznej do wykresu funkcji f, która jest równoległa do prostej o podanym równaniu
Rozpoczęty przez Bartek840, Dec 16 2008 18:47
1 odpowiedź w tym temacie
#1
Napisano 16.12.2008 - 18:47
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 17.12.2008 - 16:10
Pochodna funkcji w punkcie równa jest tangensowi kąta nachylenia stycznej w tym punkcie do osi . Ponieważ styczna ta ma być równoległa do danej prostej musi mieć jej wpółczynnik kierunkowy (czyli watość ). Obliczamy pochodną: . Spełniony musi być warunek czyli . Styczna w tym punkcie jest równoległa do podanej prostej;aby wyznaczyć jej równanie postaci , musimy znaleźć drugą współrzędną punktu styczności - wyliczamy ją ze wzoru funkcji czyli szukana prosta ma postać: .