Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Znajdź równanie takiej stycznej do wykresu funkcji f, która jest równoległa do prostej o podanym równaniu


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Bartek840

Bartek840

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 28 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.12.2008 - 18:47

Mam duży problem z tym zadaniem.
Znajdź równanie takiej stycznej do wykresu funkcji f, która jest równoległa do prostej o podanym równaniu.

a) f(x)-\frac{1}{2}x^2-3x, y=x+11
Wiem tyle, że aby prosta była równoległa musi mieć taki sam współczynnik kierunkowy :-)
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 max99

max99

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 70 postów
16
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.12.2008 - 16:10

Pochodna funkcji w punkcie x_0 równa jest tangensowi kąta nachylenia stycznej w tym punkcie do osi OX. Ponieważ styczna ta ma być równoległa do danej prostej musi mieć jej wpółczynnik kierunkowy (czyli watość tg\alpha). Obliczamy pochodną: f'(x)=x-3. Spełniony musi być warunek f'(x_0)=1 czyli x_0-3=1\;=>\;x_0=4. Styczna w tym punkcie jest równoległa do podanej prostej;aby wyznaczyć jej równanie postaci y=x+b, musimy znaleźć drugą współrzędną punktu styczności - wyliczamy ją ze wzoru funkcji -4=4+b\;=>\;b=-8 czyli szukana prosta ma postać: y=x-8.
  • 0