Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

obliczyć wartości funkcji trygonometrycznych


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 x4er0

x4er0

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 29 postów
0
Neutralny

Napisano 16.12.2008 - 17:51

Wiedząc, że cotangens pewnego kąta ostrego wynosi 3, oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych tego kąta.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 thomas1991

thomas1991

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1402 postów
739
Wykładowca II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.12.2008 - 18:05

 \{ \frac{cosx}{sinx} = 3 \\ cos^2x + sin^2x = 1

 cosx = 3sinx | ^2

 cos^2x = 9sin^2 i teraz korzystamy z 1 trygonometrycznej  cos^2x + sin^2x = 1 \Rightarro cos^2x = 1 - sin^2x

 1 - sin^2x = 9sin^2

 1 = 10sin^2x

 \frac{sqrt{10}}{10} = sinx

 cos^2x + (\frac{sqrt{10}}{10})^2 = 1

 cos^2x = 1 - \frac{10}{100}

 cos = \frac{sqrt{90}}{10}

no i tg to :

 \frac{\frac{sqrt{10}}{10}} {\frac{sqrt{90}}{10}}  = \frac{sqrt{10}}{10} * \frac{10}{sqrt{90}} = \frac{30}{90} = \frac{1}{3}, czyli odwrotność ctg więc się zgadza


Pozdrawiam :-)
  • 0

#3 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.12.2008 - 20:45

[quote name='x4er0' post='27072' date='16.12.2008, 17:52']Wiedząc, że ^*R
  • 0





Tematy podobne do: obliczyć wartości funkcji trygonometrycznych     x